数学一轮复习基础讲义上册（适合艺术生、基础生一轮复习）第20讲简单的三角恒等变换含答案及解析

第20讲简单的三角恒等变换1.两角和与差的余弦公式2两角和与差的正弦公式3.两角和与差的正切公式4.辅助角公式(其中)5.二倍角公式6.降幂公式【题型一：两角和与差的余弦公式】1．（全国高二课时练习）（）A． B．1 C． D．2．（全国高一课时练习）的值为（）A． B． C． D．3．（全国高一课时练习）的值是（）A． B． C． D．4．（江苏邳州宿羊山高级中学高一月考）的值为（）A．0 B． C． D．5．（全国高一课时练习）等于（）A． B． C． D．6．（四川新都·高一期末）求值：（）A． B． C． D．7．（北京市第十二中学高一月考）（）A． B． C． D．8．（全国）若，是第二象限的角，则等于（）A． B． C． D．9．（全国高一课时练习）已知且，则的值为（）A． B． C． D．10．（全国高二课时练习）已知，，则（）A． B． C． D．【题型二：两角和与差的正弦公式】1．（东城·北京二中高二月考）己知，，且，，则等于（）A． B．C． D．2．（全国高二课时练习）已知，，则（）A．1 B．2C． D．3．（四川成都七中（理））已知的终边在第四象限，若，则（）A． B． C． D．4．（湖南新邵·高一期末）（）A． B． C． D．5．（武功县普集高级中学）的值为（）A． B． C． D．6．（全国高一课时练习）计算的结果等于（）A． B． C． D．7．（全国高三月考（文））（）A． B． C． D．8．（陕西渭滨·高一期末）计算的结果等于（）A． B． C． D．【题型三：两角和与差的正切公式】1．（北京市育英学校高三月考）（）A． B． C． D．2．（全国高三专题练习）已知tan＝2，则（）A． B．－ C． D．－3．（云岩·贵州师大附中高一开学考试）已知角的终边经过点，则（）A． B． C． D．4．（河北高三月考）已知，则（）A．1 B．2 C． D．5．（全国）在中，已知，，则的大小为（）A．90° B．45° C．135° D．60°6．（陕西阎良·高一期末）（）A． B． C． D．7．（陕西宝鸡·高一期末）（）A．1 B． C． D．【题型四：二倍角的正弦公式】1．（宁夏银川一中高三月考（文））已知，则（）A． B． C． D．2．（贵州贵阳·（理））已知，，则（）A． B． C． D．3．（广东高州·高一期末）的值是（）A． B． C． D．4．（全国高三专题练习（文））已知，若，则（）A． B． C． D．5．（云南砚山县第三高级中学高二学业考试）若则等于（）A． B． C． D．6．（沙坪坝·重庆南开中学高三月考（文））（）A． B． C． D．【题型五：二倍角的余弦公式】1．（嘉峪关市第一中学高一期末）（）A． B． C． D．2．（威宁民族中学）已知，则等于（）A． B． C． D．3．（罗平县第二中学高一期末）已知，则（）A． B． C． D．4．（四川省大竹中学（文））若，则（）A． B．C． D．5．（江苏苏州·高一期末）的值为（）A． B． C． D．6．（全国高三专题练习）已知，且，则（）A． B． C． D．【题型六：二倍角的正切公式】1．（汕头市潮师高级中学高一月考）已知角的终边过点，则的值为（）A． B． C． D．2．（镇远县文德民族中学校）已知，则（）A． B． C． D．3．（青海海南·高一期中）已知，则（）A． B． C． D．4．（威远中学校高一期中（理））的值是（）A． B． C． D．5．（全国高三专题练习（文））（）A． B． C． D．6．（蚌埠田家炳中学）若，则等于（）A． B．7 C． D．

第20讲简单的三角恒等变换1.两角和与差的余弦公式2两角和与差的正弦公式3.两角和与差的正切公式4.辅助角公式(其中)5.二倍角公式6.降幂公式题型一：两角和与差的余弦公式1．（全国高二课时练习）（）A． B．1 C． D．【答案】C【详解】.故选：C.2．（全国高一课时练习）的值为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：.故选：B.3．（全国高一课时练习）的值是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】原式.故选：A4．（江苏邳州宿羊山高级中学高一月考）的值为（）A．0 B． C． D．【答案】D【详解】原式.故选：D5．（全国高一课时练习）等于（）A． B． C． D．【答案】C【详解】.故选：C.6．（四川新都·高一期末）求值：（）A． B． C． D．【答案】A【详解】，故选：A.7．（北京市第十二中学高一月考）（）A． B． C． D．【答案】C【详解】，故选：C.8．（全国）若，是第二象限的角，则等于（）A． B． C． D．【答案】C【详解】是第二象限的角，，因此，.故选：C.9．