2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.3 一元一次方程的解法第2课时 利用去括号解一元一次方程_第1页
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文档简介

第3章

一次方程(组)课程导入

课程讲授习题解析归纳总结3.3一元一次方程的解法第2课时

利用去括号解一元一次方程情境引入哪吒夜叉

神话故事“哪吒闹海”众所周知,另有描写哪吒斗夜叉的场面:哪吒和夜叉真个是各显神通,分身有术,只杀得走石飞沙昏天暗地,只见“八臂一头是夜叉,三头六臂是哪吒,三十六头难分辨,手臂缠绕百零八.试向看官问一句,几个夜叉几哪吒?”设有

x个哪吒,则有________个夜叉,(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108.→怎么解?合作探究4(x+0.5)+x=20-3.怎么解这个带括号的方程?解:去括号,得移项,得

4x+x=17-2.4x+2+x=17.合并同类项,得5x=15.方程两边同除以

5,得

x=3.利用去括号解一元一次方程移项合并同类项系数化为

1去括号归纳总结

通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗?典例精析例1解方程:-2(x-1)=4.解:去括号,得

-2x+2=4.

移项,得

-2x=4-2.

化简,得

-2x=2.方程两边同除以-2,得

x=-1.你能想出不同的解法吗?解法二:-2(x-1)=4.方程两边同除以-2,得

x-1=-2.移项,得

x=-2+1.即

x=-1.看做整体可解出它,进而解出

x讨论:比较上面两种解法,说说它们的区别.例2

解方程:解:去括号,得移项,得合并同类项,得两边同时除以3,得1.下面方程的求解是否正确?如不正确,请改正.解方程

2(2x+3)=2+x.解:去括号,得4x+3=2+x.

移项,得4x+x=2-

3.

化简,得5x=-1.

方程两边都除以5,得

x=-.应改为4x+6=2+x应改为4x–x=

2-

6应改为3x=

-4应改为x=应改为

3练一练2.解方程:解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得例2若方程3(2x-

1)=2-

3x的解与关于

x的方程6-

2k=2(x+3)的解相同,则

k的值为

(

)B【解析】两个方程的解相同,可先解出第一个方程的解,再代入第二个方程中,求出

k.1.若关于

x

的方程

(m-6)x=m-4的解为

x=2,

m=____.2.当

x=2时,代数式

(m-2)x

m+x

的值相等,

m=____.变式训练86

分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×=×例4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的速度?去括号解方程的应用解:设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为(x+3)km/h,逆流速度为(x-3)km/h.去括号,得

2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项,得

-0.5x=-13.5.系数化为1,得x=27.答:船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程,得2(x

+

3)=2.5(x-3).

一架飞机在两城之间航行,风速为24km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.解:设飞机在无风时的速度为

xkm/h,则在顺风中的速度为(x+24)km/h,在逆风中的速度为(x-24)km/h.根据题意,得解得

x=840.两城市的距离为3×(840-24)=2448(km).答:两城市之间的距离为2448km.做一做1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1去括号正确的是()A.4x-1-x-3=1B.4x-1-x+3=1C.4x-2-x-3=1D.4x-2-x+3=1D2.若关于

x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解为

x=0,则

a的值等于()

A.B.C.D.D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的

年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是_____岁.解析:设孙子的年龄为

x岁,则爷爷的年龄为5x岁,12年后,孙子的年龄为(x+12)岁,爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12),解得

x=12.12(1)6x=-2(3x-5)+10;

(2)-2(x+5)=3(x-5)-6.

4.解下列方程:

解:(1)6x=-6x+10+106x+6x=10+10

12x=20(2)-2x-10=3x-15-6-2x-3x=-15-6+10

-5x=-115.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张

的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会

购买了这两种门票各多少张?解:设300元/张的门票买了

x张,则400元/张的门票买了

(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5.所以

x-5=3.答:300元/张的门票买了5张,400元/张的门票买了3张.6.当

x为何值时,式子2(x2-1)-x2

的值比式子

x2+3x-2的值大6?解:依题意得2(x2-1)-x2-(x2+3x-2)=6,去括号,得2x2-2-x2-x2-3x+2=6.移项、合并同类项,得-3x=6.系数化为1,得

x=-2.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施

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