沪科版七年级上册数学期中试题有答案

第第页七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．下列运算结果为负数的是()A． B． C． D．2．2019年上半年，合肥市实现生产总值3752.2亿元.其中3752.2亿用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3．下列关于“”的说法中，错误的是（）A．的相反数是1 B．的绝对值是1C．的倒数是1 D．是整数4．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是5．方程3x﹣6＝0的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣26．某超市一商品的进价为元，将其价格提高作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．8．若是方程的解，则的值为（）A． B． C．0 D．19．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为的旅游大道.此项工程由、两个工程队接力完成，共用时20天.若、两个工程队每天分别能修建、，设工程队修建此项工程，则可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（）A．8 B．16 C．20 D．24评卷人得分二、填空题11．某批优质大米的袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差__________．12．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是__________．13．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）14．已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过_____秒两人相距100米．评卷人得分三、解答题15．计算：.16．已知﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．17．先化简，再求值：，其中.18．某沙站购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，已知每吨粗沙和每吨细沙的价格之比为，试求粗沙每吨多少元.19．（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为Sn，n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系．第一组：第二组：第三组：（规律归纳）（1）S7﹣S6＝；Sn﹣Sn﹣1＝．（2）S7+S6＝；Sn+Sn﹣1＝．（规律应用）（3）计算的结果为．20．数在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：（1）比较的大小，并按从小到大的顺序用“”连接；（2）化简：21．字母m、n分别表示一个有理数，且m≠n．现规定min{m，n}表示m、n中较小的数，例如：min{3，﹣1}＝﹣1，min{﹣1，0}＝﹣1．据此解决下列问题：（1）min{﹣，﹣}＝．（2）若min{，2）＝﹣1，求x的值；（3）若min{2x﹣5，x+3}＝﹣2，求x的值．22．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为800元，若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为3600元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为6000元．已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨，进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了120吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将棉花全部进行B级加工；方案二：尽可能多的进行A级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成．若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】对各项进行化简然后根据负数的定义判断即可.【详解】A、|﹣2|＝2，故A错误；B、（﹣2）2＝4，故B错误；C、﹣（﹣2）＝2，故C错误；D、＋（﹣2）＝﹣2，故D正确.【点睛】本题主要考查正负数的判断，关键是掌握负数的定义.2．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3752.2亿=，

故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、倒数、整数的定义进而得出答案．【详解】A、-1的相反数是1，正确，不合题意；

B、-1的绝对值是1，正确，不合题意；

C、-1的倒数是-1，故错误，符合题意；

D、-1是整数，正确，不合题意；

故选：C．【点睛】此题考查了倒数以及相反数等，正确掌握相关定义是解题关键．4．B【解析】【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5．C【解析】【分析】根据一元一次方程的解法解题即可.【详解】解：方程3x﹣6＝0，移项得：3x＝6，解得：x＝2，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解法,熟练解方程是关键.6．B【解析】【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×60％=售价，代入计算即可．【详解】根据题意，得：m（1+50%）×60％=0.9m，

故选：B．【点睛】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．7．B【解析】【分析】根据有理数及整式运算法则即可求出答案．【详解】A.原式=，故A错误；

B.原式=，故B正确；

C.无法合并，故C错误；D．原式=，故D错误；

故选：B．【点睛】此题考查合并同类项，去括号，有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．8．D【解析】【分析】把x=-2代入，利用等式的性质，即可得到答案．【详解】把x=-2代入得：-2a+b=1，

∴=1，

故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的解，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．9．A【解析】【分析】根据工程队修建此项工程÷修建速度＋B工程队修建此项工程（3600-x）m÷修建速度=20天.列出方程即可.【详解】设工程队修建此项工程，则B工程队修建此项工程（3600-x）m，由题意，得

故选：A．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据图中条件,将宽用字母表示,解出来即可.【详解】解：∵5a＝10，∴a＝2．∵a+b＝10，∴b＝8，∴ab＝16．故选：B．【点睛】本题考查字母表示数,关键在于通过图象找到等式.11．0.6【解析】【分析】根据题意，当其中的一袋大米比25千克多0.3kg，另一袋大米比25千克少0.3kg时，它们的质量相差的最多，据此求出它们的质量最多相差多少kg即可．【详解】0.3-（-0.3）=0.6（kg）

