喀什大学《工程数学三》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页喀什大学《工程数学三》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)2、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和7、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导8、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、求函数的导数为____。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、求函数的导数为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内

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