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2024—2025学年第一学期高一年段期中六校联考数学试卷(满分:150分完卷时间:120分钟)命题校:福建省福清第三中学班级 座号 姓名 准考证号 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.已知命题,,则为 A., B., C., D.,已知,,则 A. B. C. D.已知函数、的图象如图,则不等式的解集为 A. B. C. D.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则 A. B.2 C.3 D.已知函数,若的解集为,则 A. B. C. D.已知幂函数()的定义域为,则 A. B.0 C.1 D.2满足的集合的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8定义:若函数的定义域为,且值域为,则称为“函数”.已知函数是“函数”,则的取值范围是 A. B. C. D.选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.下列各组函数中,两个函数是同一函数的有 A.与 B.与 C.与 D.与若,,且,则 A. B. C. D.当时,用表示不超过的最大整数,如:,.已知函数
,则 A.,使 B.的值域为 C.的定义域为 D.存在无数个数集,对于,当时,有填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.若幂函数的图象经过点,则.已知集合,,若,则实数的取值范围是.若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是.解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(13分)已知集合,.(1)若,求和;(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(15分)已知全集,集合,集合.(1)当时,求:①;②;(2)若,求实数的取值范围.(15分)已知函数为定义在上的偶函数,且当时,.(1)利用单调性的定义证明在区间上单调递增;(2)(i)判断在区间上的单调性(直接给出答案,无需证明);(ii)若,求的取值范围.(17分)如图,是边长为2的正三角形,记位于直线右侧的图形的面积为函数.(1)求的解析式;(2)已知时,.若正实数满足,求的最小值.(17分)已知函数的定义域为,区间,,当时,如果,则称函数是上的函数.(1)判断下列函数是否是其定义域上的函数
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