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文档简介
第27章圆27.1
圆的认识2.圆的对称性第1课时圆心角、弧、弦之间的关系目
录CONTENTS01新课学习02深挖拓展03课堂小测学
习
目
标1.了解圆是旋转对称图形和中心对称图形.2.探索圆心角、弧、弦之间的关系,并会运用这些关系解决相关的证明和计算问题.[华师九下P38“例1”]如图,在⊙O中,
,∠1=45°.求∠2的大小.知识点1
圆心角、弧、弦之间的关系例1
[北师九下P71“例题”]如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且
.BE与CE的大小有什么关系?为什么?练1解:BE=CE.理由:∵∠AOD=∠BOE,又∵
,∴BE=CE.[北师九下P73“习题3.2”第3题]如图,AB是⊙O的直径,OD∥AC.
的大小有什么关系?为什么?例2
解:
.理由:如图,连结CO,∵OD∥AC,∴∠A=∠2,∠C=∠1.又∵OA=OC,∴∠A=∠C,∴∠1=∠2,∴[华师九下P45“习题27.1”第5题]如图,AB是⊙O的直径,如果∠COA=∠DOB=60°,那么与线段OA相等的线段是______________________________;与
相等的弧是________.OC、OD、OB、AC、CD、DB练2
填空:(1)圆是轴对称图形,____________________________都是它的对称轴;(2)圆是中心对称图形,________是它的对称中心.知识点2
圆的对称性例3
它的任意一条直径所在的直线圆心
如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?解:图①不是轴对称图形,是中心对称图形;图②是轴对称图形,不是中心对称图形.练3
如图,已知⊙O的半径为r,C,D是直径AB的同侧圆周上的两点,∠AOC=100°,D是
的中点,动点P在线段AB上,则PC+PD的最小值为(
)例4
C1.在同圆或等圆中,下列说法错误的是(
)A.相等的圆心角所对的弧相等
B.相等的弧所对的弦相等C.相等的弦所对的弧相等
D.相等的弦所对的圆心角相等C231452.如图,AB是直径,
,∠COD=40°,则∠AOE=________.60°231453.在半径为5的⊙O中,弦AB=5,则弦AB所对的圆心角的度数为________.60°231454.如图,AB,CD为⊙O的两条直径,CE为⊙O的弦,且CE∥AB,连结OC,OE,∠COE=40°,求∠BOD的度数.解:∵∠COE=40°,OC=OE,∴∠C=
=70°.∵CE∥AB,∴∠BOD=∠C=70°.241535.[人教九上P84“例3”]如图,在⊙O中,
,∠ACB=60°.求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明:∵
,∴AB=AC,∴△
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