广西专版2024-2025学年新教材高中物理第3章交变电流2交变电流的描述课后训练新人教版选择性必修第二册

2交变电流的描述课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.在下列四幅交变电流的图像中,能正确反映我国居民生活所用交变电流的是()答案C解析我国日常生活所用交变电流的电压峰值为311V,周期为0.02s,所以选项C正确。2.图甲为风力发电的简易模型,在风力作用下,风叶带动与杆固连的永磁铁转动,磁铁下方的线圈与电压传感器相连,在某一风速时,传感器显示如图乙所示,则下列说法正确的是()A.磁铁的转速为10r/sB.该交变电流可以干脆加在击穿电压为9V的电容器上C.该交变电流的电压表达式为u=12sin10πt(V)D.线圈两端电压的有效值为62V答案D解析电流的周期为T=0.4s,故磁体的转速为n=1T=2.5r/s,故选项A错误。该交变电流的电压的最大值为12V,大于电容器的击穿电压,不能干脆加在击穿电压为9V的电容器上,故选项B错误。周期T=0.4s,故ω=2πT=5πrad/s,故电压的表达式为u=12sin5πt(V),故选项C错误。通过题图乙可知电压的最大值为12V,故有效值为U=Um3.匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分),单匝线圈电阻r=0.02Ω,则在0~10s内线圈产生的焦耳热为()A.80J B.85JC.90J D.125J答案B解析由交变电流的有效值定义知32A2R·T2+(2A)2R·T2=I2RT,该交变电流的有效值I=172A,线圈的总电阻R总=100×0.02Ω=2Ω,由Q=I24.有一交变电流如图所示,则由此图像可知()A.它的周期是0.4s B.它的峰值是4AC.它的有效值是22A D.它的频率是0.8Hz答案B解析由题图像可知交变电流的周期是0.8s,故选项A错误。它的峰值是4A,故选项B正确。它不是正弦式交变电流,因此有效值不等于最大值除以2,即它的有效值不是22A,故选项C错误。它的周期是0.8s,频率f=1T=1.5.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变更。设线圈总电阻为2Ω,则()A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1s时,线圈中的电流变更方向C.t=1.5s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2J答案AD解析t=0时,磁通量为零,磁感线与线圈平面平行,选项A正确。画出感应电动势随时间变更的图像如图所示,由图可知,t=1s时,感应电流没有变更方向,选项B错误。t=1.5s时,感应电动势为0,选项C错误。感应电动势最大值Em=nBSω=nΦm2πT=100×0.04×2π2V=4πV,有效值E=22×4πV=22πV,Q=E6.如图所示,固定平行的长直导轨放置于匀强磁场中,导轨间距l=1m,磁感应强度B=5T,方向垂直于导轨平面对下,导体棒与导轨接触良好,驱动导体棒使其在磁场区域运动,速度随时间的变更规律为v=2sin10πt(m/s),导轨与阻值为R=9Ω的外电阻相连,已知导体棒的电阻为r=1Ω,不计导轨与电流表的电阻。下列说法正确的是 ()A.导体棒做切割磁感线运动,产生频率为5Hz的正弦式交变电流B.导体棒产生的感应电动势的有效值为10VC.沟通电流表的示数为0.5AD.0~T2时间内R产生的热量为0.答案AD解析据题意得,速度变更规律为v=2sin10πt(m/s),则产生的电动势为E=Blv=10sin10πt(V),即产生频率为f=ω2π=5Hz的正弦式交变电流,选项A正确。电动势峰值为Em=10V,则导体棒电动势的有效值E=Em2=52V,选项B错误。电流表示数I=Er+R=521+9A=22A,选项C错误。交变电流的周期T=1f=0.2s,在0~T2内电阻R上产生的热量Q=I2R二、非选择题7.如图所示,在匀强磁场中有一个电阻r=3Ω、面积S=0.02m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B=52πT。线框以ω=100πrad/s的角速度匀速转动,通过电刷给“6V12W(1)若从图示位置起先计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式。(2)从图示位置起先,线框转过90°的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关?(3)由题所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡实际功率为多大?答案(1)e=102cos100πt(V)(2)260πC(3)不能253解析(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em=BSω=102V,则感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=102cos100πt(V)。(2)线框转过90°的过程中,产生的平均电动势E=ΔΦΔt=2BSωπ,灯泡电阻(3)线框产生的电动势的有效值E=Em2=10V,灯泡两端电压U=ER+rR=5V实力提升一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)1.A、B是两个完全相同的电热器,A、B分别通以图甲、乙所示的交变电流。则()A.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶4B.