数学自我小测：2抽样方法第2课时

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号,然后按顺序往后将65号，115号，165号，……抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是()．A．抽签法B．随机数法 C．系统抽样法D．其他的抽样方法2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()．A．12,24,15,9B．9，12,12，7 C．8,15,12，5D．8，16,10，3．某中学采用系统抽样方法，从该校全体800名学生中抽出50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝eq\f(800，50)＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数,如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是(）．A．40B．39C．38D．4．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法（按男、女分层）抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（）．A．30B．36 C．40D．5．某小礼堂有25排座位，每排20个座位．一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的是__________抽样方法．6．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150，400,300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为__________．7．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人,B型血有125人，AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？8．某学校有学生3000人,现在要抽取100人组成夏令营,怎样抽取样本？

参考答案1．解析：上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张．从第一组中抽取15号，以后各组抽取15＋50n(n∈N*)号，符合系统抽样的特点．故选C。答案：C2．解析：抽样比为eq\f(40,800)＝eq\f(1，20)，因此，从各层依次抽取的人数为160×eq\f（1,20）＝8,320×eq\f(1,20）＝16,200×eq\f（1，20）＝10,120×eq\f(1,20）＝6。答案：D3．解析：7＋16×2＝39.故选B。答案:B4．解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，eq\f(n，120)＝eq\f(27，90），解得n＝36。答案：B5．答案：系统6．解析：由分层抽样定义可知，应抽取丙专业的人数为40×eq\f（400,150＋150＋300＋400）＝40×eq\f（2,5)＝16.答案：167．分析：由于研究血型与色弱的关系，按血型分层，用分层抽样的方法抽取样本．利用抽样比确定抽取各种血型的人数．解：用分层抽样抽取样本．∵eq\f(20,500）＝eq\f（1，25）,即抽样比为eq\f(1，25），∴200×eq\f（1,25)＝8，125×eq\f(1，25)＝5,50×eq\f（1，25）＝2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人,AB型血抽2人．抽样步骤:(1）确定抽样比eq\f（1,25)。(2）按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人,AB型血抽2人．（3)用简单随机抽样分别在各种血型的人中抽取样本,直至取出容量为20的样本．8．分析：由于总体中个体数较多，且无差异，所以按系统抽样的步骤来进行抽样．解：按系统抽样抽取样本，其步骤是：(1）将3000名学生随机编号为1，2,…，3000.(2）确定分段间隔k＝eq\f(3000,100）＝30，将整体按编号分为100组，第1组1~30,第2组31~60，…，依次分下去，第100组2971～3000.(3)在第1组用简单随机抽样确定起始个体的编号l(0＜l≤30)．（4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上分段间隔30