华师福建 九下 数学 第28章《用样本估计总体》课件

第28章样本与总体28.2用样本估计总体1.简单随机抽样2.简单随机抽样调查可靠吗目

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习

目

标1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样.2.通过实例了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.3.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.

某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？知识点1

简单随机抽样及其可靠性例1

解：将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径，所得号码对应的轴的直径组成样本．(答案不唯一)

归纳：简单随机抽样的方法(1)将每个个体编号；(2)将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；(3)用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本．

学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样调查吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？练1解：这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全校同学；但不适用于全校师生；改进意见：增加对老师的调查(改进意见合理即可)．

如图是九年级某班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，人数最多的一组是________，人数最少的一组是________．4～6h例2

知识点2

频数分布表与频数分布直方图8～10h

归纳：(1)频数分布直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．(2)频数分布直方图的优点：如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数分布直方图能更清晰，更直观地反映数据的整体状况．

有10名学生的数学成绩如下(单位：分)：56，70，74，95，

86，63，80，68，90，88.现制作频数分布直方图如下：步骤：①计算最大值与最小值的差：95－56＝39；②决定组距与组数，组距定为10，39÷10＝3.9，则组数为4；③列频数分布表(如下表)；④画频数分布直方图(如图)．请将下列图表补充完整．练2

分组频数55≤x<65265≤x<75

75≤x<85

85≤x≤95

314频数分布直方图如图所示．

某教育部门为了了解全市中小学生安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试，从九年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查的结果，估计该校九年级600名学生中，80分及以上的学生有________名．知识点3

用样本估计总体例3

480成绩x(分)90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人数2515541

从鱼塘捕捞同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量(单位：kg)分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8.请依此估计这240尾草鱼的总质量．解：9尾鱼的平均质量为(1.5＋1.6＋1.4＋1.6＋1.3＋1.4＋1.2＋1.7＋1.8)÷9＝1.5(kg)，则估计这240尾草鱼的总质量为240×1.5＝360(kg)．练3

1．某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是(

)A．随机抽取一部分男生

B．随机抽取一个班级的学生C．随机抽取一个年级的学生

D．在各个年级中，每班随机抽取20名学生D23142．下列不属于简单随机抽样特征的是(

)A．总体中每个个体被抽取到的机会都是均等的B．抽取一个个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的C．抽取一部分个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的D．某个个体一定不会被抽取到D23143．为了解某区初中学生对网络游戏的喜好和作业量多少情况，随机抽取了该区500名初中学生进行了调查，并将调查情况进行了整理，如下表：

根据抽样调查结果，估计该区10000名初中学生“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的人数是________．30002314作业量多少网络游戏的喜好认为作业多认为作业不多合计喜欢网络游戏18090270不喜欢网络游戏801502304．鹰眼系统利用车牌自动识别技术，结合视频检测、采集和雷达触发，能自动检测车辆、识别车牌、抓拍违法．下图展示了系统在特定时段内记录的1200辆车的车速情况(车速取整数，单位：km/h)．(1)如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，那么正常行驶的车辆占抽查车辆的百分比为______