新教材高考物理全程一轮总复习单元素养评价八机械振动与机械波

单元素养评价(八)机械振动与机械波一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图所示，一个在光滑水平面内的弹簧振子的平衡位置为O，第一次用力把弹簧拉伸到A后释放让它振动，第二次把弹簧拉伸到A′后释放让它振动，OA′＝2OA，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A．1∶11∶1B．1∶11∶2C．1∶41∶4D．1∶21∶22．某同学将一根不可伸长的轻绳一端系上摆球，另一端系在力传感器上，测得轻绳的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，若已经测得摆长为L，摆球质量为m，结合图中信息可以推测出当地重力加速度为()A．eq\f(4π2L,T2)B．eq\f(π2L,T2)C．eq\f(π2L,4T2)D．eq\f(π2L,16T2)3．一列简谐横波在t＝1s时刻的波形如图所示，a、b、c三质点的横坐标分别为xa＝1m、xb＝1.5m、xc＝4m，若随后5s内质点a振动的路程为10cm，则下列说法正确的是()A．该简谐波的传播速度为2m/sB．该简谐波一定向右传播C．随后5s内质点b振动的路程可能大于10cmD．该时刻质点c的振动方向沿y轴负方向4．如图所示，在竖直平面内摇摇椅绕虚线位置发生振动，假设摇摇椅的运动是个简谐运动，图中是摇摇椅振动到的最左侧，振动周期为0.6s．在周期为0.2s的频闪光源照射下，从图示位置开始计时，图像可能是()5．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形．已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是()A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24mB．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC．绳上各点均做振幅相同的简谐运动D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m6．[2022·辽宁卷]如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播到x＝3m处的质点P，已知波的传播速度为10m/s，则()A．波源的起振方向沿＋y方向B．波源的振动频率为5HzC．t＝1.2s时，x＝12m处的质点Q第一次处于波谷D．t＝1.2s时，x＝8m处的质点已通过的路程为14cm7．在一次实验中，某简谐横波在t＝0时刻的波形图像如图甲所示，图乙为在该波的传播方向上某质点的振动图像．下列说法中正确的是()A．该波的波长为3mB．若图乙是质点Q的振动图像，则该波一定沿x轴负方向传播C．若图乙是质点P的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点Q的坐标为(2m，－4cm)D．若图乙是质点Q的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点P的坐标为(4.5m，－4cm)二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求)8．如图，有频率相同、步调一致的两个振源S1与S2分别做简谐运动，形成的简谐波在空间中沿介质传播，S1的振幅为3A，S2的振幅为A，在两列波叠加的区域内有P、Q两质点，P质点是振动加强点，Q质点是振动减弱点，关于这两质点，下列说法正确的是(不考虑波传播过程中的能量损失)()A．P质点的位移一定比Q质点的位移大B．P质点振动的振幅为4AC．P质点位置可能在S1与S2连线的中垂线上D．Q质点到两波源S1与S2的波程差一定是波长的整数倍9．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是()A．此时P、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好位于(－5m，20cm)位置C．该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz10．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()三、非选择题(本题共5个小题，共54分)11．(8分)滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径).主要实验过程如下：(1)用查得当地的重力加速度g；(2)找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝________；(3)将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝________(用T、g表示)计算出轨道半径．12．(8分)[2023·江苏冲刺卷]用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．(1)对测量原理的理解正确的是________．A．由g＝eq\f(4π2l,T2)可知，T一定时，g与l成正比B．由g＝eq\f(4π2l,T2)可知，l一定时，g与T2成反比C.单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由g＝eq\f(4π2l,T2)可算出当地的重力加速度(2)若测量结果得到的g值偏大．可能是因为________．A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动(3)下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理．组次123456摆长l/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.0050次全振动时t/s63.074.077.589.5100.0109.5周期T/s1.261.481.551.792.19周期的平方T2/s21.592.012.403.204.80请计算第5组实验中的T2＝______s2.