电容器和带电粒子在电场中的运动【考点清单】（原卷版）-2024-2025学年教科版高二物理上学期期中复习

专题03电容器和带电粒子在电场中的运动

目录

考点清单

.................................................................2

<#01蓄电视象..........................................................................2

清单02电密和电容器......................................................................2

脩单03带电接孑底电场中的直俵运劭........................................................3

循单04甯电擦孑点电场中的偏箝冏M........................................................4

考点突破

....................................................................5

循单01静电现象..............................................................................5

考点1：静电的利用和防止...................................................................5

考点2:静电感应现象和等势体..............................................................5

考点3:处于静止平衡状态的导体内外电场和电荷的分布规律...................................6

考点4:静电屏蔽现象.......................................................................7

循单02电客初电客器..........................................................................7

考点1：电容器.............................................................................7

考点2:平行板电容器的充放电..............................................................8

考点3:电容器的动态分析...................................................................9

摘单03暗电麴3我电场中的运劭...............................................................9

考点1：带电粒子在匀强电场中的直线运动....................................................9

考点2:带电粒子在周期性变化电场中的直线运动.............................................10

考点3:带电体在匀强电场中的圆周运动.....................................................12

考点4:带电体在非匀强电场中的直线运动...................................................13

摘单04暗电麴3我电场中的偏箝间敷..........................................................14

考点1：带电粒子在匀强电场中的类平抛运动.................................................14

考点2:根据示波器判断荧光屏上的图像问题.................................................15

实战演练

16

考点清单

铸单01带电现象

1.静电感应

一个带电的物体与不带电的导体相互靠近时由于电荷间的相互作用，会使导体内部的电荷重新分布，

异种电荷被吸引到带电体附近，而同种电荷被排斥到远离带电体的导体另一端。

2.静电平衡状态

导体中（包括表面上）的状态叫做静电平衡状态。

3.静电平衡的特征

（1）导体内部的场强处处为零.

导体内部的场强E是外电场Eo和感应电荷产生的场E，的叠加，即E是Eo和E，的矢量和.当导体处于静

电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：Eo=-Ez.

（2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直，表面场强不一定为零;

（3）导体是一个,导体表面构成一个.

无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这

就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势.

（4）电荷只分布在导体的外表面，且_______________电荷密度大.

①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面；

②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.

侪-02♦裳■电容器

i.电容器

（1）组成：由两个彼此又相互靠近的导体组成。

（2）带电荷量：一个极板所带电荷量的o

（3）电容器的充、放电

r_Ic

+C2++1++

电容器充电示意图电容器放电示意图

甲乙

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存电场

能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。

2.电容

（1）定义：电容器所带的与电容器两极板间的的比值。

（2）定义式：C邛。

（3）单位：法拉（F）、微法（四）、皮法（pF）。1F=（1F=pFo

（4）意义：表示电容器的物理量。

（5）决定因素：由电容器物理条件（大小、形状、极板相对位置及电介质）决定，与电容器是

否及无关。

3.平行板电容器的电容

（1）决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。

（2）决定式：C=血。

4.两类平行板电容器动态分析比较

分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开

不变量UQ

d变大C变小。变小E变小C变小U变大E不变

S变大C变大。变大E不变C变大U变小E变小

&变大C变大。变大E不变C变大U变小E变小

靖津03帝电程多在电场中的直线运劭

i.带电粒子在电场中运动时重力处理

（1）基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等，除了有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但

不能忽略质量）

（2）带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都要考虑重力；

2.做直线运动的条件

（1）粒子所受合力F合=0,粒子或静止，或做匀速直线运动。

(2)粒子所受合力F合WO,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线

运动。

3.用动力学观点分析

亚「U,

a=有，E=『v9-vo—2ado

4.用功能观点分析

(1)匀强电场中：W=qEd=qU=^mv2—ynvo

(2)非匀强电场中：W=qU=Ek2-Eki

青卓04泮上i川一电场中的森转冏题

i.带电粒子在电场中的偏转规律

2.处理带电粒子的偏转问题的方法

(1)运动的分解法

一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方

向上的匀速直线运动.