（全国高一课时练习）已知且，则的值为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】,,.故选:B.10．（全国高二课时练习）已知，，则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】，，故选：B.题型二：两角和与差的正弦公式1．（东城·北京二中高二月考）己知，，且，，则等于（）A． B．C． D．【答案】A【详解】由，，，，，，因此.故选：A2．（全国高二课时练习）已知，，则（）A．1 B．2C． D．【答案】C【详解】因为，，所以，所以.故选：C.3．（四川成都七中（理））已知的终边在第四象限，若，则（）A． B． C． D．【答案】A【详解】的终边在第四象限，，则有，所以.故选：A4．（湖南新邵·高一期末）（）A． B． C． D．【答案】C【详解】，故选：C.5．（武功县普集高级中学）的值为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：故选：B6．（全国高一课时练习）计算的结果等于（）A． B． C． D．【答案】C【详解】原式.故选：C7．（全国高三月考（文））（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：.故选：A.8．（陕西渭滨·高一期末）计算的结果等于（）A． B． C． D．【答案】B【详解】.故选：B.题型三：两角和与差的正切公式1．（北京市育英学校高三月考）（）A． B． C． D．【答案】B【详解】.故选：B2．（全国高三专题练习）已知tan＝2，则（）A． B．－ C． D．－【答案】A【详解】tan＝＝2，解得tanα＝.故选：A3．（云岩·贵州师大附中高一开学考试）已知角的终边经过点，则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】角的终边上的点，所以由任意角的三角函数的定义得．所以.故选：B4．（河北高三月考）已知，则（）A．1 B．2 C． D．【答案】B【详解】由，解得：.故选：B.5．（全国）在中，已知，，则的大小为（）A．90° B．45° C．135° D．60°【答案】C【详解】∵，，∴，∴，又，∴.故选：C.6．（陕西阎良·高一期末）（）A． B． C． D．【答案】B【详解】故选：B7．（陕西宝鸡·高一期末）（）A．1 B． C． D．【答案】A【详解】因为，所以，则．故选：A.题型四：二倍角的正弦公式1．（宁夏银川一中高三月考（文））已知，则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，所以两边平方得，又因为，所以，即，所以.故选：B2．（贵州贵阳·（理））已知，，则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，所以，因为，所以，所以，故选：B3．（广东高州·高一期末）的值是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】.故选：B4．（全国高三专题练习（文））已知，若，则（）A． B． C． D．【答案】D【详解】，解得，又，可得，所以.故选：D5．（云南砚山县第三高级中学高二学业考试）若则等于（）A． B． C． D．【答案】C【详解】，.故选：C.6．（沙坪坝·重庆南开中学高三月考（文））（）A． B． C． D．【答案】A【详解】.故选：A.题型五：二倍角的余弦公式1．（嘉峪关市第一中学高一期末）（）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：故选：D2．（威宁民族中学）已知，则等于（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：由题可知，.故选：A.3．（罗平县第二中学高一期末）已知，则（）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为，所以，故选：C4．（四川省大竹中学（文））若，则（）A． B．C． D．【答案】B【详解】由，可得，又由.故选：B.5．（江苏苏州·高一期末）的值为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】.故选：A.6．（全国高三专题练习）已知，且，则（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由，可得又，则故选：A题型六：二倍角的正切公式1．（汕头市潮师高级中学高一月考）已知角的终边过点，则的值为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由三角函数的定义可得.所以.故选：B2．（镇远县文德民族中学校）已知，则（）A． B． C． D．【答案】D【详解】因为，所