（小升初真题专项）六年级数学图形题（易错题、难题）六【含答案】

（小升初真题试卷）六年级数学图形题（易错题、难题）六

第三十一关：我会看图思考

1.如图1是一个三角形.沿虚线折叠后得到图2.这个多边形的面积是原三角形面积的

（。已知图2阴影部分

的面积为15平方厘米，那么原角

形的面积是（）平方A/$x厘米。

S1图2

A.26B.27C.28D.29

2.一列火车从青岛站出发,加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间,

火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，段时间后火车再次匀速行驶。下

面（）图可以近似的刻画出火车在这段时间内的速度变化情况。

3.如图，长方体的校长都是自然数，我们所看到的三个面的面积分别是24平方厘米、

18平方厘米和12平方厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。

（第3题）（第4题）

4.如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边AT~C的路线逃跑，一只

猫同时沿梯形（折线）A~€~B的路线去捉,结果在距离C点1.2米的D处捉住了老鼠。已

知老鼠的速度是猫的存则阶梯AY的长度是（

1.如图，四个相同的长方形拼成个空心部分是小正方形的大正方形。己知大正方形的

边长10厘来，小正方形的边长4厘米，那么一个长方形的底长是（）厘米。

A.20B.30C.25D.40

2.右图是一个由学生组成的空心方阵。如果想要添加一些学生将原方阵变为一个三

层空心方阵，那么下列选项中］）可以完成要求。

OOOO

3.A.添加16人OOOO

OGOO

OOOO

4.B.添加24人OOOO

OQOO

5.C.添加32人OQOO

OOOO

6.D.添加36人

3.如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米与12平方厘米，已知

梯形的上底长是下底的三分之二，那么余下的两个三角形的面积和是多少平方厘米？

（3分）

第三十三关：我会看图思考

7.桌子上有一张长方形低片，如下图折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方

形面积的|,己知阴影部分的面积是8平方厘米，原来长方形的面积是（）平方厘米。

9.如图，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥.经过测试，当圆锥的高是圆柱高的75%时,

陀螺才能旋转得乂稳乂快。照着这个标准做了一个陀螺，其中圆柱的底面直径是6厘

米，高是6厘米。这个陀螺的体积是（）立方厘米。

如图，直角三角形OAB的面积为24平方厘米,0A长10厘米，将这个直角三角形绕点

。旋转90°得到直角三角形0CD。直角三角形0AB在旋转的过程中扫过的面积是多少

平方厘米？

CD

J

1.如下图，已知长方形的面积是80平方厘米，甲与乙的面积比是3：5,乙的面积是

（）平方厘米。

*2.张大爷要在水渠边上用篱笆围成一块直角梯形菜地（如下图）。已知篱笆总长56米,

篱笆怎样出围这块菜地的面积最大?最大面积是多少平方米？（6分）

3.如下图，长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分两个面的面积和是60平方

厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。

4cm

16cm

4.如下图，两个长方形A和B有一部分重合。阴影部分的面积占A的;，占B的',

则长方形A与B的面积比是（）：（）。

B

L如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注

水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图像图像大致是

（）O

4卡4

AB（二D

2.如图，梯形被分成四个三角形,AC是梯形的对角线，已知其中三个三角形的面积（单

位:平方厘米），那么阴影部分的面积是（）平方厘米。

X

3.如图,4个相同的直角三角形围成了一个正方形,已知a:b=l:2,阴影部分的面积占

大正方形面积的^——

b

a

答案及难题详解

第三十一关

1.B解析

2.

3.设原三角形面积为x平方厘米，

4.

5.图2的面积为士”+15—

2二2

工+157

6.由题意得四2：x二X

29

7.9(x+15)=2X7x

8.9x+135=14x

9.5x=135

x=27

故选：B

10.B

解析

火车经历:加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速:速度增加，匀速:速度保持不

变，减速:速度下降，至IJ站:速度为0,

故选:B

3.72

解答

设长宽高分别为a,b,h,则：ab=12,ah=24,bh=18,

两边分别相乘，(abh)(abh)=18X12X24,即：(abh)(abh)=72X72

所以体积为72立方厘米。

4.解答：

把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC二楼梯A-C的总长；

设A-C的路程为x米，则猫夕亍走的路程为x+L2米，老鼠行走的路程为x-1.2米,

因为猫和老鼠行走的时间相同,且老鼠的速度是猫的口，

12

根据时间一定时，路程与速度成正比的性质可得：

x-L2_11

x+1.2?2

12(x-1.2)=ll(x+1.2)

12x44.4=llx+13.2

12x^1=14.4+13.2

x=27.6

答：阶梯AY的长度是27.6米。

故27.6.

第三十二关

1.A

分析：

观察图形可得:一个长方形的长+一个长方形的宽=大正方形的边长；

2个长方形的宽+一个小正方形的边长二一个大正方形的边长，代入数值即可得出一个

长方形的长和宽，再根据长方形的周长二（长+宽）X2代入数值计算即可。

详解：

一个长方形的宽=（10-4）+2=6+2=3（厘米）

一个长方形的长二10-3二7（厘米）

长方形的周长二（7+3）X2=10X2=20（厘米）

故答案选：Ao

2.

解析

（1）如果在外面加一层，变成一个3层的空心方阵，最外层的每边比里边的相邻一层

多2人，那么每边应该是8+2=10人，据此可解得增加的人数；

（2）如果在内部再加一层，变成一个3层的空心方阵，第2层的一边的人数比第3层

边的人数多2人，据此可得那么最里面的每边应该是:6-2=4人;据此解答即可。

解答

（1）如果在外面加一层，8+2=10（人）

10X4-4=36（人）

（2）如果在内部再加一层，6-2二4（人）

4X4-4=12（人）

答:需要增加36人，或12人故选D.

3.设梯形上底为2a,下底为3a.

上面三角形的高为h”下面三角形的高为h2。

(—X2aXhi)(—X3aXhz)——

2212

化简得hi:hz=5:4.

设hi=5b,h2=4b

梯形的面积二—X(2a+3a)X(5b+4b)=—ab,

22

呜X2aX5b=10,化简得ab=2）所以梯形的面积为45平方厘米。

余下两个三角形的面积和为4570-12=23（平方厘米）。

第三十三关

解：根据题意，蓝色部分的面积是原来长方形面积的设原长方形面积为5x,蓝色

部分面积为3x.2个蓝色部分面积十阴影部分面积二长方形面积。则

6x+8=5xx=8

原长方形面积5x=5X8=40（平方厘米）

2.67.5Ji（或211.95）

解：64-2=3（厘米）

陀螺体积：nX32X6+-XJiX32X6X75%=67.5n（或211.95）立方厘米

3

3.24+-XnXIO?=（25JI+24）平方厘米（或102.5平方厘米）

第三十四关

1.详解

由下图可知，甲与乙的面积和是长方形面积的一半，即：80+2=40（平方厘米）甲与

乙的面积比是3：5,乙的面积是（40+8X5=25）平方厘米。

2.当梯形的上底+下底二高时，菜地的面积最大。

564-2=28（米）28X284-2=392（平方米）

3.192

解：设长方体的宽是x厘米，则：

16x+4x=60x=3

长方体的体积是：16X4X3=192（立方厘米）

4.3:5

解：：（14-1）=3:5

35

第三十五关

分析:

本题中的时间可分为三个段.第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水

槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在

这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水

注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加.所以在图象上表示为第一段时

间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在

图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案.

解答:

如图,

向放在水槽底部的