(2)功能关系

当讨论带电粒子的末速度V时也可以从能量的角度进行求解："4=同声—5"访，其中"=务，指初、末位

置间的电势差.

3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法

(1)y=jo+ltan为屏到偏转电场的水平距离)；

(2)y=g+Dtan。(/为电场宽度)；

(3)》=州+力春

g+L

(4)根据三角形相似子=1一.

yo!

2

考点突破

帐单01带电现彖

考点1:静电的利用和防止

1.（23-24高二下•浙江杭州•期中）物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（）

B.图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的

C.图丙中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力

D.图丁中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全

2.（多选）（23-24高二上•广东揭阳•期末）下图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（）

静电释放器含金属丝的工作服电磁炉停在高压电线上的鸟儿

A.在加油站给车加油前，触摸静电释放器，是为了导出人体的静电

B.超高压带电作业的工人穿戴含金属丝的工作服，是因为这种衣服更结实耐用

C.电磁炉是利用"涡流"加热达到烹饪食物的目的

D.鸟儿能安全地停在高压电线上是因为鸟儿的脚底有一层绝缘皮

考点2:静电感应现象和等势体

3.（23-24高二上•河南新乡•期末）长为乙的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左

端R处，如图所示。静电力常量为上当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点尸处产生的电场的

电场强度大小是（）

q

©（・P）

l<>l<--------；--------H

KgL

4kq2kq4kq2kq

A，（27?+£）2B-（27?+£）202R+L0,2R+L

4.（22-23高一下•湖南益阳•期末）一个带电量为+Q的点电荷，放在长为乙的不带电的导体棒中心轴线上，

距离棒的左端距离为心如图所示，当棒达到静电平衡后，导体棒上感应电荷在棒的中心点。处产生的电场

强度大小和方向为（）

Q_____________

©-----------1------------・。一弓

H~r~+£*1

Q上—k―-—

A.k=,水平向右B.（LV,水平向左C.0D..乙、2水平向左

广N㈠万）

考点3:处于静止平衡状态的导体内外电场和电荷的分布规律

5.（23-24高二上•江西•期末）将一个不带电的金属球P放在一个正点电荷附近并处于静电平衡状态，空间

的电场线分布如图所示，。、b是静电场中的两点，c、d是金属球内两点，下列说法正确的是（）

A.。点电势比6点电势高

B.a点场强比b点场强小

C.c点电势和d点电势不相等

D.金属球感应电荷在。点产生的场强比在d点产生的场强小

6.（23-24高二上•陕西渭南•期中）如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为+Q的

点电荷放在盒子左边附近，达到静电平衡后，盒子内部电场处处为零。则盒上的感应电荷在盒子内部产生

的电场分布情况正确的是（）

A.•二5

+Q•+0、"

考点4:静电屏蔽现象

7.（23-24高二上•河南驻马店•期末）2023年8月15号，一群游客在新疆吐鲁番某沙漠景区自驾游。兴致

正浓时天色突变，眼见雷雨将至，随后沙丘高处的几名游客头发直立如同刺猬一般，如图所示。此时为了

保障人身安全，下列避险方式最为有效合理的是（）

A.躲进汽车里B.往沙漠高处跑

C.用水将头发淋湿D.蹲下并用手触摸地面

8.（23-24高二上•福建龙岩•期中）2021年5月18日，国家电网检修人员在世界最高电压等级±1100千伏

吉泉线上，首次成功实施直升机吊索法带电作业。直升机带电作业是利用直升机直接或通过绝缘绳索等间

接方式将作业人员运载至线路故障位置开展带电检修的技术方法，具有快捷、高效、技术含量高等特点。

请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（）

A.铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用

B.直升飞机内存在很强的电场

C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死

D.电工被铜丝纺织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用

陆单。2电容和电容器

考点1：电容器

9.（23-24高二上•上海•期末）电路图中定值电阻是下列电路元器件中的（）

10.（23-24高二上•河北沧州•阶段练习）关于下列仪器或实验装置，说法正确的是（)

