中职对口升学数学模拟卷（1）-江西省（原卷版）

江西省对口升学考试试题数学模拟试卷（1）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题共70分)是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A,错的选B.1．设集合，，则.()2．已知指数函数的图像过点，则.()3．．()4．．()5．若向量，，则.()6．在公比为q的等比数列中，前n项和，则．()7．集合，集合，则.()8．平行直线与的距离是.()9．二项式的展开式中所有项系数和为()10．若偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上单调递增，且有最大值．()二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11．向量与不共线，，()，若与共线，则应满足（）A． B． C． D．12．在等比数列中，已知，，则公比（

）A． B． C． D．13．下列各项中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若则 D．若，则14．若直线与平行，则（

）A． B．且 C．且 D．15．的最小正周期为（）A． B． C． D．16．已知直线平面，平面，，则直线a，b的位置关系为（）A．相交 B．平行 C．异面 D．垂直17．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50，50,60，60,70，，80,90，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（

）

A．588 B．480 C．450 D．12018．下列函数完全相同的是（

）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷(非选择题共80分)三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19．函数，若，则.20．．21．在数列中，已知，，则22．已知不等式组的解集是，则点在第象限.23．如图所示为由三个高为1的圆柱组成的图形，底面半径分别为3，2和1，则它的表面积是.（结果用π表示）24．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为．四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25．已知是等差数列，其前项和为，已知，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.26．在中，角A､B､C的对边分别为a、b、c，已知(1)求的值；(2)若，求的值.27．如图，在三棱锥中，分别为的中点．

(1)证明：//平面．(2)若均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．

28．某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）．(1)请根据频率直方图估计该学生月消费的平均数；(2)根据频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人，若从这4人中随机选取2人，求2人不在同一组的概率．29．已知双曲线M与双曲线N：有共同的渐近线．(1)若M经过抛物线的顶点，求双曲线M的方