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多项选择题:计数原理与概率统计1.在的绽开式中,下列说法正确的是()A.二项式系数最大的项为 B.常数项为2C.第6项与第7项的系数相等 D.含的项的系数为4802.下列四个命题不正确的是()A.由独立性检验可知,有9%的把握认为物理成果与数学成果有关,若某人数学成果优秀,则他的物理成果肯定优秀B.两个随机变量相关性越强,则相关系数的肯定值越接近于0C.在线性回来方程中,当变量每增加1个单位时,变量增加0.2个单位D.线性回来直线至少经过其样本数据点中的一个点3.设的二项绽开式中各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则下列结论中正确的是()A. B.C. D.二项绽开式中的系数为2704.已知的二项绽开式中二项式系数之和为256,则下列结论正确的是()A.项的系数为560B.二项绽开式中没有常数项C.各项系数之和为1D.各项系数中的最大系数为8965.同时抛掷两个质地匀称的四面分别标有1,2,3,4的正四面体一次,记事务{第一个四面体向下的一面出现偶数};事务{其次个四面体向下的一面出现奇数};事务{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数,或者同时出现偶数}.下列说法正确的是()A. B.C. D.6.某市有四个景点,一位游客来该市巡游,已知该游客巡游的概率为,巡游和的概率都是,且该游客是否巡游这四个景点相互独立.用随机变量表示该游客巡游的景点的个数,则下列推断正确的是()A.游客至多巡游一个景点的概率是 B.C. D.7.我国网络购物市场保持较快发展,某电商平台为了精准发展,对某地区市场的个人进行了调查,得到频率分布直方图如图所示,将调查对象的年龄分组为.已知年龄在内的调查对象有6人,则下列说法正确的是()A.为40B.年龄在内的调查对象有12人C.调查对象中,年龄大于35岁的频率是0.1D.调查对象的年龄的中位数为35岁8.某调查小组对某种农作物的每亩施肥量(单位:千克)与每亩增产量(单位:千克)进行调查,得到如下数据:每亩施肥量/千克2345每亩增产量/千克26394954依据上表得到线性回来方程,为,下列结论正确的是()A.B.当每亩施肥量为6千克时,每亩增产量约为65.5千克C.对应的偏差为3D.对应的残差是2.39.近年来,我国国内文化和旅游市场潜力不断释放,大众出游热忱持续高涨,行业发展整体呈好的趋势,以下为2011-2025年我国国内旅游收入状况统计图.依据统计图,下列结论正确的是()A.与2024年相比,2024年国内旅游收入增幅约为19.61%B.2011—2024年国内旅游收入的中位数为3.4万亿元C.2011—2024年国内旅游收入的平均数约为3.5万亿元D.若每年国内旅游收入(万亿元)与年份线性相关,且满意,则估计2024年的国内旅游收入为7.2万亿元10.甲、乙两类水果的质量(单位:)分别听从正态分布,其正态分布密度曲线如图所示,则下列说法正确的是()A.甲类水果的平均质量为B.甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.答案以及解析1.答案:AC解析:因为,所以二项式系数最大的项为,A正确;绽开式的通项为,令,得常数项为1,B错误;第6项为,第7项为,第6项与第7项的系数相等,C正确;含的项为,其系数为448,D错误.故选AC.2.答案:ABD解析:由独立性检验可知,他的物理成果不肯定优秀,故A命题不正确;两个随机变量相关性越强,则相关系数的肯定值越接近于1,故B命题不正确;线性回来直线可能不经过其样本数据点中的任何点,故D命题不正确;易知C命题正确.故选ABD.3.答案:ACD解析:依据题意,令,得,.的二项绽开式的通项,令,得二项绽开式中的系数为.故选ACD.4.答案:BC解析:由题意可得,所以,故的二项绽开式的通项.令,可得,所以的系数为,A项不正确;因为不行能等于0,所以二项绽开式中没有常数项,B项正确;令,则各项系数之和为1,C项正确;由得,当时,系数为1792,当时,系数为,D项不正确.5.答案:ABD解析:由古典概型的概率计算公式,得,所以,A正确;,D正确;而事务不行能同时发生,故,所以C不正确;又,所以,B正确.故选ABD.6.答案:ABD解析:记该游客巡游个景点为事务,则,,所以游客至多巡游一个景点的概率为,故A正确.随机变量的可能取值为0,1,2,3,4,,,故B正确.,,故C错误.,故D正确.故选ABD.7.答案:ABD解析:依据题意,知调查对象年龄在内的频率为,所以,故A正确.年龄在内的频率是,所以年龄在内调查对象的人数是,所以B正确.由频率分布直方图可知,调查对象的年龄大于35岁的频率为,故C错误,D正确.故选ABD.8.答案:ABD解析:由题意可得,将代入回来方程,得,故A正确;当时,,选项B正确;对应的偏差是,故C错误;对应的残差是,选项D正确.故选ABD.9.答案:AB解析:选项A,由图可知,2024年国内旅游收入比2024年增长了1万亿元,增幅约为,故A选项正确.选项B,将2011-2025年这九年的国内旅游收入的金额依据由小到大的依次排列,可得中位数是3.4万亿元,故B选项正确.选项C,201l-2025年国内旅游收入的平均数约为(万亿元),故C选项不正确.选项D,由题意可得,将代入,得,可得,所以,将代入,可得,D选项不正确.故选AB.10.答案:A
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