2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第26章 二次函数 重庆市二十七中学单元试题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第26章二次函数重庆市二十七中学单元试题(含答案)上期单元检测题九年级数学《二次函数》(检测时间45分钟满分100分)班级学号姓名得分一、选择题:(每小题4分,共32分)1、二次函数的顶点坐标是()A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D.（2，－3）2、抛物线的对称轴是（）（A）直线 （B）直线 （C）直线（D）直线3、对于抛物线，下列说法正确的是（）（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标4、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是()（A） （B）（C）（D）5、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）（Ｂ）（C）（D）xyOAxyOCxyxyOAxyOCxyODxyOB7、已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当和时,函数值相等;③;④当时,的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个yx8、已知二次函数的顶点坐标（－1，－3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（）yxA．－１.3B.－2.3C.－0.3D.－3.39、已知二次函数的图象如图，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、已知抛物线过点A(2,0),B(－1,0),与y轴交于点C,且OC＝2.则这条抛物线的解析式是（）A.B.C.或D.或二、填空题:(每题4分,共24分)11、次函数的对称轴是，则_______.12、在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－2－101234y72－1－2m27则m＝__________．13、一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当＜0时，函数值随自变量的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是__________（只写一个即可）.14、抛物线的顶点为C，已知直线过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为.15、二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b＝,c＝.16、将化成的形式为.三、解答题：(共36分)17、（8分）已知二次函数图象的对称轴是x＝－3,图象经过(1,－6),且与y轴的交点为(0,).求:(1)这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?18、（8分）如图，已知二次函数的图像经过点和点．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）到轴的距离．xyOABCD19、（8分）如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为xyOABCD（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使：5：4的点P的坐标.20、(12分)红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.

5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由．参考答案一、选择题:1—5:AAACA;6—10:ABDBC.二、填空题:11．;12．;13．等（答案不唯一14．1;15．－8,7;16．m=3/4,n=-17/817、(1)设抛物线的解析式为,由题意可得解得所以(2)或－5;(2).18、（1）y=x2-4x-6(2)对称轴x=2，顶点坐标（2，-10）（3）619、（1）直线与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．则解得所以此抛物线解析式为．（2）抛物线的顶点D（1，－4），与轴的另一个交点C（－1，0）.设P，则.化简得,当＞0时，得∴P（4，5）或P（－2，5）当＜0时，即，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）．20、（1）=60（吨）．（2），化简（3）．红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（4）我认为，小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．周口一中2024九年级下册第二十六章《二次函数》检测题一、选择题（每题3分，共27分）1．由二次函数y=，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大2．函数y=x2+2x－2写成y=a（x－h）2+k的形式是（）．

A．y=（x－1）2+2B．y=（x－1）2+1

C．y=（x+1）2－3D．y=（x+2）2－13．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且4．已知二次函数y1=x2－x－2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(－1，0)，B(3，4)，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（）A．x＜－1或x＞3;B．－1＜x＜3;C．x＜－1 D．x＞35．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A．y＝xB．x轴 C．y＝－xD．y轴Oxy6．已知二次函数()的图象如右图所示，有下列结论：（）Oxy①；②；③；④．其中，正确结论的个数是A．1B．2C．3D．47．函数在同一直角坐标系内的图象大致是()8．将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为()A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1 D．y＝－x2－19．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4二、填空题（每题3分，共21分）10．若y=是二次函数，则m=___________11．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．12．把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－6x＋5，则b=_________,c=_____________13．小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（2，y2），（－3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为____________________14．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则c＝______．15．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是__________________16．函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为______________三、解答题（共72分）17．（10分）已知抛物线的顶点P(3，－2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4。

(1)求此抛物线的解析式；

(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。18．(10分)已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1（1）请求出一次函数和二次函数的表达式．（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。（直接写出答案）19．（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间满足函数关系：y=－0．1x2+2．6x+43（0≤x≤30），y值越大表示接受能力越强．

