浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．的相反数是（）A．2022 B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．3．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（

）A． B． C． D．4．数410483用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．5．已知整数满足，则整数可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．56．下列说法正确的是（

）A．非零两数的和一定大于任何一个加数B．非零两数的差一定小于被减数C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数D．小于1的两数之商一定小于被除数7．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．8．古书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（）A．由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积B．由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积C．由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积D．由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积10．如图，直线相交于点，平分，，则度数为（

）A．125° B．130° C．135° D．145°11．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情12．某水果商店在甲批发市场以每千克元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克元（）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（

）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定二、填空题13．计算：______，______，______．14．若银行账户余额增加50元，记作“元”，那么银行账户余额减少30元记作______．15．已知线段AB，延长BA至点C，使得AC=AB，量得BC=6cm，则线段AB的长是______．16．若关于的方程的解是，则的值是______．17．已知正整数，，均小于5，存在整数满足，则的值为______．18．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．设共搭成个三角形，则需要的火柴棒根数是______．（结果用含的代数式表示）三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，在数轴上点O是原点，点A表示数，点B在点A的右侧，且．(1)点B表示的数是______．(2)若动点P从点A出发以2个单位/秒的速度沿着x轴正方向运动，当时，求点P运动的时间．23．小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：（1）小北同学冲刺的时间有多长？（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？24．如图，已知，，是平面上不共线的三点．用直尺和圆规作图：（1）画射线，线段；（2）在射线上作出一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）25．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？26．如图，直线，相交于点O，平分．(1)【基础尝试】如图（1），若，求的度数；(2)【画图探究】作射线，设，请你利用图（2）画出图形，探究与之间的关系，结果用含x的代数式表示．(3)【拓展运用】在第（2）题中，可能和互补吗？请你作出判断并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：的相反数是2022，故选：A．【点睛】本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．特别地，0的相反数是0．2．C【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A、2a与b，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、2a2与-a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项符合题意；D、2ab+ab=3ab，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．3．D【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出结果，从而可以得到哪个式子的结果最小．【详解】解：A、2−0×2＋2＝2−0＋2＝4，B、2−0＋2×2＝2−0＋4＝6，C、2×0＋2−2＝0＋2−2＝0，D、2＋0−2×2＝2＋0−4＝−2，由上可得，2＋0−2×2的结果最小，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算、有理数的大小比较，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的运算法则和运算顺序．4．B【分析】用科学记数法表示410483，将小数点向左移动五位，给数字后面乘十的五次方即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法表示较大数，能够熟练应用科学记数法表示较大数是解决本题的关键．5．D【分析】根据已知条件得到a的取值范围，从而作判断．【详解】解：∵整数a满足2＜＜3，∴4＜a＜9，四个选项中，整数5符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是得到a的取值范围，属于基础题．6．C【分析】按照有理数的计算法则和特例进行辨别选择．【详解】解：∵两个负数的和小于任何一个加数，∴选项A不符合题意；∵当减数是小于或等于0的数时，差是大于或等于被减数的，∴选项B不符合题意；∵大于1的两数之积一定大于任何一个因数，∴选项C符合题意；∵当除数是真分数，被除数是正数时，商大于被除数，∴选项D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了有理数运算结果大小变化的辨别能力，关键是能准确理解法则，并能对各种运算情况考虑全面．7．B【分析】应用去括号法则逐个计算得结论．【详解】解：A.3（2x＋3y）＝6x＋9y≠6x＋3y，故此选项错误；B.−0.5（1−2x）＝−0.5＋x，故此选项正确；C.−2（x−y）＝−x＋2y≠−x−2y，故此选项错误；D.−（2x2−x＋1）＝−2x2＋x−1≠−2x2＋x，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．8．B【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x-11=6x+16．故选：B．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．A【分析】设长方形地砖相邻两边分别为a、b，可知外面大正方形的面积是（a＋b）2，故只需求出a＋b即可，而由长方形地砖的周长可得到a＋b，即可得答案．【详解】解：设长方形地砖相邻两边分别为a、b，如图：由图可知，外面大正方形的面积为（a＋b）2，而a＋b等于长方形地砖的周长的一半，∴由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积，故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是仔细观察图形，掌握正方形面积公式．10．D【分析】先根据邻补角定义求出∠BOD=70°，再根据角平分线定义得出∠DOE=∠BOD=35°，最后根据邻补角定义即可求出∠COE的度数．【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=110°，∴∠BOD=180°-∠AOD=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=35°，∴∠COE=180°-∠DOE=145°．故选：D．【点睛】此题考查了平角定义及角平分线的定义，求出∠DOE的度数是解题的关键．11．D【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．12．B【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．【详解】解：由题意得，进货成本=30a+50b，销售额=×（30+50），×（30+50）-（30a+50b）=40（a+b）-（30a+50b）=40a+40b-30a-50b=10（a-b），∵b＞a，∴10（a-b）＜0，∴这家商店亏损了．故选：B．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．

