江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第14周阶段性训练模拟练习【含答案】

江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第14周阶段性训练模拟练习一．选择题（共4小题）1．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣62．代数式kx+b当中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则﹣2k﹣b的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣53．观察下列两列数：第一列：2，4，6，8，10，12，……第二列：2，5，8，11，14，17，……通过探究可以发现，第1个相同的数是2，第2相同的数是8，…．则第2022个相同的数在第一列中是第（）个．A．6062 B．6064 C．6066 D．60684．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38 B．40 C．42 D．45

二．填空题（共5小题）5．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为．6．如图，四边形ABCD与EFGD都是长方形，点E、G分别在AD与CD上．若AE＝GC＝3cm，长方形EFGD的周长为24cm，则图中阴影部分的面积为cm2．7．已知n是关于x的方程12（1﹣4x）＝﹣m的解，则2022﹣4m+8n的值为8．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需根火柴棒（用含n的代数式表示）．9．已知关于x的一元一次方程12021x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程12021（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝三．解答题（共3小题）10．如图，线段AB＝28厘米，点D和点C在线段AB上，且AC：BC＝5：2，DC：AB＝1：4．点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动．点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒．（1）求线段AD的长度；（2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；（3）当PQ＝7厘米时，求t的值．11．小明买了3块面包和1盒8.5元的牛奶，付出50元，找回19元．求1块面包的价格．12．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以15得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的13，求线段PQ参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．【解答】解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2＝2x2﹣14﹣6x+4x2+mx2＝（6+m）x2﹣6x﹣14．∵化简后不含x的二次项．∴6+m＝0．∴m＝﹣6．故选：D．2．【解答】解：∵x＝2时，代数式2k+b＝5，∴﹣2k﹣b＝﹣（2k+b）＝﹣5．故选：D．3．【解答】解：第1个相同的数是2，第2个相同的数是8＝2+6，第3个相同的数是14＝2+6×2，第4个相同的数是20＝2+6×3，…，第n个相同的数是2+6（n﹣1）＝6n﹣4，所以n＝2022时，6×2022﹣4＝12128，则12128在第一列中的12128÷2＝6064位，故选：B．4．【解答】解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：（1）得分不足7分的平均得分为3分，xy+3×2+5×1＝3（x+5+3），xy﹣3x＝13①，（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4），4.5x﹣xy＝21.5②，①+②得1.5x＝34.5，解得x＝23，故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）．故选：A．二．填空题（共5小题）5．【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上位置可知，a＞0，b＜0，c＜0，且|b|＞|c|＞|a|，∴c﹣a＜0，a﹣b，0，b+c＜0，∴|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|＝a﹣c﹣a+b+b+c＝2b，故答案为：2b．6．【解答】解：∵矩形EFGD的周长为24cm，∴ED+DG＝12cm，∵AB＝DG+GC，AD＝ED+AD，AE＝GC＝3cm，∴阴影部分的面积＝AB×AD﹣DG×ED＝（DG+3）（ED+3）﹣DG×ED＝3（ED+DG）+9＝3×12+9＝45（cm2），故答案为：45．7．【解答】解：把x＝n代入12（1﹣4x）＝﹣m，得12（1﹣4n）＝﹣整理，得﹣2m+4n＝1．所以2022﹣4m+8n＝2022+2（﹣2m+4n）＝2022+2＝2024．故答案是：2024．8．【解答】解：∵第①个图形中火柴棒的根数3＝1+2×1，第②个图形中火柴棒的根数5＝1+2×2，第③个图形中火柴棒的根数7＝1+2×3，……∴第n个图形中火柴棒的根数为1+2n，故答案为：（1+2n）．9．【解答】解：∵关于x的一元一次方程12021x﹣3＝2x+b的解为x∴关于y的一元一次方程12021（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y解得：y＝1000，故答案为：1000．三．解答题（共3小题）10．【解答】解：（1）∵AB＝28cm，AC：BC＝5：2，∴AC＝28×57=20cm，BC∵DC：AB＝1：4，∴DC＝28×14=∴AD＝AC﹣DC＝20﹣7＝13cm；（2）①当0≤t≤5时，PC＝20﹣4t，CQ＝8﹣t，∴20﹣4t＝8﹣t，解得t＝4；②当5＜t≤274时，PC＝4t﹣20，CQ＝8﹣∴4t﹣20＝8﹣t，解得t＝5.6；③当274＜t≤15时，PC＝DC＝7，CQ＝8﹣∴7＝8﹣t，解得t＝1（舍去）．综上，当点C恰好为PQ的中点时，t的值是4或5.6；（3）①当0≤t≤5时，4t+t＝28﹣7，解得t＝4.2；②当5＜t≤278+4t﹣20﹣t＝7，解得t=19③当274＜7＝15﹣t，解得t＝8．综上，当PQ＝7厘米时，t的值是4.2或19311．【解答】解：设1块面包x元，根据题意，得50﹣3x﹣8.5＝19．解得x＝7.5．答：1块面包的价格为7.5元．12．【解答】解：[试一试]如图2，AB＝OA﹣OB＝|a|﹣|b|．∵a＜0，b＜0，∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．∴AB＝﹣a+b＝b﹣a．[用一用]设点A、B分别对应实数a、b，则C表示的数为15