2023七年级数学下册第3章因式分解单元测试卷（新版）

第3章因式分解一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A.y225=(y+5)(y5) B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6C.x2+3x+5=x(x+3)+5 D.x2x+14=x22.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2 B.x22y+1 C.x2+4y2 D.x24y23.在多项式Ax2+Bx+C中,当A,B,C取下列哪组值时,此多项式不能分解因式()A.1,2,1 B.2,1,0 C.1,0,4 D.4,0,14.下列用提公因式法分解因式正确的是()A.12abc9a2b2=3abc(43ab) B.3x2y3xy+6y=3y(x2x+2y)C.a2+abac=a(ab+c) D.x2y+5xyy=y(x2+5x)5.下列各组的两个多项式中,有公因式的是()①2xy和2y+x;②4a2b2和4ab;③2(m+2n)和2m4n;④x26x+9和x3.A.①② B.②③ C.③④ D.①④6.把代数式3x312x2+12x因式分解,结果正确的是()A.3x(x24x+4) B.3x(x4)2C.3x(x+2)(x2) D.3x(x2)27.把a42a2b2+b4分解因式,结果是()A.a2(a22b2)+b4 B.(a2b2)2 C.(ab)4 D.(a+b)2(ab)28.若二次三项式x2+8x+k2是完全平方式,则k的值为()A.4 B.4 C.±4 D.89.已知a为任意整数,且(a+13)2a2的值总可以被n(n为正整数,且n≠1)整除,则n的值为()A.13 B.26 C.13或26 D.13的倍数10.若4a4(bc)2=p(2a2b+c),则p是()A.2a2b+c B.2a2bc C.2a2+bc D.2a2+b+c二、填空题(每题3分,共24分)11.已知a+b=4,ab=3,则a2b2=__________.

12.因式分解:m3n4mn=__________.

13.多项式ax2a与多项式x22x+1的公因式是__________.

14.如果x2+2(m3)x+25能用公式法分解因式,那么m的值是__________.

15.若x5,x+3都是多项式x2kx15的因式,则k=__________.

16.因式分解:4+12(xy)+9(xy)2=__________.

17.如图,现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张,如果取1张A类卡片和4张B类卡片拼一个大正方形,则还需要C类卡片__________张.

18.计算:1-1221三、解答题(19题12分,20、21、23题每题6分,其余每题8分,共46分)19.将下列各式因式分解:(1)9x327x2; (2)412(xy)+9(xy)2;(3)a2(16xy)+b2(y16x); (4)(x22x)2+2x(x2)+1.20.已知y=10,请你说明无论x取何值,代数式(3x+5y)22(3x+5y)(3x5y)+(3x5y)2的值都不变.21.计算:(1)201522014×20169992;(2)201522.(1)已知x2+y24x+6y+13=0,求x26xy+9y2的值;(2)若xy=1,xy=2,求x3y2x2y2+xy3的值.23.若二次多项式x2+2kx3k能被x1整除,求k的值.24.已知:a2+a1=0.(1)求2a2+2a的值;(2)求a3+2a2+2015的值.

参考答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C解：A中x2+2x+1=(x+1)2,B中2x2x=x(2x1),C中x2+4不能分解因式,D中4x21=(2x+1)(2x1).4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D解：a42a2b2+b4=(a2b2)2=[(a+b)(ab)]2=(a+b)2(ab)2.8.【答案】C9.【答案】A解：(a+13)2a2=a2+26a+132a2=26a+132=13(2a+13),故总能被13整除.10.【答案】C解：4a4(bc)2=(2a2+bc)(2a2b+c).二、11.【答案】1212.【答案】mn(m+2)(m2)解：先提公因式再利用平方差公式因式分解,注意分解要彻底.13.【答案】x114.【答案】8或2解：2(m3)=±10.15.【答案】2解：本题可应用分解因式与整式乘法的互逆关系来解决,也就是(x5)(x+3)=x2kx15,即x22x15=x2kx15,所以k=2.16.【答案】(3x3y+2)217.【答案】4解：a2+4b2+4ab=(a+2b)2.18.【答案】1120解：1-1=1+121-121+13=32×12×43×23=3=112×110=三、19.解:(1)原式=9x2(x3).(2)原式=222×2×3(xy)+[3(xy)]2=[23(xy)]2=(23x+3y)2.(3)原式=a2(16xy)b2(16xy)=(16xy)(a2b2)=(16xy)(a+b)(ab).(4)原式=(x22x)2+2(x22x)+1=(x22x+1)2=(x1)4.20.解:(3x+5y)22(3x+5y)(3x5y)+(3x5y)2=[(3x+5y)(3x5y)]2=(3x+5y3x+5y)2=(10y)2=100y2.当y=10时,原式=100×102=10000.所以无论x取何值,原代数式的值都不变.21.解:(1)201522014×20169992=20152(20151)×(2015+1)9992=20152(2015212)9992=129992=(1999)×(1+999)=998000.(2)201520152×201422.解:(1)x2+y24x+6y+13=(x24x+4)+(y2+6y+9)=(x2)2+(y+3)2=0,则(x2)2=0,(y+3)2=0,即x=2,y=3.所以x26xy+9y2=(x3y)2=[23×(3)]2=121.(2)因为xy=1,xy=2,所以x3y2x2y2+xy3=xy(x22xy+y2)=xy(xy)2=2×12=2.23.解:因为多项式x2+2kx3k能被x1整除,所以可设x2+2kx3k=(x1)(x+m)=x2+(m1)xm.所以m1=2k,m=3k.所以2k+1=3k.解之得k=1.24.解: