吉安幼儿师范高等专科学校《随机过程概论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共4页吉安幼儿师范高等专科学校

《随机过程概论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.2、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定5、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)6、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.7、求函数的导数。()A.B.C.D.8、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.9、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、设，则的导数为____。3、若级数条件收敛，那么级数______________。4、已知函数，则。5、求函数的单调递增区间为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。3、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且

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