2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律

1.5有理数的乘法和除法第1章有理数第2课时有理数乘法运算律1.5.1有理数的乘法教学目标1.掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.2.经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.重点：理解有理数的乘法运算律，并会利用运算律简化

运算.难点：利用分配律的逆运算来简化计算.1.

有理数的乘法法则：2.

小学学过乘法的哪些运算律：两数相乘，同号得正，任何数与0相乘，积仍为0.异号得负，并把绝对值相乘.乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.有理数乘法的运算律1(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.

①

(-6)×[4＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.合作探究②

(-6)×[(-4)＋9]＝(-6)×

＝

.(-6)×(-4)＋(-6)×9＝

＋

＝

.-530-2454305-3024(-54)-30合作探究③

(-6)×[(-4)＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.(2)

将

(1)

中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?

你能发现什么？-137824(-54)-30知识要点即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝

，(b＋c)×a＝

.a×b＋a×cb×a＋c×a合作探究(1)

先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.①

＝

，＝

；②[(-2)×3]×(-4)＝

×(-4)＝

，

(-2)×[3×(-4)]＝(-2)×

＝

.(2)

将

(1)

中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？你能发现什么？(-6)2412-24知识要点一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：a×b＝b×a；(a×b)×c＝a×(b×c).乘法交换律乘法结合律即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变；三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.典例精析例1计算：解：(1)原式＝-39＋14＝-25.······乘法对加法的分配律(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.(2)原式＝－30＋20＋15－12＝－7.(3)原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4＝100×(－10)＝－1000.＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]······乘法交换律······乘法结合律练一练1.计算：

???______解法有错吗？错在哪里？解:原式＝＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37计算：议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘._______________________＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21.想一想(-1)×a＝

.问题：利用有理数的乘法运算律计算：(-1)×a＋a＝(-1)×a＋1×a

＝[(-1)＋1]×a＝0×a＝0.因此(-1)×a与

a互为相反数，即(-1)×a＝-a.-a多个有理数相乘2探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).算式得数负因数的个数2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）几个不为0的数相乘，积的符号与负数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为

0

时，积是多少？归纳总结

几个不等于

0的数相乘，当有_____个负数时，积为正数；当有_____个负数时，积为负数.奇数偶数奇负偶正有一个因数为

0

时，积是

0.典例精析例3计算：(1)(－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)解：(1)原式＝8×1×3×4×5(2)原式＝＝480.＝－32.①先确定积的符号②再确定积的绝对值练一练解：1.

计算：游戏互动

如图所示，有

5

张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘.2-34-50(2)若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？(1)若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理数乘法有理数乘法运算律多个有理数相乘乘法交换律：a×b＝b×a乘法对加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数有一个因数为0，积为0乘法结合律：(a×b)×c＝

a×(b×c)

A.(-2)×3+(-2)×1.计算(-2)×，用乘法分配律计算过程正确的是()B.(-2)×3-

(-2)×C.2×3-

(-2)×D.(-2)×3+2×A2.计算：解：谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程