9

4

2【分析】负3的平方等于9，16的算术平方根等于4，8的立方根等于2．【详解】解：，，，故答案为：9；4；2．【点睛】本题考查乘方运算，开方运算，注意区分正数平方的相反数与负数的平方之间的区别．14．元【分析】根据正负数的意义：具有相反意义的量，可知余额增加50元，记为“元”，则余额减少30元，记作“-30元”．【详解】解：由题意得，正负数是具有相反意义的量，增加与减少具有相反意义，故：银行账户余额减少30元，记作“-30元”，故答案为：元．【点睛】本题主要考查的是有理数中的正负数的意义，属于基础知识点，需要熟练掌握．15．【分析】根据题意画出图形，再利用线段的和差可得答案．【详解】解：如图，∵AC=AB，∴AB=2AC，BC=AC+AB=3AC，∵BC=6cm，∴AC=2cm，AB=4cm，故答案为：4cm．【点睛】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离等知识点，能求出各个线段的长是解此题的关键．16．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a＋b的值．【详解】解：根据题意得：3×3＋2a＝2×3−2b，2a＋2b＝−3．a＋b＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，已知3是方程的解实际就是得到了一个关于a＋b的方程，解题关键是掌握方程解的定义．17．【分析】首先根据正整数a，b，c均小于5，得出2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，即6≤2022+1000m≤48，解不等式组求出m的范围，根据m为整数，得出m=-2，那么2022+1000m=22．观察得只有2+4+16=22，求出a+b+c=1+2+4=7，进而得到m（a+b+c）=-2×7=-14．【详解】解：∵正整数a，b，c均小于5，∴2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，∴6≤2022+1000m≤48，∴-2.016≤m≤-1.974，∵m为整数，∴m=-2，∴2022+1000m=22．∵2a，2b，2c，的取值只能为2，4，8，16，观察得只有2+4+16=22，∴a+b+c=1+2+4=7，∴m（a+b+c）=-2×7=-14．故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，不等式的性质，一元一次不等式组的解法，求出m与a+b+c的值是解题的关键．18．##【分析】根据题目中的图形，可以发现火柴棒的根数的变化规律，从而可以解答本题．【详解】由图可得，搭1个三角形需要的火柴棒为：根，搭2个三角形需要的火柴棒为：根，搭3个三角形需要的火柴棒为：根，搭个三角形需要的火柴棒为：根，故答案为：．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现根数的变化规律，利用数形结合的思想解答．19．(1)-34(2)-3【分析】（1）先用乘法分配律将﹣24与括号内的每一项相乘，再把乘积相加减；（2）先算乘方与绝对值，再算除法，再算加减．【详解】（1），（2）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，在解题过程中搞清运算顺序是解决本题的关键．20．(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1解方程即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程即可．(1)移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．(2)去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．21．，47【分析】先对代数式进行化简，化简过程中注意去括号时符号变化，化简完毕代入求值即可．【详解】解：原式当，时，原式．22．(1)10(2)3.5秒或8.5秒【分析】（1）根据数轴上两点间的距离列式计算；（2）设点P运动时间为t秒，然后利用数轴上两点间距离公式及OB＝2BP列方程求解．（1）解：∵点A表示数−2，点B在点A的右侧，且AB＝12，∴−2＋12＝10，∴点B表示的数为10，故答案为：10；（2）解：设点P运动时间为t秒，则在运动过程中点P所表示的数为−2＋2t，∴BP＝|10−（−2＋2t）|＝|12−2t|，由题意，可得：10＝2|12−2t|，解得：t＝3.5或t＝8.5，故当OB＝2BP时，点P运动的时间为3.5秒或8.5秒．23．（1）小北同学冲刺的时间为秒；（2）小北同学需要提前秒开始最后冲刺【分析】（1）设小北同学冲刺的时间为秒，根据成绩为1分零5秒即秒，冲刺前路程+冲刺后路程，列方程即可求解；（2）根据小北同学的成绩为1分零4秒（秒）时，列方程求得小北同学冲刺的时间为秒，再通过计算即可求得需要提前几秒开始最后冲刺．【详解】（1）设小北同学冲刺的时间为秒，根据题意得：，解得：，答：小北同学冲刺的时间为秒；（2）设小北同学的成绩为1分零4秒时，冲刺的时间为秒，根据题意得：，解得：，此时，小北同学冲刺的时间为秒，当成绩为1分零5秒时，即秒，那么小北同学在第秒冲刺，当成绩为1分零4秒时，即秒，那么小北同学在第秒冲刺，开始的时间相同，故应该提前秒冲刺，答：小北同学需要提前秒开始最后冲刺24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求．【详解】解：（1）如图，射线AB，线段BC即为所求（2）如图，点D即为所求．25．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x小时完成，，解得：，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y吨，，解得：，答：甲厂每天处理垃圾400吨．26．(1)(2)图见解析，或(3)互补，见解析【分析】（1）由补角的定义可求解∠BOC的度数，结合角平分线的