数学自我小测：2余弦函数、正切函数的图象与性质第2课时_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．要得到y＝tan2x的图象，只需将y＝tan的图象(）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．函数y＝3tan的定义域是(）A．B．C．D．3．函数y＝的值域是（）A．(－1，1)B．（－∞，－1）∪（1，＋∞)C．（－∞，1)D．(－1,＋∞）4．函数y＝tanx＋sinx－｜tanx－sinx|在区间内的图象是()5．若将函数y＝tan(ω〉0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为(）A．B．C．D．6．已知f(x）＝atan－bsinx＋4(其中a，b为常数，且ab≠0）,若f(3）＝5，则f（2014π－3)＝__________．7．下面五个命题中，正确命题的序号是__________．①y＝的最小正周期是；②终边在坐标轴上的角的集合是；③y＝4tan的图象向右平移个单位长度，可得y＝4tan2x的图象；④函数f（x）＝3tan在区间内是增函数．8．已知函数f（x)＝3tan．（1)求f(x)的定义域、值域;（2）讨论f（x)的周期性，奇偶性和单调性．9．若函数f(x）＝tan2x－atanx的最小值为－6，求实数a的值．

参考答案1．答案：D2．答案：C3．解析：因为－<x〈,所以－1〈tanx〈1．所以∈（－∞，－1)∪（1，＋∞）．答案：B4．答案：D5．解析：将函数y＝tan（ω〉0)的图象向右平移个单位，得y＝tan．又因为平移后函数的图象与y＝tan的图象重合，所以－－＝kπ(k∈Z),即－＝kπ(k∈Z)．所以当k＝0时,ωπ＝,即ω的最小值为．故选D．答案:D6．解析:f（3）＝atan－bsin3＋4＝5,所以atan－bsin3＝1．f（2014π－3)＝atan－bsin（2014π－3）＋4＝atan－bsin(－3）＋4＝－atan＋bsin3＋4＝－＋4＝－1＋4＝3．故f（2014π－3）＝3．答案：37．答案：②③④8．解：（1)由x－≠＋kπ,k∈Z,解得x≠＋2kπ,k∈Z．所以定义域为eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1（x≠\f（5π,3)＋2kπ，k∈Z）))），值域为R．(2）f(x)为周期函数,周期T＝＝2π．f(x)的定义域不关于原点对称，所以f(x）为非奇非偶函数．由－＋kπ<x－〈＋kπ,k∈Z，解得－＋2kπ〈x〈＋2kπ,k∈Z．所以函数的单调递增区间为(k∈Z)．9．解：设t＝tanx，因为|x｜≤,所以t∈[－1,1］，则原函数化为y＝t2－at＝－，对称轴为t＝．①若－1≤≤1，即－2≤a≤2时，则当t＝时，ymin＝－＝－6，所以a2＝24（舍去）；②若<－1，即a<－2时，二次函数在[－1，1]上单调递增，当t＝－1时，ymin＝1＋a＝－6,所以a

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