人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：1 1 磁场对通电导线的作用力

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE11磁场对通电导线的作用力〖学习目标〗1.通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向之间的关系.2.掌握安培力的公式F＝IlBsinθ，并会进行有关计算.3.知道磁电式电流表的基本构造及测量电流大小、确定电流方向的基本原理．一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．二、安培力的大小如图1所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B.(磁场范围足够大)图11．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB.2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0.3．如图丙，通电导线与磁场方向的夹角为θ，此时安培力F＝IlBsinθ.三、磁电式电流表1.构造：图2中磁电式电流表各部件分别为：①永磁铁，②极靴，③软铁，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针．图22．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等．4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．1．判断下列说法的正误．(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同．(×)(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．(√)(3)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到的螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的．(√)(4)对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大．(√)(5)对于磁电式电流表，在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关．(√)2．如图3所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为l，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向．图3〖答案〗(1)IlB垂直于导体棒斜向左下(2)IlB垂直纸面向外(3)IlB垂直于导体棒斜向右下(4)0一、安培力的方向导学探究按照如图4所示进行实验．图4(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？(3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？〖答案〗(1)受力的方向改变(2)受力的方向改变(3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则知识深化1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．2．判断安培力方向的步骤(1)明确研究对象；(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；(3)由左手定则判断安培力方向．画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向．〖答案〗〖解析〗无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则．针对训练1(2020·山东济南一中期中)如图5所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里，在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是()图5A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右〖答案〗A〖解析〗在开关S接通后，线圈中电流由左侧流入，由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场方向向左，由左手定则可知，导线所受安培力方向竖直向上，选项A正确．二、安培力的大小导学探究(1)在如图6所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？(3)如图7，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？图6图7〖答案〗(1)F＝BIl(2)0(3)将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝Bsinθ，F＝B⊥Il＝IlBsinθ.知识深化对公式F＝IlBsinθ的理解1．公式F＝IlBsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sinθ＝1，公式变为F＝IlB.(2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0.3．公式F＝IlBsinθ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图8虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．图8推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图9所示．图9长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是()〖答案〗A〖解析〗题A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcosθ，A正确；题B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；题C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；题D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．(2020·山西太原五十三中学高二月考)如图10，长为3L的直导线折成边长分别为ac＝L、cd＝2L的直角导线，置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以大小为I、方向如图的电流时，该通电导线受到的安培力大小为()图10A．3BIL B.eq\r(5)BILC.eq\r(3)BIL D．BIL〖答案〗B〖解析〗导线在磁场内的有效长度为L′＝eq\r(L2＋2L2)＝eq\r(5)L，故该通电导线受到的安培力大小为F＝BIL′＝eq\r(5)BIL，选项B正确，A、C、D错误．针对训练2(2020·江苏扬州期末)如图11所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场方向垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是()图11A．ab边受到的安培力向右B．ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等C．ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力D．整个线框所受的安培力的合力为零〖答案〗D〖解析〗根据左手定则可知ab边受到的安培力向左，A错误；ac边受到的安培力大小Fac＝BILac，ab边受到的安培力大小Fab＝BILab，因为磁感应强度B和电流I大小相等，且Lac＞Lab，故ac边受到的安培力大小大于ab边受到的安培力大小，B错误；根据安培力大小的计算公式可知，线框三边受到的安培力的大小与三边长度成正比，又根据左手定则可知线框三边受到的安培力的方向，易知线框三边受到的安培力构成一个矢量三角形，因此整个线框所受的安培力的合力为零，故ab边与bc边受到的安培力的合力大小等于ac边受到的安培力大小，方向与之相反，C错误，D正确．三、磁电式电流表1．磁电式电流表的工作原理通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同．2．磁电式电流表的磁场特点两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀．3．磁电式电流表的灵敏度(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高．(2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现．(多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是()A．线圈平面跟磁感线平行B．通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关〖答案〗ABD〖解析〗磁电式电流表内磁场是均匀辐向分布的磁场，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处磁场的磁感应强度大小相等、方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，正确的选项为A、B、D.1．(安培力的方向)(2020·安徽合肥六校联盟期末)某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是()〖答案〗D〖解析〗A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上；C图中安培力的方向应垂直于导线向下；D图中安培力的方向垂直于导线向右．故选项D正确．2．(安培力的大小)(多选)如图12所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I.则下列选项正确的是()图12A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BILB．图乙中导体棒所受的安培力大小为BILC．图丙中导体棒所受的安培力大小为eq\f(\r(3),2)BILD．图丁中导体棒所受的安培力大小为eq\f(\r(3),2)BIL〖答案〗BD〖解析〗题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F1＝BIL，B正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F2＝BIL，C错误；题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为F3＝BILsin60°＝eq\f(\r(3),2)BIL，D正确．3．(安培力的大小)(2020·广西田阳高中高二月考)将一段通电直导线abc从中点b折成120°，分别放在如图13所示的匀强磁场中，图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行，图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比eq\f(B1,B2)为()图13A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(\r(3),6)D.eq\f(3\r(3),2)〖答案〗B〖解析〗设导线的总长为2L，通过导线的电流为I，题图甲中导线受到的安培力大小为B1IL＋B1cos60°IL＝eq\f(3,2)B1IL，题图乙中导线受到的安培力的大小为B2I·2Lcos30°＝eq\r(3)B2IL，根据题意有eq\f(3,2)B1IL＝eq\r(3)B2IL，则有eq\f(B1,B2)＝eq\f(2\r(3),3)，B正确．4.(安培力的大小)如图14所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向斜向右上方，与水平方向的夹角为45°.一个四分之三金属圆环ab置于匀强磁场中，圆环的半径为r，圆心为O，两条半径Oa和Ob相互垂直，Oa沿水平方向，Ob沿竖直方向．c点将圆环等分为两部分，当圆环中通以电流I时，则圆环ac受到的安培力大小为()图14A．BIrB.eq\f(3,4)πBIrC.eq\f(1,2)BIrD.eq\f(\r(2),2)BIr〖答案〗D〖解析〗根据几何关系，可知通电圆环在磁场中的有效长度为L＝eq\r(2)r；根据安培力公式可得，圆环ab受到的安培力大小为F＝eq\r(2)BIr，又圆环ac和圆环cb所受安培力大小相等，方向相同，所以圆环ac受到的安培力大小为F′＝eq\f(F,2)＝eq\f(\r(2),2)BIr，D正确．5.(安培力的叠加)(2020·泉州市高二期末)如图15所示，材质相同、粗细均匀的正方形导体框ABCD，垂直放置于匀强磁场中，将CD两点接到电源两端，CD段受到的安培力大小为F，则此时导体框受到的安培力的合力大小为()图15A.eq\f(2,3)FB.eq\f(4,3