A.甲是静电计，可以测量通电电阻两端的电压

B.乙是验电器，可以检测物体是否带电

C.丙是卡文迪什扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力

D.丁是可变电容器，可以容纳电荷

考点2:平行板电容器的充放电

11.（23-24高二上•北京西城•期中）在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、

电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2

端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的图像如图乙所示，图线

1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列选项正确的是（）

A.电容器充电过程中流过电阻R的电流方向向左

B.电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向右

C.图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小

D.图乙中形成图线2的过程中，电容器存储的电荷减少得越来越快

12.（22-23高二上・广东深圳•期末）根据下图连接电路，单刀双掷开关接通1,待电流稳定后把开关改接2,

此后的电流传感器记录心图像如图所示，减小电阻R,重复实验，绘制的图像正确的是（）

考点3:电容器的动态分析

13.（23-24高二上•安徽合肥•期末）学习了电容器的相关知识后，某同学设计了一款监测水位的电容式传

感器，电路如图所示。保持电容器与电源连接，极板P固定，极板Q通过一绝缘轻杆与漂浮在水面上的浮

子a连接。水位变化时，浮子a上下移动带动Q上下移动，电流表中有电流通过。若发现电流向右通过电

流表，则下列分析正确的是（）

A.平行板电容器电压在减小

B.平行板电容器的电容在减小

C.水位在上升

D.平行板电容器极板间的场强不变

14.（23-24高二上•吉林延边•期中）如图所示，一平行板电容器的两极板A、B水平放置，A极板接地，

电容器、二极管、开关S与电源相连，已知二极管具有单向导电性。现将开关S闭合，在尸点有一带电液

滴恰好处于静止状态。保持开关s闭合，下列说法正确的是（）

A.将A板向上移动一小段距离，电容器将放电

B.将A板向上移动一小段距离,液滴在尸点的电势能不变

C.将B板向上移动一小段距离,电容器将充电

D.将B板向上移动一■小段距离,液滴在尸点的电势能减小

陆卓03律电程多或电场中蟠运劭

考点1：带电粒子在匀强电场中的直线运动

15.（23-24高二上•天津南开•期中）如图所示，P、。两极板间电压为U,在P板附近有一电子（电盘为-e、

质量为机）仅在电场力作用下由静止开始向。板运动，则（）

A.电子到。板时速率为、叵

V2m

B.两极板间距离越大，电子到达0板时速率越大

C.两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越小

D.电子到达。板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压。有关

16.（多选）（23-24高二上•山西太原•期中）如图所示，A、B、C、。是某匀强电场中的4个等势面，一

个质子和一个a粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，

当到达。面时，下列说法正确的是（）

50V0-50V-100V

4BCD

A.电场力做功之比为1:2B.它们的动能之比为2:1

C.它们的末速度之比为0:1D.它们运动的时间之比为1:1

考点2:带电粒子在周期性变化电场中的直线运动

17.（23-24高二上•福建泉州•期中）图甲为板间距为d,长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的

交变电压a,电压"随时间/变化的图线如图乙所示，在V0时刻，一质量为“、不计重力的带电粒子沿板

间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为h,刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周

,2d

期丁=一，下列关于粒子运动的描述不正确的是（）

%

Jo

甲

mv2

A.粒子的电荷量为q=——-

B.若粒子在f=0时刻以多进入电场，由该粒子在t=2T时刻射出电场

2

c.若该粒子在r=时刻以速度V。进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功

4

D.若该粒子在t=时刻以速度％进入电场，粒子会水平射出电场

4

18.（23-24高二上•广东•期中）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图甲所示，容器侧面是绝

缘的透明有机玻璃，它的上、下底面是面积S=0.4m2的金属板，间距L=0.1m,当连接到电压为4的正、

负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把均匀分布的一定量烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米

有烟尘及3个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒所带电量为q=TO*C,质量为机=10*kg,不考