（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？

20、（10分）．已知二次函数y＝－x2+4x．（1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标．21、（8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（4分）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（4分）22、（12分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（－1，0）和点B（0，－5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点△AB点xOxOA（第22题图）By23、（12分）如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（6分）（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．（6分）参考答案一、选择题（每小题3分，共27分）题号123456789答案CCBACDCDA二、填空题（每小题3分，共21分）10．3,11．y=－x－212．0,－213．y1＜y3＜y214．315．直线x=316．5,－4三、解答题（共72分）17．（1）y=eq\f(1,2)（x－3）2－2（2）Q1(－1,6),Q2(7,6)18．(1)y=－2x+1,y=x2+2x－4(2)x＜－5或x＞119．（1）0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增加，13＜x≤30时，学生的接受能力逐步降低。（2）第10分钟时，学生的接受能力是59，,13分钟时，学生的接受能力最强．20．（1）y＝－x2+4x＝－(x2－4x+4－4)＝－(x－2)2+4，所以对称轴为：x＝2，顶点坐标：(2，4)（2）y＝0，－x2+4x＝0，即x(x－4)＝0，所以x1＝0，x2＝4，所以图象与x轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0)．21．(1)S=x(32－2x)=－2x2+32x(2)当x为8时，S有最大值，最大值是128平方米。22．（1）y=x2－4x－5（2）存在P(2,－3)23、(1)A(1,－2)C(2,0)(2)y＝－2x2+4x13－14学年度人教版数学九年级（上）期末复习（六）（二次函数部分）一、填空题1．若函数y=x2－mx+m－2的图象经过（3，6）点，则m=．2．函数y=2x－x2的图象开口向，对称轴方程是．3．抛物线y=x2－4x－7的顶点坐标是．4．函数y=2x2－8x+1，当x=时，y的最值等于．5．抛物线y=－x2+3x－2在y轴上的截距是，与x轴的交点坐标是．6．将y=2x2－4x+1写成y=a（x－h）2+k的形式是．7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．（1）对称轴方程为；（2）函数解析式为；（3）当x时，y随x的增大而减小；（4）当y＞0时，x的取值范围是．8．已知二次函数y=x2－（m－4）x+2m－3．（1）当m=时，图象顶点在x轴上；（2）当m=时，图象顶点在y轴上；（3）当m=时，图象过原点．二、选择题9．二次函数y=（x－1）2+2的最小值是（）A．－2B．2C．－1D．110．已知抛物线的解析式为y=（x－2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（2－1）D．（1，2）11．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．12．将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=－x2B．y=－x2+1C．y=－x2－1D．y=x2－113．抛物线y=x2－mx+m－2与x轴交点的情况是（）A．无交点B．一个交点C．两个交点D．无法确定14．函数y=x2+2x－3（－2≤x≤2）的最大值和最小值分别是（）A．4和－3B．－3和－4C．5和－4D．－1和－415．已知函数y=a（x+1）和y=a（x2+1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是（）A．B．C．D．16．y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2－4ac；a－b+c；a+b+c；2a－b；9a－4b，值小于0的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米18．二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）A．y=x2－2B．y=（x－2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2三、解答题19．已知函数y1=ax2+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，问：（1）抛物线的开口方向？（2）抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方？（3）抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧？（4）抛物线与x轴是否有交点？如果有，写出交点坐标；（5）画出示意图．20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）21．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．22．二次函数y=x2－mx+m－2的图象的顶点到x轴的距离为，求二次函数解析式．23．如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC=45°，在B测C的仰角∠ABC=30°，AB相距（）km，OA=2km，AD=2km．（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度．