数学自我检测：频率分布直方图与折线图

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我检测基础达标一、选择题1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0。125,则该组样本的频数为(）A．2B．4C．6D．8答案：B2．在100个人中,有40个学生，21个干部，29个工人，10个农民,则数29是工人这一组的（）A．频数B．频率C．累计频率D．概率答案：A3．频率分布直方图以形式反映数据落在各小组的频率的大小（）A．高度B．宽度C．距离D．面积答案：D4。10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球四个，2号球二个，3号球三个，4号球一个，数0。2是指2号球占总体分布的（）A．频数B．个数C．频率D．累积频率答案：C5.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组，［a,b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a—b|等于（）A．hmB．m[]hC．h［]mD．h+m答案:B6。容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数101314141513129则下列结论中不正确的是(）A．第3组的频率为0。14B．总体中个体落在第3组内的可能性约为0。14C．总体中个体落在第3组内的频率为0。14D．总体中个体落在前3组范围内的可能性约为0。37答案:C7。一般地，家庭用电量y（kW）与气温x（℃）有函数关系y=f（x）。图（1）表示某年12个月中每月的平均气温,图（2)表示某家庭在12个月中每月的用电量.试在数集A=｛x|5≤x≤30,x是2．5的整数倍}中确定一个最小值x1和最大值x2,使y=f（x）是［x1,x2］上的增函数，则区间［x1，x2］为（)图（1)图（2)A．［5，25]B．［10，27。5]C．［20，27。5]D．［15，27。5]答案：C二、填空题8.一个容量为120的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为n和0.35，则n=______。答案：429.条形图是用其________来表示各组的频率，直方图是用其________来表示各组的频率.答案：高度面积10。有一个容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下：［12．5,15。5）,3；［24。5,27.5）,10；[15.5，18.5）,8;［27。5,30。5）,5；［18.5，21．5),9;［30.5,33．5），4；［21．5,24。5），11．估计总体中落在[15。5，24.5）的数据占总体数据的可能性约为_________.答案：0。5611．下面画出了从一个总体中抽取的一个容量为150的样本的频率分布直方图，试根据图中数据填空:（1）样本数据落在［8,10)内的频率为____________；（2）样本数据落在［14，16）内的频数为___________;（3）估计总体落在［10,12）内的频率是___________.答案：(1)0。16（2）18（3）0。18三、解答题12．在100名学生中，每人参加1个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人.(1）列出学生参加各运动队的频率分布表；（2）画出表示频率分布的条形图。解:（1）学生参加各种运动队的频率分布表如下：频数频率足球队(1）300.30篮球队（2）270。27排球队（3)230。23乒乓球队（4）200.20合计1001。00（2）所求作的频率分布条形图如图：＞更上一层1．以下数字是1000名中学生的身高记录（单位：厘米）：［157。5,159。5）,6;［159.5,161。5)，13；［161．5,163．5）,40；［163．5，165。5)，96；［165。5,167。5）,175;[167.5，169.5），180；［169.5，171。5），190;[171。5，173。5），175;[173．5，175.5），70；［175.5,177.5）,40；［177。5,179.5）,10;［179.5，181。5），5。(1）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（2）求身高在[171．5，181．5）的学生的百分比。解：(1）频率分布直方图如下图.在直方图中取各个小长方形上端中点，并自左向右把相邻各点用线段连结，就得到了频率分布折线图。(2）∵身高在［171．5,181．5）内的频数为175+70+40+10+5=300.∴频率为=0。3=30%．故身高在［171．5，181．5）的学生的百分比为30%．2．有一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下：［6。65，6。75］，2;（7.15,7。35），4；（6.75,6.95］，3;（7。35，7。55］，3；（6。95，7。15］，8.列出样本的频率分布表.解：频率分布表：分组频数频率累计频率［6.65,6.75）20。10。1［6。75，6。95）30。150。25［6.95,7.15）80.400.65[7。15，7。35）40。200。85[7。35,7。55］30。151.00合计201.003．下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位：厘米）:区间界限[122,126）[126，130）［130，134）［134，138)［138，142）人数58102233区间界限［142,146）［146，150）［150，154）［154，158）人数201165（1)列出样本的频率分布表；(2）画出频率分布直方图；（3）估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间［134，146）（厘米）内的人数占总人数的百分比.解析：(1)样本频率分布表：分组频数频率［122，126）50。04［126,130）80。07［130,134）100。08［134,138)220。18［138，142）330.28［142,146）200。17［146,150）110。09［150，154）60。05［154，158）50.04合计1201.00(2）样本的频率分布直方图如下图：（3）∵样本中身高低于134厘米的男生出