即它们的质量最多相差0.6kg．

故答案为：0.6．【点睛】此题考查正数和负数的意义以及有理数的减法运算，解题关键在于熟练掌握运算方法．12．x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，

∴m-2=1，解得：m=3，

此时方程为3x-9+6=0，

解得：x=1，

故答案为：x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13．4n+m【解析】【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【详解】解：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案为：4n+m．【点睛】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.14．90或110【解析】【分析】先设时间为x,利用:速度×时间=路程,列出方程,解出即可.【详解】解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案为：90或110．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于对方程的熟悉,注意分类讨论.15．0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减法．【详解】=-4-5+9=0【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.16．﹣36【解析】【分析】根据同类项的概念,列出式子解出m、n,代入最后的式子解出即可.【详解】解：因为﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，属于m＝2，n﹣2＝2，所以n＝4．所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．【点睛】本题考查同类项概念与代入求值,关键在于对同类项概念的熟悉.17．-3a2b，-6．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=6a2b-3ab2+3ab2-9a2b=-3a2b，

当a=-1，b=2时，原式=-6．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．80【解析】【分析】设粗沙每吨x元，则细沙每吨2x元，根据题意：购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，列出方程即可解答.【详解】设粗沙每吨x元，则细沙每吨2x元，由题意得：300x+450×2x=96000，解得：x=80.答：粗沙每吨80元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.19．（1）7，n；（2）49，n2；（3）【解析】【分析】(1)根据图形规律,可以看出Sn﹣Sn﹣1＝n;(2)根据图形规律,可以看出Sn+Sn﹣1＝n2;(3)利用(1)(2)中的规律代入即可.【详解】解：（1）∵S2﹣S1＝2，S3﹣S2＝3，S4﹣S3＝4，∴S7﹣S6＝7，Sn﹣Sn﹣1＝n，故答案为：7，n；（2）∵S2+S1＝22，S3+S2＝32，S4+S3＝42，∴S7+S6＝72＝49，Sn+Sn﹣1＝n2，故答案为：49，n2；（3）＝＝，故答案为：．【点睛】本题属于规律类型的题目,关键在于观察图形找到其中的规律.20．（1）b-a＜a＜-b；（2）2b-4a．【解析】【分析】（1）根据数轴的特点标出-b的位置，再由数轴上右边的数总比左边的数大的特点比较出a，b，-b的大小即可；

（2）由数轴上a、b的位置判断出a+b及a-b的符号，由绝对值的性质即可得出结论．【详解】（1）如图所示：

∵数轴上右边的数总比左边的数大，

∴b-a＜a＜-b；

（2）∵由数轴上a、b的位置可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

∴a+b＜0，a-b＞0，b-a＜0，

∴原式=-（a+b）+2（b-a）-(a-b)=2b-4a．【点睛】此题考查数轴的特点及绝对值的性质，掌握数轴的特征是解题的关键．21．（1）﹣；（2）x＝﹣1；（3）x＝1.5【解析】【分析】(1)根据新定义代入即可.(2)根据新定义代入,再解出方程即可(3)根据新定义代入,解出方程,讨论结果.【详解】解：（1）根据题中的新定义得：min{﹣，﹣}＝﹣；故答案为：﹣；（2）由2＞﹣1，得到＝﹣1，解得：x＝﹣1；（3）若2x﹣5＝﹣2，解得：x＝1.5，此时x+3＝4.5＞﹣2，满足题意；若x+3＝﹣2，解得：x＝﹣5，此时2x﹣5＝﹣15＜﹣2，不符合题意，综上，x＝1.5．【点睛】本题属于新定义题目,考查了解一元一次方程,关键在于读懂题意,掌握解方程的方法.22．方案三，理由见解析【解析】【分析】先算出三种方案的利润,再进行比较得出结论.【详解】解：方案一：∵16×15＝240（吨），240＞120，∴3600×120＝432000（元），∴方案一可获利润432000元；方案二：15×6＝90（吨），1