虑烟尘颗粒之间的相互作用力和空气阻力，重力加速度g=10m/s2。

（1）求电压4；

（2）某时刻将两底面的正、负极对调，经时间r烟尘颗粒被全部吸附，求r；

（3）如果电容器接入如图乙所示的交流电（其中T=Q有人认为除尘效果会不同，甚至会有烟尘颗粒无法

去除。试分析判断最多可能有多少烟尘颗粒无法被吸附。

甲乙

考点3:带电体在匀强电场中的圆周运动

19.（23-24高二上•广东汕头•期中）如图所示，光滑水平轨道与半径为R=20cm的光滑竖直半圆轨道在8点

平滑连接。在过圆心。的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场，场强E=100N/C,现有一个质量为优、

电荷量为4的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面"N上

的尸点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前所带电荷量保持不变，

经过C点后所带电荷量立即变为零。已知42两点间的距离为2R,重力加速度g=10m/s2。在上述运动

过程中，求：

（1）小球的比荷；

（2）小球在半圆轨道上运动时的最大速率（计算结果用根号表示）。

20.（23-24高二上•重庆长寿•期中）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的绝缘轨道，其中A3部分为倾

角9=30。的倾斜轨道，BCD部分是圆心为。、半径为R的四分之三圆弧轨道（两部分轨道相切于B点），

C为圆弧轨道的最低点，空间存在方向水平向右的匀强电场，使质量为机、电荷量为q的带正电小滑块（视

为质点）由A点静止释放，AB之间的距离为］R。滑块经过。点后，落在斜面轨道上的尸点（图中未画出）。

匀强电场的电场强度大小为正鳖（g为重力加速度大小），不计一切摩擦及空气阻力。求：

q

（1）滑块经过B点时的速度大小；

（2）滑块沿圆弧轨道运动过程中的最大速度％ax；

(3)8、/两点间的距离x。

考点4:带电体在非匀强电场中的直线运动

21.(23-24高二上•四川成都・期中)如图所示，长为/、倾角为6的光滑绝缘斜面处于电场中，一电荷量为

+q(00)、质量为优的带电小球以初速度vo从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端2点

时，速度仍为可，则()

B.小球在B点时的电势能大于在A点时的电势能

C.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷。产生的，则。一定是正点电荷

D.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值为雪”

q

22.(23-24高二上•河南信阳・期中)如图所示，光滑绝缘细杆倾斜固定放置，与水平面夹角为30。，杆上有

A、B、C三点,与C点在同一水平面上的。点固定一正点电荷2,B.OC=OB,质量为机，电荷量为的

有孔小球（可视为质点）从杆上A点无初速度下滑，已知"。，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为小区，

求：

（1）小球由A到8的过程中电场力做的功;

（2）A、C两点的电势差。

一-04亭电栽印一电场中的偏转问题

考点1：带电粒子在匀强电场中的类平抛运动

23.（多选）（23-24高二上•安徽合肥・期末）如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为机、带电

量为+4的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a,b两点，在a点的速度方

向与直线的夹角4=30°,a,b两点间的距离为心下列说法正确的是（）

稣

A.电场强度垂直。，6所在的直线向左B.在b点的速度方向与直线的夹角%=60°

C.从。到6运动的过程的中最小速度为gD.电场强度的大小为回I

22qL

24.（23-24高二上•广东汕头•期中）如图所示，水平位置的平行板电容器，原来A、B两板不带电，2极板

接地，它的极板长/=0.1m,两板间距离d=0.4cm,现有一粒子质量机=2.0xl0-6kg,带电荷量4=+1.0*1。-仁，

以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子恰好能落到A板的中点。处，取g=10m/s2。

试求：

（1）若粒子从右侧飞出，A极板电势知能不能取负值？说明理由。

（2）带电粒子入射初速度v。的大小；

（3）现使电容器带上电荷，使带电粒子能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板电势处的取值范围？

B

-ET

d

m,g

AO

考点2:根据示波器判断荧光屏上的图像问题

25.（23-24高二上•浙江•期中）如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内

抽成真空。如果在偏转电极XX'之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动,

打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。若要使电子打在第II象限，则下列说法正确的是（）

A.极板X带正电，极板Y带正电B.极板X带正电，极板y带负电

C.极板X，带正电，极板r带正电D.极板X，带正电，极板r带负电

26.（多选）（23-24高二上•浙江杭州•期中）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY\水平方向

偏转电极XX，和荧光屏组成。电极XX，的长度为/、间距为小极板间电压为U,YY，极板间电压为零，电子枪

加速电压为9U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷

量为e,质量为机，则电子（）

A.在XX，极板间的加速度大小为一-

ma

B.打在荧光屏时，动能大小为10eU

C.在XX，极板间运动的时间为"

}/18eU

D.打在荧光屏时，其速度方向与OO'连线夹角。的正切tanc：!

