九年级数学下册同步学与练（浙教版）-第1章 解直角三角形 章末重难点检测卷（原卷版）

第1章解直角三角形章末重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．（2023·浙江·模拟预测）的值等于（

）A． B． C． D．2．（2023下·浙江杭州·九年级统考期中）在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江金华·校联考三模）如图，广场上空有一个气球A，若，，则气球A离地面的高度的长为（

）A． B． C． D．4．（2022下·全国·九年级专题练习）在中，，则的长为（）A．8 B．12 C．13 D．185．（2019上·江苏无锡·九年级校联考期中）如图所示，已知在中，弦的长为，测得圆周角，则直径为（

）

A． B． C． D．6．（2023下·浙江宁波·八年级统考期中）如图，大坝横截面的迎水坡的坡比为∶，即∶∶，若坡面长度米，则坡面的水平宽度长为（

）

A． B． C． D．7．（2023·浙江衢州·统考二模）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置，已知，若栏杆的旋转角，则栏杆端点上升的垂直高度的长为（

）A． B． C． D．8．（2023下·浙江杭州·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，点P是BC延长线上一点，，且，则的取值范围是（

）

A． B． C． D．9．（2023下·湖南株洲·九年级统考期中）中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载着勾股定理，约1400年后的汉代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的证明．这就是如图所示的“赵爽弦图”，若，则小正方形与直角三角形的面积比为（

）

A． B．1∶1 C． D．1∶510．（2023·浙江绍兴·校联考三模）如图，矩形，，点E，F分别在边，上，，连结，，过D作，垂足为G，交于P，连结BP，若，则的值是（）

A． B． C． D．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．（2023·浙江杭州·校考二模）若，则锐角的度数是．12．（2022上·上海崇明·九年级校考期中）已知在中，，，，那么的值是．13．（2023·江苏无锡·校考三模）已知中，，，则．14．（2022·湖北武汉·校联考一模）如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处，观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，则旗杆的高度为（结果保留整数，参考数据：，，）

15．（2023·江苏苏州·统考一模）如图，在矩形ABCD中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为．

16．（2023·浙江衢州·统考中考真题）下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，，四边形，是正方形．过点，将纸片分别沿与平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形，拼成图2．

（1）若，的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为．（2）若，则．三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．（2023上·山东聊城·九年级校联考阶段练习）（1）计算：．（2）计算：．18．（2021上·浙江杭州·九年级杭州市公益中学校考阶段练习）在中，，，为锐角且．（1）求的度数；（2）求的正切值．19．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，．

(1)求的度数．(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）20．（2023上·浙江宁波·九年级宁波市江北外国语学校校考阶段练习）如图，甲、乙两只捕捞船同时从港出海捕鱼，甲船以千米/小时的速度沿北偏西方向前进，乙船以千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行小时到达处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东的方向追赶乙船，结果两船在处相遇．

(1)甲船从处追赶上乙船用了多少时间？(2)求甲船追赶乙船时的速度．（结果保留根号）21．（2023·浙江绍兴·校考一模）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上．

(1)转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度．(2)将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，）22．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，在中，E，F是对角线上的两点（点E在点F左侧），且．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当，，时，求的长．23．（2023·浙江杭州·校考三模）如图，矩形中，，点M是的中点，连接．将沿着折叠后得，延长交于E，连接．

(1)求证：平分(2)求证：．(3)若，，求的值．24．（2023下·浙江·九年