陕西省渭南市韩城市2023-2024学年七年级上学期期末学业水平检测数学试卷(含答案)

韩城市2023~2024学年度第一学期学业水平检测七年级数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．的倒数等于（）A．4 B． C． D．2．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，能得到的平面图形是（

）A． B． C． D．3．2023年“五一”假期旅游业强势复苏，全国国内旅游出游人数达到亿人次．“亿”用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．4．若单项式的次数是，则的值是（

）A． B． C． D．5．若方程与关于x的方程的解相同，则a的值为（

）A．13 B．3 C． D．86．如图是小刚家的楼梯示意图，其水平距离（即的长度）为，一只蚂蚁从点A出发沿着楼梯爬到点C，共爬了．小刚家楼梯的竖直高度（即的长度）为（

）A．m B．m C．m D．m7．一次足球比赛共15轮，胜一场计2分，平一场计1分，负一场计0分，某队所胜场数是所负场数的2倍，得了19分，则平的场数为（

）A．3 B．2 C．1 D．48．如图，点C，D是线段上任意两点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，，则线段的长为（

）A．16 B．17 C．18 D．20第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．比较大小：．（填“>”“<”或“=”）10．若，则a的值是．11．如图是某几何体的展开图，该几何体是．

12．若与是同类项，则．13．如图，平分，平分，，，则的度数为．三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14．计算：．15．解方程：．16．先化简、再求值：，其中，．17．如图，已知线段a，b，请用尺规作图法，作一条线段AB，使它等于．（保留作图痕迹，不写作法）18．一个角的补角比这个角的3倍大，求这个角的度数．19．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，设点A，B，C所对应的数的和是m．若以点B为原点，求出点A，C所对应的数，并计算m的值．

20．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，若，求x的值．21．某机械厂加工车间有22名工人，平均每人每天加工大齿轮12个或小齿轮20个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？22．请根据图示的对话，解答下列问题．(1)求a，b，c的值；(2)求的值．23．如图，B是线段上一动点，以的速度沿往返运动1次，C是线段的中点，，设点B运动的时间为．(1)当时，求线段的长；(2)当时，求线段的长．24．如图，为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个草坪（阴影部分）．(1)用字母表示草坪的面积；(2)若，，求草坪的面积．（取3）25．在橙子上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱橙子，然后分批全部卖出，售价以每箱85元为标准，超出85元的部分记作“”，低于85元的部分记作“”，记录如下表所示：超出标准的部分（元）0卖出数量（箱）502040303030(1)求每箱橙子的平均售价；(2)该商家卖完所有橙子所获总利润为多少？26．如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即．(1)如图①，将直角三角板绕点O顺时针转动，若恰好平分，求的度数；(2)如图②，若直角三角板的一边放在射线上．①；②将直角三角板绕点O顺时针转动（与重合时停止）的过程中，恰好有，求此时的度数．

参考答案与解析

1．C2．A3．C4．A5．B6．A7．A8．A9．>10．11．三棱柱12．13．##96度14．715．16．，17．解：如图，线段即为所求．18．这个角的度数为解：设这个角为，则这个角的补角为，根据题意得：，解得：，答：这个角的度数为．19．点A，所对应的数分别是，2，解：∵，，∴以为原点，点A，所对应的数分别是，2，．20．解：∵，∴，解得：．21．每天安排10人加工大齿轮，安排12人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套解：设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有人，根据题意可得：，解得：，则（人）．答：每天安排10人加工大齿轮，安排12人加工小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．22．(1)，，(2)（1）解：∵的相反数是3，∴，∵，绝对值为6，∴，∵与的和是，∴．（2）解：∵，，，∴．23．(1)(2)（1）解：∵点B是线段上一动点，以的速度沿往返运动1次，∴当时，线段的长为：；（2）解：当时，点B运动的路程为：，∵，∴此时，∴，∵C是线段的中点，∴．24．(1)(2)（1）解：；（2）解：当，时，．25．(1)每箱橙子的平均售价为90元(2)该商家卖完所有橙子所获总利润为6000元（1）解：（元），答：每箱橙子的平均售价为90元．（2）解：（元），答