24．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？25．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？试题答案及解析1.考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（3，6）代入函数y=x2－mx+m－2列出关于m的方程，通过解该方程即可求得m的值．解答：解：根据题意，得6=9－3m+m－2，即6=7－2m，解得，m=；故答案是：．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，采用了“待定系数法”求得的m的值．2.考点：二次函数的性质．分析：由a=－1可以确定开口方向，根据抛物线y=ax2+bx+c的对称轴公式可以确定对称轴．解答：解：∵a=－1＜0，∴开口向下，对称轴x==1，∴函数y=－x2+2x的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴是直线x=1，故答案为：下，直线x=1．点评：此题主要考查了二次函数的性质和求对称轴的方法，熟练利用对称轴公式求出是解题关键．3.考点：二次函数的性质．分析：可直接利用顶点公式可求顶点坐标．也可以用配方法求解．解答：解：根据顶点坐标公式，得顶点横坐标x==2，纵坐标y==－11，即（2，－11）．点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．4.考点：二次函数的最值．专题：计算题．分析：由于a=2＞0，座椅函数有最小值，再应用最值公式，即可求答案．解答：解：∵a=2＞0，∴函数有最小值，且当x===2时，有最小值=．故答案是2；小；－7．点评：本题考查了二次函数的最值，解题的关键是能根据a的取值范围确定最值，并能求出最值．5.考点：抛物线与x轴的交点．专题：计算题．分析：令x=0，即可求出抛物线与y轴的交点坐标，交点纵坐标即为抛物线在y轴上的截距；令y=0，所得关于x的一元二次方程的解即为与x轴交点的横坐标．解答：解：当x=0时，y=－2，则抛物线在y轴上的截距为－2；当y=0时，原式可化为－x2+3x－2=0，整理得，x2－3x+2=0，解得x1=2，x2=1，于是抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（1，0）．故答案为－2；（2，0），（1，0）．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点、与y轴的交点，令x=0与令y=0，将函数转化为方程是解题的关键步骤．6.考点：二次函数的三种形式．分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．解答：解：y=2x2－4x+1，=2（x2－2x+1）－2+1，=2（x－1）2－1．点评：考查二次函数的解析式的三种形式．7.考点：二次函数的性质；二次函数的图象．专题：数形结合．分析：（1）直接根据抛物线与x轴的交点坐标求出其对称轴方程；（2）分别把抛物线与坐标轴的交点坐标代入解析式，求出a、b、c的值即可得出其解析式；（3）根据（1）中求出的对称轴方程可直接得出结论；（4）由抛物线与x轴的交点得出结论．解答：解：（1）∵抛物线与x轴的交点坐标为（－1，0），（4，0）∴其对称轴；（2）∵抛物线与x轴的交点坐标为（－1，0）（4，0），与y轴的交点坐标为（0，－4）∴ ，∴其抛物线的解析式为：y=x2－3x－4；（3）∵抛物线开口向上，对称轴方程为，∴当时，y随x的增大而减小；（4）∵抛物线与x轴的交点坐标为（－1，0），（4，0），∴当y＞0时，x的取值范围是x＜－1或x＞4．故答案为：；y=x2－3x－4；；x＜－1或x＞4．点评：本题考查的是二次函数的性质及用待定系数法求二次函数的解析式，根据函数图象求出抛物线与坐标轴的交点是解答此题的关键．7.考点：二次函数的性质．分析：（1）根据图象的顶点在x轴上，得出b2－4ac=0，求出m的值；（2）根据图象顶点在y轴上，得出图象的对称轴是y轴，得出=0，得出m的值；（3）根据图象经过原点，即可得出图象过（0，0），求出m即可．解答：解：（1）∵图象的顶点在x轴上，∴b2－4ac=0，求出m的值，（m－4）2－4（2m－3）=0，解得：m=2或14，故答案为：2或14．（2）∵图象的对称轴是y轴，∴=0，∴m=4，故答案为：4；（3）∵图象经过原点，即可得出图象过（0，0），∴2m－3=0，∴，故答案为：；点评：此题主要考查了二次函数的性质，熟练利用二次函数的图象性质进行解答是解题关键．9.考点：二次函数的最值．分析：考查对二次函数顶点式的理解．抛物线y=（x－1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值．解答：解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x－1）2+2的最小值是2．故选B．点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．10.考点：二次函数的性质．分析：直接根据顶点式的特点写出顶点坐标．解答：解：因为y=（x－2）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1）．故选B．点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标．11.考点：二次函数的图象；一次函数的图象．专题：压轴题．分析：根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．解答：解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=＞0，且a＞0，则b＜0，但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B．故选C．点评：应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．12.考点：二次函数图象与几何变换．专题：计算题．