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文档简介

§2成对数据的线性相关性1.给定Y与X的一组样本数据,求得样本相关系数r=0.990,则().A.Y与X不具有线性相关关系B.Y与X的线性相关性很弱C.Y与X正相关D.Y与X负相关2.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成散点图如图所示,根据该图,下列结论正确的是().(第2题)A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20%B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20%3.设随机变量X,Y的n组观测值分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).已知∑i=1n(xix)2是∑i=1n(yiy)2的两倍,∑i=1n(xi-x)(yiy)是∑i=1n(yiA.21.2C.0.92 D.0.654.某学生6次考试的数学、物理成绩在班中的排名如下表:数学成绩名次X123567物理成绩名次Y24691113则数学成绩与物理成绩之间的样本相关系数r约等于.(结果精确到0.0001)

5.为了分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响,在肥胖人群中随机抽出8人,他们的肥胖指数BMI值、总胆固醇TC指标值(单位:mmol/L)、空腹血糖GLU指标值(单位:mmol/L)如表所示:人员编号12345678BMI值X2527303233354042TC指标值Y5.35.45.55.65.76.56.97.1GLU指标值Z6.77.27.38.08.18.69.09.1用变量Y与X,Z与X的样本相关系数,分别说明TC指标值与BMI值、GLU指标值与BMI值的相关程度.参考公式:样本相关系数r=∑i参考数据:x=33,y=6,z=8,∑i=18(xix)2=244,∑i=18(yiy)2=3.62,∑i=18(ziz)2=5.4,∑i=18(xix)(yiy)=28.3,∑i=18(xix)(ziz)=35

参考答案§2成对数据的线性相关性1.D因为r=0.990,即|r|值接近1,所以变量之间的线性相关程度很高,又r<0,所以是负相关.2.B由题中散点图可知点的分布都集中在一条直线附近,由此可以判断两个变量具有线性相关关系,且是正相关.由散点图可知共有10个点,则中位数为最中间两点的纵坐标的平均数,因为两数均小于20%,所以脂肪含量的中位数小于20%.3.B设∑i=1n(yiy)2=t(t>0),则∑i=1n(xix)2=2t,∑i=1n(xix)(yiy)=1.24.0.9988由已知得x=4,y=7.5,∑i=16(xix)(yiy)=50,∑i=16(x∑i=16(yiy)2=则r=∑i=16(

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