数学自我小测：　系统抽样

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．从有200个个体的总体中抽取6个样本，采用系统抽样时,需要剔除__________个个体．2．在120个零件中，一级品有24个，二级品有36个，三级品有60个，用系统抽样法从中抽取一个容量为20的样本,则每个个体被抽取的可能性为__________．3．若从容量为N的总体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且每个个体被选中的机会均为，则N＝__________.4．用系统抽样的方法从160名学生中抽取一个容量为20的样本，将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分为20组（1～8号,9～16号,…，153~160号）．若第16组抽出的号码为126，则第1组中确定的号码是__________．5．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,…,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003。这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为________．6．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．7．某班级共有学生52人，现根据学生的学号,用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知2号、28号、41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是________．8．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．9．从某厂生产的702辆摩托车中随机抽取70辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程．10．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口:1200人,户数300，每户平均人口数4人；应抽户数:30户；抽样间隔:；确定随机数字：取一张人民币,编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户;确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户;……(1)该村委采用了何种抽样方法?(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改．（3)何处使用简单随机抽样？

参考答案1答案：2解析：∵200＝6×33＋2,∴需要剔除2个个体．2答案：解析：。3答案：300解析：由系统抽样中每个个体被选中的机会为，所以N＝300.4答案：6解析：由系统抽样的步骤可知，第1组中抽出的号码应为126－8×15＝6。5答案：25，17，8解析:根据系统抽样，将600名学生分成50组，每组12人．因，故在第Ⅰ营区抽中25人．从301到492含有组，495为第25＋16＋1＝42组中第三个，故第Ⅱ营区抽取17人，故三个营区抽取的人数依次为25,17,8.6答案:63解析：由题设知，若m＝6,则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61，62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.7答案:15解析：根据系统抽样的要求，41－28＝13，∴2＋13＝15。8解：按照1∶5的比例抽取样本，则样本容量为×295＝59。步骤是：（1）编号:按现有的号码;（2）确定分段间隔k＝5，把295名学生分成59组，每组5人,第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生．(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)．(4)那么抽取的学生编号为l＋5k（k＝0,1,2,…，58）,得到59个个体作为样本,如当l＝3时的样本编号为3，8，13，…，288,293。9解：用系统抽样,抽样过程如下:(1）将702辆摩托车用随机的方式编号为1，2，3，…，702;(2)从总体中剔除2辆（剔除方法必须是随机的）,将剩下的700辆摩托车重新用随机的方式编号，分别为1,2，3，…，700,并均分成70段；(3)在第一段1，2,3，…，10这十个号码中用简单随机抽样抽出一个（如6)作为起始号码;(4)将编号为6,16,26，…，696的个体抽出，组成样本．10解：（1）系统抽样．（2）本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：，其他步骤相应改为“确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02（或其他00