2025年高考二轮复习物理计算题专项练22

计算题专项练(二)1.(10分)(2024四川泸州二模)如图所示,光源S位于装有某液体的容器底部A点处,容器右侧的内壁固定一平面镜,平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿AO方向发射一束红光,经O点折射后照到平面镜上的P点,反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角θ=37°,容器宽度MQ为80cm,反射点P到平面镜上端点M、下端点N的距离分别为60cm、30cm,液体深度为40cm,光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)这束红光在该液体中的折射率n;(2)这束红光在液体中的传播时间。答案(1)4(2)2.2×109s解析(1)根据几何关系可知,该束红光在P点发生的反射,入射角α符合tanα=MP则α=37°则这束红光从液体中射出时的折射角β=90°37°=53°根据折射定律可知n=sinβ(2)设液体深度为h=40cm,则这束红光在液体中的传播距离s=h传播速度v=c则传播时间t=sv=2.2×109s2.(12分)(2024广东湛江一模)如图所示,一个阻值为2R、匝数为N的圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合回路,线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B0随时间t的变化率为ΔB0Δt=k,电阻R的两端通过导线与平行金属板a、b相连,一质量为m、电荷量为q的粒子,由a板中央处静止释放,经b板上的小孔射出后,由小孔M沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为r3,(1)磁感应强度B0随时间t是均匀增大还是减小?(2)求粒子进入绝缘筒时速度v的大小。(3)粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出,求筒内磁感应强度B应满足的条件。答案(1)减小(2)r22(3)r解析(1)电荷量为q的粒子,由a板中央处静止释放,经b板上的小孔射出,说明b板电势高,由楞次定律可知磁感应强度B0随时间t是均匀减小的。(2)由法拉第电磁感应定律有E=NΔΦΔt=NΔ由闭合电路欧姆定律有I=E平行金属板a、b两端的电压U=IR粒子从a板运动到b板的过程,由动能定理有qU=12mv解得v=r22Nqk(3)粒子从M点进入圆筒,速度为v,在圆筒中运动有qvB=mv粒子在圆筒中运动的可能轨迹有两种情况,分别如图甲、乙所示①如图甲所示,粒子做圆周运动的一个单位夹角θ1=π由几何关系可知r=r3tanθ1则B=r②如图乙所示,粒子做圆周运动的一个单位夹角θ2=2由几何关系可知r'=r3tanθ2则B'=r23.(16分)(2024广东佛山一模)如图是矿山自动卸货的简化示意图。质量为m的平底容器内装有质量m1=4m的矿石,从光滑圆弧轨道上高为L的A点由静止释放,平滑滑上静止在光滑水平轨道上的无动力小车,小车长为L、质量为m。平底容器在小车上滑行与小车右端挡板碰撞后不反弹,而后随小车向右运动至水平轨道右端时,压缩固定在水平轨道右端的弹簧,当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下矿石后解除锁定,弹簧能量全部释放,将小车及空的平底容器一起弹回,当小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止。空平底容器滑出小车冲上圆弧轨道回到出发点A。设平底容器长和宽远小于L,矿石不会在平底容器中滑动,弹簧的形变始终处于弹性限度内,重力加速度为g。(1)求平底容器滑上小车前瞬间的速度大小。(2)求小车被锁定时弹簧的弹性势能。(3)若平底容器与小车间的动摩擦因数μ=18,且水平轨道足够长。要保证平底容器能在小车接触到弹簧前与小车右端挡板相碰,且能被弹回至出发点A,则每次运送的矿石质量m1'应满足什么要求答案(1)2(2)256(3)2m≤m1'<6m解析(1)设平底容器滑上小车前瞬间的速度大小为v0,对平底容器从A点到滑上小车前,由动能定理有(m+m1)gL=12(m+m1)解得v0=2gL(2)设平底容器与右侧竖直挡板碰撞后的速度为v共,则对平底容器从滑上小车到与挡板碰撞,由动量守恒有(m+m1)v0=(m+m1+m)v共设小车被锁定时弹簧的弹性势能为Ep,由能量守恒可知12(m+m1+m)v共解得Ep=256mgL(3)平底容器与小车共速,由动量守恒有(m1'+m)v0=(m1'+m+m)v共'要保证平底容器能在小车接触到弹簧前与小车右端挡板相碰,则系统损失的动能大于平底容器在小车上相对滑动产生的热量,即12(m1'+m)v02-12(m1'+m+m)v联立解得m1'<6m小车被锁定时的弹性势能Ep'=12(m+m1'+m)v共'要保