江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2022～2023学年度第二学期期中学业水平质量监测七年级数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.4.若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）A.3 B.4 C.7 D.85.若，则的值是（）A.2 B.-2 C.4 D.-46.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，则∠E的度数是（）A.30° B.40° C.60° D.70°7.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（）A. B. C. D.8.如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点，．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.__________．10.分解因式___________．11.光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要______秒．12.已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是______．13.如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为___________．14.如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_______．15.如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2－S1=96，则长方形ABCD的周长为__________．16.如图，在中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若中，则的度数为_________．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算和化简：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.20.已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且.（1）求证：；（2）若，，求的度数.21.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为．22.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．23.如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．（1）当为边上中线时，若，的面积为24，求的长；（2）当为角平分线时，若，，求的度数．24.观察下列有规律的三行数：，，，，，……；，，，，，……；，，，，，…；（1）第一行数的第n个数是______；（2）观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；（3）用含n的式子表示各行第n个数的和；（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．25.【阅读理解】若满足，求的值．解：设，则，，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若满足，则；（2）若满足，求值；（3）如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和．26.如图，已知直线，直线分别与，交于O点，G点．P点是直线上的一个动点．（1）如图1，当P运动至与之间时，过点P作分别交、于M、N．若，求的度数；（2）如图2，当点P运动至直线上方时，过点P作分别交、于M、N．作的角平分线并反向延长交