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶22C.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB=3∶2D.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB=5∶4答案D解析对题图甲所示的电流有I02RT2+I022RT2=IA2RT,解得IA=58I0,对题图乙所示的电流有IB=22I0,则IA∶2.如图所示,一匝数为N=100,边长lab=0.20m,lbc=0.10m的矩形线圈,一半放在具有志向边界的匀强磁场中,磁感应强度B=0.05T,线圈轴线OO'与磁场边界重合。线圈按图示方向以50r/s的转速匀速转动,线圈总电阻为2Ω,线圈外接电阻为8Ω。若从图示位置起先计时,则下列说法正确的是 ()A.交变电动势的瞬时值表达式为e=10πsin100πt(V)B.图中电压表的读数为42πVC.线圈转动一圈过程中电阻R上产生的热量为0.08π2D.线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为5×10-3C答案D解析由题意可得,线圈匀速转动的角速度为ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s,产生沟通电的最大值为Em=NBSω=12NBlablbcω=100×0.05×12×0.20×0.10×100πV=5πV,线圈从中性面起先计时,得交变电动势的瞬时值表达式为e=5πsin100πt(V),选项A错误;依据闭合电路欧姆定律,可得图中电压表的读数为U=Em2(r+R)·R=5π2(2+8)×8V=22πV,选项B错误;线圈转动一圈过程中电阻R上产生的热量为QR=U2R·T=U2R·2πω=3.在相同的时间内,某正弦式交变电流通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量,与一电流为3A的直流通过同一阻值的电阻产生的热量相等,则()A.此交变电流的有效值为3A,最大值为32AB.此交变电流的有效值为32A,最大值为6AC.电阻两端的沟通电压的有效值为300V,最大值不确定D.电阻两端的沟通电压的有效值为3002V,最大值为600V答案A解析依据交变电流有效值的定义知,交变电流的有效值为3A,依据正弦式交变电流有效值与最大值的关系可知交变电流的最大值为32A,选项A正确,B错误。依据欧姆定律有U有效=I有效R,Um=ImR,故电阻两端的电压的有效值为300V,最大值为3002V,选项C、D错误。4.如图甲所示,标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF360V”的电容器并联到沟通电源上,V为志向沟通电压表,沟通电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S,下列推断正确的是()A.电容器会被击穿B.沟通电源的输出电压的有效值为220VC.t=T2D.t=T2时刻,通过灯泡的电流为2答案BC解析由题图可知沟通电压的最大值为2202V=311V,小于电容器的击穿电压,故电容器不会被击穿,选项A错误。由题图乙可知,沟通电源的输出电压的有效值为22022V=220V,选项B正确。沟通电压表的示数为有效值,则t=T2时刻,电压表的示数为220V,选项C正确。5.单匝闭合矩形线框的电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是()A.T2B.从0到T4过程中通过线框某一截面的电荷量为C.线框转一周产生的热量为2D.从T2到答案ABC解析由题图可知T2时刻穿过线框的磁通量为零,线框平面处于与中性面垂直的位置,故选项A正确。依据E=ΔΦΔt,I=qΔt=ER,可得q=ΔΦR=ΦmaxR,故选项B正确。由题图可知线圈磁通量与时间t的关系为Φ=Φmaxsin2πTt,由法拉第电磁感应定律可得E=ΔΦΔt,故感应电动势与时间的关系为E=26.沟通发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴逆时针匀速转动,转速n=10r/s,线圈从图示位置起先计时,电流表的示数为1A,已知线圈匝数N=500,线圈内阻r=1.0Ω,外接电阻R=9.0Ω,以下推断正确的是()A.图示时刻电流方向为DCBAB.通过线圈磁通量的最大值为2π×10-3C.t=516s时线圈磁通量的变更率为2D.t=916s时外接电阻R答案AB解析由右手定则可知,图示时刻电流方向为DCBA,故选项A正确。电动势的有效值E=I(R+r)=10V,电动势的峰值Em=2E=102V,感应电动势峰值Em=NBSω,通过线圈磁通量的最大值Φm=BS=EmNω=Em2πnN,代入数据解得Φm=2π×10-3Wb,故选项B正确。线圈做圆周运动的角速度ω=2πn=20πrad/s,从图示位置起先计时,电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=102cos20πt(V),t=516s时,感应电动势瞬时值e=10V,此时磁通量的变更率eN=150Wb/s,故选项C错误。求电功率应用有效值,t=916二、非选择题7.如图所示,一个半径为r的半圆形单匝线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面对里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求:(1)感应电动势的最大值;(2)从图示位置起转过14转