实战演练

一、单选题

1.（22-23高二上•广东深圳•期末）某同学把两块金属片固定在塑料瓶中制作了一个简易静电除尘器，如图

所示。搅动起电机，左侧金属片带正电，右侧带负电，强电场电离空气，使悬浮在空气中的烟雾颗粒带上

静电。带电颗粒在静电力作用下运动的过程中。下列说法正确的是（）

A.带正电的烟雾颗粒电势能增大B.带负电的烟雾颗粒电势能减小

C.电场力对带正电的烟雾颗粒做负功D.电场力对带负电的烟雾颗粒做负功

2.（23-24高二上•重庆•期末）如图所示，一长为2/且粗细均匀的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+0的

点电荷放在其中轴线上距其左端/处，静电力常量为左，当该导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内

中心处产生的场强大小为（）

㊉

I一

旦

D.驹

3.（23-24高二上•新疆乌鲁木齐•期中）以下是生活或实验中常见的元器件，是电容器的是（）

4.（23-24高二上•陕西西安•阶段练习）电容式位移传感器的示意图如图所示，A、B是平行板电容器两块

正对的极板，A是固定的，B与被测物体C相连，A、B之间的距离随着C的上下移动而变化。如果A、B极

板所带的电荷量恒定不变，当c向下移动时，下列说法正确的是（）

A.A、B极板组成的电容器的电容减小B.A、B两板之间的电压增大

C.A、B两板之间的电场强度不变D.A、B两板之间的电场强度增大

5.（23-24高二上•北京丰台•期中）如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变

化的装置示意图。电容器上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动，两极板间电压不变。若被测

材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动。下列说法正确的是（）

接外电路

—被测材料

加热器

/)〃〃〃〃/〃/〃

A.电容器的电容减小B.电容器的电容不变

C.电容器的带电荷量减小D.电容器两极板间电场强度变大

6.（23-24高二上•陕西西安•期末）如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰

能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（）

A.当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动

B.若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止

C.若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到A

D.若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B

7.（23-24高二上•西藏拉萨•期末）如图所示，两块正对平行金属做M、N与池相连，N板接地，在距两板

等距离的尸点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则（）

A.MN间电场强度变小B.M板的带电荷量增加

c.P点的电势升高D.点电荷在P点具有的电势能减少

8.（23-24高二上•北京顺义•期末）如图所示，单刀双掷开关S原来跟"2"相接，从"0开始，开关改接T,

一段时间后，把开关改接"2",则流过电路中尸点的电流/和电容器两极板的电势差SB随时间变化的图像

可能正确的是（）

2d,两金属板间加如图乙所示的电压（8=过黑,初始时上金属板带正电）。一粒子源射出的带电粒子

qT

恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。该粒子源能随时间均匀发射质量为加、电荷量为+［的

4d

带电粒子，初速度重力忽略不计，忽略粒子间相互影响，则（）

0。八

',u。—：;一：

1g二-u。-----2■—■

图甲图乙

A.能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为:

B.能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为工+"二（n=l,2,3,...）

42

C.若粒子在时刻进入两极板之间，粒子飞出极板时的偏移量y是日

D.若发射时间足够长，则能够从两金属板间飞出的粒子占总入射粒子数的比例为叵」

4

10.（23-24高二上•陕西西安•期中）如图所示，半圆槽光滑且绝缘，固定在水平面上，圆心是。，最低点

是尸，直径水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），6固定在〃点，〃从N点由静

止释放，沿半圆槽运动经过尸点时速度为零，则下列说法簿送的是（）

A.小球a从N到尸的过程中，动能先增大后减小

B.小球。从N