分析：由于将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°，可知函数图象的形状不会发生变化，只是顶点坐标和开口方向发生了变化，先画出图象，即可进行解答．解答：解：如图，由于所得函数图象与原函数图象关于原点对称，故所得函数顶点为（0，－1），则所得函数为y=－x2－1．故选C．点评：此题考查了函数的对称变化，找到所求函数的顶点坐标是解题的关键．13.考点：抛物线与x轴的交点．专题：探究型．分析：令x2－mx+m－2=0，再根据△的符号进行判断．解答：解：令x2－mx+m－2=0，∵△=（－m）2－4×1×（m－2）=（m－2）2+4＞0，∴此抛物线与x轴有两个交点．故选C．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此类问题时往往与一元二次方程解的情况相结合，根据△的符号进行判断．14.考点：二次函数的最值．分析：先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值．解答：解：∵y=x2+2x－3（－2≤x≤2），∴y=（x+1）2－4，∴抛物线的对称轴为x=－1，x=－1时y有最小值－4，∵－2≤x≤2，∴x=2时，y=5是最大值．∴函数的最大值为5，最小值为－4．故选C．点评：本题是一道有关二次函数图象性质的题，考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值的运用．15.考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：首先把两个函数变形成一般式，再分两种情况进行讨论：a＞0，a＜0，然后从选项中选出答案．解答：解：y=a（x+1）=ax+a，y=a（x2+1）=ax2+a，当a＞0时，二次函数y=a（x2+1）开口向上，与y轴交于（0，a），（0，a）在y正半轴，一次函数y=a（x+1）的图象经过第一、二、三象限，当a＜0时，二次函数y=a（x2+1）开口向下，与y轴交于（0，a），（0，a）在y负半轴，一次函数y=a（x+1）的图象经过第二、三、四象限，由此可知C正确；故选：C．点评：此题主要考查了一次函数与二次函数图象，关键是分情况讨论，分析出a＞0时，a＜0时，一次函数图象所经过的象限，二次函数开口方向以及与坐标轴的交点．16.考点：二次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置，再结合图形可推出a＜0，b＜0，c＜0，由此可判断各式的符号．解答：解：①由抛物线的开口方向向上可推出a＜0；因为对称轴在y轴左侧，对称轴为＜0，又因为a＜0，b＜0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＜0；②抛物线与x轴有两个交点，b2－4ac＞0；③当x=－1时，a－b+c＞0；④当x=1时，y=a+b+c＜0；⑤对称轴=－1，2a=b，2a－b=0；⑥∵b=2a，且a＜0，∴9a－4b=9a－8a=a＜0，则①④⑥的值小于0，故选C．点评：此题考查了点与函数的对应关系，难度一般，关键掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，注意数形结合思想的应用．17.考点：二次函数的应用．分析：把t=4代入函数关系式直接解答即可．解答：解：当t=4时，s=5t2+2t=5×16+2×4=88（米）．故选D．点评：本题考查二次函数的应用，难度简单．18.考点：二次函数图象与几何变换．专题：探究型．分析：根据“上加下减”的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知，二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是：y=x2－2．故选A．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．19.考点：二次函数的性质；二次函数的图象；抛物线与x轴的交点．分析：（1）根据抛物线的二次项系数即可确定开口方向；（2）根据c的取值可以确定抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方；（3）根据a、b的取值可以确定抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧；（4）根据判别式可以确定抛物线与x轴是否有交点；（5）根据前面的结论即可求解．解答：解：（1）∵a＜0，∴抛物线的开口方向向下；（2）∵c＞0，∴抛物线与y轴的交点在x轴上方；（3）∵a＜0，b＞0，∴＞0，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧；（4）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴4ac＜0，∴b2－4ac＞0，∴抛物线与x轴是有交点，交点坐标分别为（，0）（，0）；（5）如图：点评：此题主要考查了二次函数的图形和性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的解析式中a、b、c的作用．20.考点：待定系数法求二次函数解析式．分析：方法一：根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），再根据过点（1，0），列出等式求解即可．方法二：先对二次函数y=ax2+bx+c的图象进行配方，再根据顶点坐标为（－2，3）和过点（1，0），求出a，b，c的值，即可求出答案．解答：解：方法1∵二次函数的顶点坐标为（，），二次函数y=ax2+bx+c中，图象的顶点坐标为（－2，3），∴=－2，=3，又∵过点（1，0），∴a+b+c=0，∴根据题意得，解得， ，∴这个二次函数的解析式为；点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．21.考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．分析：根据对称轴为x=－1，图象在x轴上截得线段长为4，可知抛物线与x轴两交点坐标为（－3，0），（1，0），设抛物线的交点式，将顶点坐标代入求a即可．解答：解：∵抛物线对称轴为x=－1，图象在x轴上截得线段长为4，∴抛物线与x轴两交点坐标为（－3，0），（1