《材料力学》课件1西电社 材力 第11章-动载荷

第11章动载荷第11章动载荷§11.1动载荷的概念§11.2动静法的应用§11.3杆件受冲击时的应力和变形§11.4交变应力与疲劳失效§11.5持久极限及其影响因素§11.6构件的疲劳强度计算§11.1动载荷的概念返回总目录一、

静载荷载荷从零开始缓慢地增加到最终值。可认为构件始终处于平衡状态。二、动载荷随时间明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。研究表明：在动载荷作用下，只要应力不超过比例极限，胡克定律仍成立，且弹性模量与静载时相同。返回(1)加速度能确定的情况;(2)

冲击问题；(3)振动问题；(4)交变载荷。三、

动载荷问题分类返回§11.2动静法的应用返回总目录动静法即为理论力学中介绍的达朗伯原理。例11.1已知：以加速度a提升重物，重物横截面积为A，密度为ρ。求：截面C的最大动应力。加上惯性力系。a解：1.受力分析qlbCbFF返回2.C截面弯矩3.C截面最大应力aqFFlbCb返回aqFFlbC3.应力当a=0,即静载时:故:

动荷因数则:强度条件:返回§11.3杆件受冲击时的应力和变形返回总目录一、工程中的冲击问题特点：实例：撞击，打桩，突然刹车等。冲击过程短暂，应力分布复杂，难以精确计算，常采用能量法近似分析。返回二、求解冲击问题的能量法2.采用能量法时的简化：(1)冲击物看成刚体，不计变形能；(2)被击物看成不计质量的弹性体，不计动能；(3)被击物满足胡克定律。

1.任一线弹性杆件或结构都可简化为线性弹簧。返回设冲击物重为

P，初动能为T。冲击物速度为0

时，弹簧变形最大为

△d

，此时弹簧的动载荷为

Fd

。忽略能量损失，由机械能守恒，冲击物的动能和势能变化等于弹簧的应变能，即:△d三、垂直冲击返回△d因被击物满足胡克定律，故有：三、垂直冲击返回引入记号:

动荷因数则:返回

动荷因数自由落体时：当h=0，即突加载时返回四、冲击问题的一般解题步骤(1)求结构上被冲击点的静位移△st；(2) 求Kd

；(3) 计算静应力

st;(4) 计算动应力

d=Kd

st

；(5)计算动位移

d=Kd

st.返回例11.2已知:

悬臂梁,EI,l,P,h。求：△B

和

dmax。解：1.被冲击点B处静位移lABh2.冲击动荷因数3.B点动位移返回4.最大动应力lABh返回五、水平冲击冲击前，重物动能:忽略能量损失，由机械能守恒:则:返回由冲击动荷因数公式可见，要减小冲击载荷，应使受冲击点的静位移尽量大。六、减小冲击载荷和冲击应力的措施垂直冲击水平冲击返回工程实例在汽车大梁与轮轴间安装叠板弹簧;火车车厢架与轮轴间安装压缩弹簧等。弹簧变形较大，可减缓冲击。返回工程实例受冲击的汽缸螺栓，将短螺栓改为长螺栓；在某些机器零件上加橡皮垫等，均可增加静位移，减缓冲击。返回试样l冲击韧性：

k——衡量材料抵抗冲击能力的性能指标W—冲断试样所需的能量A—试样切槽处的最小横截面面积一般塑性材料的抗冲击能力远高于脆性材料。返回§11.4交变应力与疲劳失效返回总目录一、交变应力构件内随时间作周期性变化的应力。实例轮齿根部返回火车轮轴实例返回电机偏心转子引起梁的振动实例返回二、

疲劳失效构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为疲劳失效，简称疲劳。三、

疲劳失效的特点(1)构件长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力低于屈服极限，也会发生突然断裂；(2)交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环；(3)构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也呈现脆性断裂；(4)金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。返回(4)金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑 区域与颗粒区域。光滑区颗粒区裂纹源返回弹簧的疲劳失效断口

疲劳源颗粒区光滑区返回四、疲劳失效过程交变应力突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区晶格位错位错聚集微观裂纹滑移带宏观裂纹宏观裂纹扩展，形成断口的光滑区晶粒返回五、按正弦规律变化的交变应力1.循环特征

