数学自我小测：2平面向量的基本定理及坐标表示（第2课时）_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．已知向量a＝(－2，3），b＝（2，－3)，则下列结论正确的是（)A．向量a的终点坐标为(－2,3） B．向量a的起点坐标为(－2，3）C．向量a与b互为相反向量 D．向量a与b关于原点对称2．向量正交分解中，两基底的夹角等于（）A．45° B．90° C．180° D．不确定3．下列可作为正交分解的基底的是（）A．等边三角形ABC中的和B．锐角三角形ABC中的和C．以角A为直角的直角三角形ABC中的和D．钝角三角形ABC中的和4．向量＝(2x，x－1),O为坐标原点,则点A在第四象限时，x的取值范围是（）A．x>0 B．x〈1 C．x<0或x〉1 D．0〈x〈15．在平面直角坐标系中,|a｜＝4，且a如图所示，则a的坐标为(）A．(2，2) B．（2，－2） C．（－2，2) D．(2，－2)6．已知向量＝（3，4)，将其向左平移一个单位,再向上平移一个单位后，所得向量的坐标为________．7．已知A（2，0)，a＝（x＋3,x－3y－5)．若a＝，其中O为坐标原点，则x＋y＝________.8．如图，在△ABC中,AB＝AC,D是BC的中点,E是AD的中点，若＝x＋y,则xy＝__________。9．如图所示，分别用基底i，j表示向量a，b，并写出它们的坐标．10．已知长方形ABCD的长为4，宽为3,建立如图的平面直角坐标系，i是x轴上的单位向量,j是y轴上的单位向量，试求和的坐标．

参考答案1。解析：∵a,b的起点不一定是坐标原点,∴a的坐标不一定与终点的坐标相同，∴A，B，D不正确．答案：C2.答案：B3。解析：选项A中，与的夹角为60°;选项B中，与的夹角为锐角;选项D中,与的夹角为锐角或钝角，所以选项A，B，D都不符合题意．选项C中，与的夹角为∠A＝90°，则选项C符合题意．答案：C4。解析：∵＝(2x,x－1），∴点A坐标为（2x，x－1）．当A在第四象限时，⇒0<x〈1。答案:D5。解析：设a＝（x，y）,则x＝｜a|cos30°＝4×＝2,y＝－|a｜sin30°＝－4×＝－2。∴a＝(2，－2）．答案：D6.解析：∵向量平移后还和原向量相等，∴所得向量坐标为（3，4）．答案:（3，4)7.解析:∵＝(2，0)，且＝a，∴解得∴x＋y＝－3.答案：－38。解析：＝＋＝＋,∴x＝1,y＝，∴xy＝.答案:9。解：如图，设＝a，＝b，则A（－2，1）,B(－1,3)，C(1，3)，D（2，1）．则a＝（－1＋2）i＋(3－1）j＝i＋2j,b＝（2－1)i＋（1－3)j＝i－2j，即a＝（1，2)，b＝（1，－2）．10.解：由长方形ABCD知：CB

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