第11章 三角形（进阶卷）（原卷版）-八年级数学上册同步练习（人教版）

第十一章三角形（单元测试）

一、单选题（每题3分，共30分）

1.（20-21七年级下.全国•课后作业）一个八十二边形中，它的内角中的锐角最多可以有的个数是（）.

A.1B.3C.41D.82

2.（2021・辽宁沈阳•一模）如图，在3x3的网格中，每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,

则以ABC的面积为（）

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A.B.3D.4

22

3.（17-18八年级上•湖南•阶段练习）四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）

A.四边形的边长B.四边形的周长

C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和

4.（18-19八年级上•安徽合肥・期中）一个三角形三条边长度的比为2：3：4,且其中一条边长是12cm,这

个三角形周长不可能是（）

A.54cmB.36cmC.27cmD.24cm

5.（2024七年级下.江苏•专题练习）如图，已知点4是射线BE上一点，过4作C41BE交射线BF于点1BF

交射线BF于点D,下列结论正确的是（）

C.N1的补角只有N4CFD.图中与乙4DB互补的角共有2个

6.（2024•北京石景山•二模）当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（）

A.都增加180。B.都不变

C.内角和增加180。，外角和不变D.内角和增加180。，外角和减少180。

7.（2024•安徽合肥•三模）两个直角三角板如图所示摆放，其中N2BC=乙DEF=90°,乙4=45°,/.D=60°,

AB,BC分别与DF交于点G,H,若AC||DF,则乙4BE的大小为（）

E

A.70°B.75°C.80°3.85°

8.（23-24八年级上•全国•课后作业）如图，四边形ABCD中，AADC==^ABC=90°,与乙ADC,448c相令R

的两外角的平分线交于点凡若乙4=50。，贝此E的度数为（）

AB

A.60°B.50°C.40°I).30°

9.（23-24七年级下.江苏无锡•期中）己知△力BC的面积等于18,CE=DE,BD=44。，贝必BDE与工CEF的

面积和等于（）

A

;

BC

A.7B.7.5C.8D.9

10.（23-24七年级下•广东广州•阶段练习）如图，AB||CD,尸为4B上一点，FDIIE”，且FE平分N4FG,

过点尸作FGIE”于点G,且乙4FG=2AD,则下列结论：①ND=30°；②2ND+乙EHC=90°；③FD平分

乙HFB；④FH平分NGFD.其中正确结论的个数是（）

C-------------W----------------

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，共20分）

11.（2024•陕西榆林・二模）如图所示的地面由正五边形和正〃边形两种地砖镶嵌而成，贝吐ABC的度数

12.（2024・广东广州•二模）如图△ABC,。、£分别是AB、4C上两点，点A与点A关于DE轴对称，DA'||BC,

乙4=34°,^CEA'=54°,贝此8。4=.

A

13.（23-24七年级下.江苏苏州•期中）如图，已知4MIIBN,N4=X。.点P是射线力M上一动点（与点力不重

合），BC,BD分别平分乙4BP和"BN,交射线4M于点C,D,当点P运动到使乙4c8=NABD时，的

度数为（用含有x的代数式表示）

14.（23-24七年级下.辽宁大连•期中）如图，在△力8c中，BD、CD分别平分乙48C、乙ACB,BG、CG分别平

分三角形的两个外角NEBC、乙FCB,乙G=48°,贝此。=°.

15.（23-24七年级下•浙江温州•期中）如图1为一种可折叠阅读书架，支架。C可以绕点。旋转，置书面EF可

以绕点C转动调节.首先调节EF,使EF1MN,如图2所示，此时NOCE=141。；再将OC绕。点顺时针

旋转至。C',使NCOC'=|ZXOC,且E'F'IMN,止匕时NOC'E'比NOAM大32。，贝UN。力M=度.

三、解答题（16-18题每题4分，19题6分，20题7分，21、22题每题8分，23题9分，共50分）

16.（23-24八年级上•安徽六安•阶段练习）已知三角形的三边长分别为x,y,z,化简：|x-y-z|+|y+z-x|-

\z-x-y\.

17.（23-24九年级下•广东广州•阶段练习）如图,

BC

(1)画AABC的高BM,AN,CH；

(2)若8M=3,AN=2,CH=4,求AB：AC：BC.

18.（2024・吉林长春.一模）图①、图②、图③均是4X4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个

小正方形的顶点称为格点，点A、B.C均为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作

图：

图①图②图③

⑴在图①中，确定一个格点M（不与B重合），连结2M、CM,使得△力CM的面积和△ABC的面积相等；

（2）在图②中，确定一个格点M,连结力M、CM,使得△ACM的面积是△力BC的面积的2倍；

（3）在图③中，确定两个格点M和N,连结BM、MN和CN,使得四边形BMNC的面积是△ABC的面积的3倍.

19.（2024•浙江杭州.一模）问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜

想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了问题，请解答.

（1）若四边形的一个内角的度数是a.

①求和它相邻的外角的度数（用含a的代数式表示）；

②求其它三个内角的和（用含a的代数式表示）.

（2）若一个〃边形（n>3）,除了一个内角，其余内角的和为920。，求w的值.

深入探究：

（3）探索〃边形（几>3）的一个外角与和它不相邻的（n-1）个内角的和之间满足的等量关系，说明理由.

20.（23-24七年级下•四川成都・期中）如图，在△ABC中，BD平分N4BC,CE平分乙4cB,连接BE、CD,且

乙EBA+Z-ACD=Z.BAC.

备用图

⑴证明:BE||CD；

（2）若NE=82。,乙4=44。，求ND的度数；

⑶作NBEC与NBDC的角平分线交于点G,探究NB4C、NEGD的数量关系，并证明你的结论.

21.（2024七年级下.江苏•专题练习）如图，在△48C中，NB>NC,4D_LBC于点。，4E平分ABAC.

⑴若NB=64°,ZC=42°,贝IjNlME=°；

（2）48、NC与ACME有何数量关系？证明你的结论；

（3）点G是线段CE上任一点（不与C、E重合），作GH1CE,交4E的延长线于点X,点、F在

B4的延长线上.若NFAC=a,乙GHE=0,求NB、NC（用含a、。代数式表示）.

22.（2024七年级下•全国・专题练习）如图，由线段AB,AM,CM,CD组成的图形像£,称为“£形

BAMCD'\

(1)如图1,£形B4MCD中，若ABIICD,^AMC=60°,贝此4+NC=°；

(2)如图2,连接£形8aMe。中B,。两点，若N2BD+乙BDC=160°,^AMC=a,试猜想N84M与/MCD

的数量关系，并说明理由；

(3)如图3,在(2)的条件下，当点M在线段BO的延长线上从上向下移动的过程中，请直接写出4员4M与ZMCD

所有可能的数量关系.

23.(23-24七年级下•江