(应力比)2.平均应力3.应力幅返回1.对称循环2.脉动循环六、几种典型的交变应力或：3.静应力返回§11.5持久极限及其影响因素返回总目录一、持久极限持久极限由疲劳试验测定。经过无穷多次应力循环而不发生疲劳失效时的最大应力值，疲劳极限。返回二、持久极限的测试1.疲劳试样(光滑小试样)2.弯曲疲劳试验设备(对称循环)返回三、应力

寿命曲线(S-N曲线)N

在某一应力水平下疲劳失效时的循环次数,也称为寿命。对称循环时的持久极限用

-1

表示。条件持久极限对钢材,循环次数达到107时的持久极限。对有色金属等没有水平渐近线的材料，为循环次数达到108时的持久极限。返回1.构件外形的影响构件外形突变应力集中持久极限降低

k

、k

有效应力集中因数：四、构件的持久极限返回2.构件尺寸的影响材料的持久极限用光滑小试样测定，随着构件尺寸的增大，持久极限相应降低。尺寸因数：

、

返回3.构件表面质量的影响构件中的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表层。故构件表面的加工缺陷(划痕、擦伤）等将引起应力集中，降低持久极限。表面质量因数：

返回4.构件的持久极限综合以上三种因素，在对称循环下，对切应力的对称循环，有：除上述三种因素外，构件的工作环境，如温度、介质等也会影响持久极限值，也可用系数来修正。构件的持久极限:返回§11.6构件的疲劳强度计算返回总目录一、对称循环下构件的疲劳强度条件许用应力：n—规定的安全因数强度条件：或即：故:——安全因数形式

的强度条件对扭转交变应力：返回例11.3

阶梯形圆轴，受弯曲对称循环交变应力作用。已知M=400N

m，D=50mm，d=40mm，R=2mm，材料为高强合金钢，σb=1200MPa,σ-1=450MPa，轴表面车削加工。若规定nf=1.6。试校核其疲劳强度。解:1.计算工作应力2.确定因数kσ、εσ、β返回MMDdR查表得：Kσ=2.17εσ=0.77β=0.80解:返回3.疲劳强度校核结论：轴的疲劳强度满足要求。Kσ=2.17εσ=0.77β=0.80二、非对称循环下构件的疲劳强度计算1.不同循环特征的S-N

曲线在给定循环特征r下进行疲劳试验，可得到不同r值的持久极限σr。返回2.持久极限曲线以σm为横坐标，σa为纵坐标，对任一应力循环，可在坐标系中确定一对应点P。OP斜率:可见，r相同的应力循环在同一射线上，离原点越远，纵横坐标之和σmax越大，σr为临界值(P’为临界点)。不同

r对应的持久极限临界点连成的曲线。持久极限曲线：返回3.持久极限曲线的简化由于需要较多的试验资料才能得到持久极限曲线，所以常采用简化的持久极限曲线。常用的简化方法：由对称循环、静载荷和脉动循环对应的三点A、B、C，连成折线代曲线。返回4.持久极限曲线的修正

对实际构件，应考虑应力集中、构件尺寸、表面质量的影响，修正后得折线

EFB。保证构件不发生疲劳也不发生塑性变形的区域是折线EKJ与坐标轴围城的区域

除满足疲劳强度外，还应保证σmax≤σs斜线LJ：σmax=σm+σa=σs返回5.不对称循环下构件的疲劳强度条件式中:若为扭转：一般,当r＞0时,应补充静强度校核：返回三、弯扭组合交变应力的强度条件nσ、nτ为单一弯曲或扭转循环的工作安全因数返回四、变幅交变应力某些情况，例如行驶在崎岖路面上的汽车、受紊流影响的飞机等，应力幅随时间变化。积累损伤理论:当应力高于构件的持久极限时，每一应力循环都将使构件受到损伤，损伤积累到一定程度，便引起疲劳失效。返回四、变幅交变应力若构件在

σ1下的寿命为N1,则n1次循环形成的损伤:若在σ1、σ2