新教材2025版高中数学课时作业三十六独立性检验1湘教版选择性必修第二册

课时作业(三十六)独立性检验(1)练基础1.如表是一个2×2列联表，则表中a，b的值分别为()y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120A.94，72B．52，50C.52，74D．74，522．为加强素养教化，使学生各方面全面发展，某学校对学生文化课与体育课的成果进行了调查统计，结果如下：体育课不及格体育课及格合计文化课及格57221278文化课不及格164359合计73264337在对体育课成果与文化课成果进行独立性检验时，依据以上数据可得到χ2的值为()A.1.255B．38.214C.0.0037D．2.0583．调查者通过询问72名男、女高校生在购买食品时是否看养分说明得到的数据如下表所示：高校生的性别和是否看养分说明之间________(填“有”或“没有”)关系.看养分说明不看养分说明总计男高校生28836女高校生162036总计442872提实力4.为了了解中学生戴眼镜与性别的相关性，某探讨机构分别调查了A，B，C三个地区的100名中学生是否戴眼镜的状况，得到三个列联表如下图所示．A地区戴眼镜不戴眼镜合计男212950女193150合计4060100B地区戴眼镜不戴眼镜合计男252550女153550合计4060100C地区戴眼镜不戴眼镜合计男232750女173350合计4060100依据列联表的数据，可以得到的结论为()A.在这三个地区中，A地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强B.在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强C.在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱D.在这三个地区中，C地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱5．(多选)为了解阅读量多少与华蜜感强弱之间的关系，一个调查机构依据所得到的数据，绘制了如下的2×2列联表(个别数据暂用字母表示)：华蜜感强华蜜感弱总计阅读量多m1872阅读量少36n78总计9060150计算得：χ2≈12.981，参照表：P(χ2≥x0)0.100.050.0250.0100.005x02.7063.8415.0246.6357.879对于下面的选项，正确的为()A．依据P(χ2≥6.635)≈0.01，可以认为“阅读量多少与华蜜感强弱无关”B．m＝52C．依据P(χ2≥6.635)≈0.01，可以认为“阅读量多少与华蜜感强弱有关”D．n＝426．某县为了营造“奢侈可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为4∶1，表示政策有效的女士与男士的人数比为5∶3，表示政策无效的男士有15人．(1)依据上述数据，完成下面2×2列联表；政策有效政策无效总计女士男士总计100(2)试依据上述数据推断“政策是否有效”与“性别”是否有关系．附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828培优生7.某中学举办了一次“喜迎十九大”的读书读报学问竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级各随机抽取的100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成果(单位：分)的频率分布直方图．(1)分别计算参与这次学问竞赛的两个年级学生的平均成果；(同一组的数据用该组区间的中点值代表)(2)完成下面的2×2列联表，并依据上述数据推断高一、高二两个年级学生这次读书读报学问竞赛的成果是否有差异．(单位：人)成果低于60分成果不低于60分合计高一年级高二年级合计课时作业(三十六)独立性检验(1)1．解析：a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74.故选C.答案：C2．解析：依据χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)＝1.255，故选A.答案：A3．解析：因为χ2＝eq\f(72×（28×20－16×8）2,44×28×36×36)≈8.416>6.635，所以认为高校生性别与购买食品时是否看养分说明之间有关．答案：有4．解析：由χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝eq\f(100×（21×31－19×29）2,40×60×50×50)≈0.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝eq\f(100×（25×35－15×25）2,40×60×50×50)≈4.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))＝eq\f(100×（23×33－17×27）2,40×60×50×50)＝1.5，∴χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，故在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强，A地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱．故选B.答案：B5．解析：对于A，χ2≈12.981>6.635，可以认为“阅读量多少与华蜜感强弱有关”，故A错误，C正确；对于B，m＋18＝72，m＝54，故B错误；对于D，n＝78－36＝42，正确，故选CD.答案：CD6．解析：(1)由题意表示政策有效的有80人，无效的有20人，其中表示政策有效的男士为50人，女士有30人．由此可填写出2×2列联表如下：政策有效政策无效总计女士50555男士301545总计8020100(2)假设H0：政策是否有效与性别没有关系，计算χ2＝eq\f(100×（30×5－15×50）2,55×45×80×20)≈9.091>6.635，故否定假设H0，所以认为政策是否有效与性别有关系．7．解析：(1)高一年级参赛学生的平均成果为(45×0.04＋55×0.04＋65×0.01＋75×0.01)×10＝54分，高二年级参赛学生的平均成果为(45×0.015＋55×0.025＋65×0.035＋75×0.025)×10＝62分．(2)补全2×2列联表如下：单位：人成果低于60分成果不低于60分合计高一年级8020100高二年级4060100合计12080200假设为H0：两个年