人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案4：3 2 交变电流的描述

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE13.2交变电流的描述〖学习目标〗1.知道交变电流周期与频率的含义,以及它们相互间的关系,知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小。2.知道交变电流峰值和有效值的意义,能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值,会应用正弦式交变电流有效值公式进行相关计算。〖知识梳理〗知识点一、周期和频率(1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒。(2)频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，用f表示,单位是赫兹，符号Hz。(3)二者关系：T=1f或f=知识点二、峰值和有效值(1)峰值①定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大值。②应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。(2)有效值①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同,那么这个恒定电流的电流、电压,叫作这个交变电流的有效值。②应用a.交流用电设备上所标的额定电压和额定电流(额定值)。b.交流电压表测量的数值(测量值)。c.无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)。(3)关系：对于正弦式交变电流,有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I=交变电流的“四值”项目物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e=Emsinωti=Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况计算氖管的发光时间最大值最大的瞬时值Em=nBSωIm=E确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E=Em2；U=Um2；I=(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量);(2)交流电表的测量值;(3)电气设备标注的额定电压、额定电流;(4)保险丝的熔断电流平均值—E=nΔI计算通过电路横截面的电荷量〖『点石成金』〗对有效值的理解与计算(1)对有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间,产生相同热量,交变电流与多大的直流电“效果”相同,有效值就是多大。(2)有效值的计算①对于正弦式交变电流,可先根据Em=nBSω求出最大值,然后根据E=Em②对于非正弦式交变电流,必须根据有效值的定义求解。即例如,某一交变电流的电压波形如图所示,求这一交变电流电压的有效值。由于不是正弦式交变电流,所以不能用U=Um2求解即(8V)2R·T2(3)几种常见电流的有效值电流名称电流图线有效值正弦式交变电流I=正弦式半波电流I=正弦单向脉冲电流I=矩形脉冲电流I=非对称性矩形脉冲电流I=知识点三、电感器和电容器对交变电流的作用感抗：由于电感器(线圈)与交变电流之间的电磁感应作用所引起对交变电流的阻碍作用。感抗的影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，线圈的感抗就越大。扼流圈利用了电感器对交流的阻碍作用。①低频扼流圈（自感系数大）：通直流，阻交流。②高频扼流圈（自感系数小）：通直流，通低频，阻高频。容抗：电容器对交流阻碍作用的大小。容抗的影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。电容器在电路中的作用：通交流、隔直流，通高频、阻低频。交变电流能够“通过”电容器的本质：由于交变电流的方向不断变化，电容器在充电、放电过程中，电路中就有了电流，变现为交变电流“通过”了电容器。实际上自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质。〖典例精析〗例1．某家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流。现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图像是()例2．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦式交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于()A．1∶eq\r(2)B．eq\r(2)∶1C．1∶2D．2∶1例3．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势随时间变化的图像如图中甲、乙所示，则()A．甲线圈的频率是乙线圈频率的2倍 B．甲线圈的面积是乙线圈面积的6倍C．t＝1s时，两线圈中的磁通量均为零 D．t＝2s时，两线圈均与磁感线平行例4．〖多选〗如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的固定轴匀速转动，则()A．感应电动势的峰值是NBSωB．感应电动势的有效值是eq\f(1,2)NBSωC．从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是eq\f(1,2)NBSωD．从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值是eq\f(NBSω,π)例5．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势随时间的变化规律如图甲所示。现若将线圈转速增加为原来的2倍,并以线圈平面与磁场平行时(如图乙)为计时起点,则下列关于电动势随时间变化规律的四幅图像正确的是()

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁例1．〖答案〗B〖解析〗线圈转速为正常工作时的一半，根据ω＝2πn知，线圈转动的角速度变为正常工作时的一半，又根据Em＝NBSω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B。例2．〖答案〗D〖解析〗由焦耳定律和有效值概念知，一个周期内产生的热量Q方＝eq\f(u\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)＋eq\f(u\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(u\o\al(2,0),R)T，Q正＝eq\f(U\o\al(2,有效),R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u0,\r(2))))2,R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(u\o\al(2,0),R)T，故Q方∶Q正＝2∶1，故D正确。例3．〖答案〗B〖解析〗由题图知，甲的周期为2s，乙的周期为1s，所以f甲∶f乙＝1∶2，选项A错误。甲的电动势峰值为6V，乙的电动势峰值为2V，由Em＝BSω可知S甲∶S乙＝6∶1，选项B正确。当线圈处于中性面时，通过线圈的磁通量最大，而感应电动势为零；当线圈处于中性面垂面位置时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大。t＝1s和t＝2s时，两线圈均处于中性面位置，选项C、D错误。例4．〖答案〗AC〖解析〗感应电动势的峰值Em＝NBSω，故A正确；正弦式交变电流的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)NBSω，故B错误；当线圈转到中性面位置时开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式为e＝Emsinωt＝NBSωsinωt，当ωt＝eq\f(π,6)时，e＝eq\f(NBSω,2)，故C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ,Δt)＝eq\f(NBS,\f(π,2ω))＝eq\f(2NBSω,π)，故D错误。例5．〖答案〗B〖解析〗由题图甲可知，周期T＝4×10－2s，则角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,4×10－2)rad/s＝50πrad/s，电动势最大值Em＝NBSω＝100V。当线圈转速增加为原来