(4)将上表数据输入计算机，可得到图2所示的l­T2图像，图线经过坐标原点，斜率k＝0.25m/s2.由此求得重力加速度g＝________m/s2.(π2＝9.87，此空答案保留3位有效数字)13．(10分)U型池轮滑的比赛场地如图所示，该场地是一个半径R＝10m的圆弧，可视为质点、质量m＝60kg的运动员在圆弧内的同一竖直面内运动，若运动员始终在圆弧最低点附近运动(视为简谐运动)，不计一切摩擦及空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，π＝3.14.(1)求运动员从最高点运动到最低点所用的时间t；(2)若运动员从距最低点的高度h＝0.8m处由静止开始下滑，求运动员在最低点受到的赛场的支持力的大小F.14.(12分)[2023·河南顶尖名校联考]一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3，0).在t1＝0.6s时刻，P质点第二次位于波峰位置，Q质点的坐标是(－3，0).求：(1)这列波的传播速度大小；(2)t2＝1.5s时质点Q的位移．15．(16分)如图，在平静的湖面上有相距12m的B、C两片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB＝6m，经过24s，第1个波峰传到树叶B时，第13个波峰刚好在O点形成．求：(1)这列水波的波长和水波的频率；(2)从第1个波峰传到树叶B算起，需要多长时间树叶C开始振动．单元素养评价（八）1．解析：弹簧两次到A和A′的伸长量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而同一振动系统的周期由自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为1∶1.故选B.答案：B2．解析：由单摆的周期公式T0＝2πeq\r(\f(L,g))，因为由图像可知单摆周期为4T，假设当地重力加速度为g，代入数值得g＝eq\f(π2L,4T2)，故选C.答案：C3．解析：根据题意可知5s内质点a振动的路程为5A，则5s＝eq\f(5,4)T，得T＝4s，由题图可知λ＝4m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故选项A错误．由题意无法确定波的传播方向，故选项B错误．若波向右传播，则在5s内质点b振动的路程为（12－2eq\r(2)）cm<10cm；若波向左传播，则在5s内质点b振动的路程为（8＋2eq\r(2)）cm>10cm，故选项C正确．因不能确定波的传播方向，故质点c在该时刻的振动方向也无法确定，选项D错误．答案：C4．解析：振动周期为0.6s．在周期为0.2s的频闪光源照射下，所以在一个周期内有三幅不同的照片，振动周期为0.6s，则角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,0.3)rad/s，0.2s时刻对应的角度θ1＝ωt＝eq\f(2,3)π，0.4s时刻对应的角度θ2＝ωt＝eq\f(4,3)π，0.6s时刻对应的角度θ3＝ωt＝2π，所以在0.2s，0.4s时刻的照片重合，且位于平衡位置的右侧，而在0.6s时刻，又回到原位置．故选C.答案：C5．解析：由题图可知，两列波的波长均为0.48m，A错误；由于1、5是同一振动周期内绳上各点位移都最大时拍摄的，则由1到5的时间为半个周期，即0.48s＝eq\f(T,2)，即T＝0.96s，B错误；绳上有振动加强点、振动减弱点，因此各点的振幅不可能均相同，C错误；由干涉条件以及对题图的分析可知，两波源到A点和C点的距离差之差的绝对值为波长，即0.48m，D正确．答案：D6．解析：由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振的方向沿y轴负向，则波源的起振方向沿－y方向，选项A错误；波源的振动频率为f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(10,4)Hz＝2.5Hz，选项B错误；波传到x＝12m处的质点需要的时间为t1＝eq\f(12－3,10)s＝0.9s，则t＝1.2s时，Q已经振动了0.3s，即振动了eq\f(3,4)T到达了波峰位置，选项C错误；波传到x＝8m处的质点需要的时间为t2＝eq\f(8－3,10)s＝0.5s，则t＝1.2s时，该质点已经振动了0.7s＝1eq\f(3,4)T，即t＝1.2s时，x＝8m处的质点已通过的路程为7A＝14cm，选项D正确．答案：D7．解析：由题图甲读出波长λ＝2m，所以A错误．若题图乙是质点Q的振动图像，t＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，故B错误．若题图乙是质点P的振动图像，t＝0时P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以此时Q正向上振动，经过时间t＝0.35s＝1eq\f(3,4)T质点Q处于波谷，坐标为（2m，－4cm），故C正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以此时P向上振动，经过时间t＝0.35s＝1eq\f(3,4)T质点P处于波谷，坐标为（1m，－4cm），故D错误．答案：C8．解析：P质点是振动加强点，振幅为两列波的振幅之和，为4A，Q质点的振幅是两列波的振幅之差，为2A，P质点比Q质点的振幅大，但P质点的位移不一定比Q质点的大，故A错误，B正确．S1与S2连线的中垂线上任一点到S1与S2的波程差Δd＝0，都是振动加强点，所以P可能在S1与S2连线的中垂线上，故C正确．Q点是振动减弱点，所以Q点到两波源的距离差Δd＝eq\f(λ,2)（2n＋1），n为整数，故D错误．答案：BC9．解析：波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P（－2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同，故A正确；由图可知，N到波的前沿的距离为2m，波传播到N的时间：t1＝eq\f(s,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，由图知波长λ＝2m，周期为T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，经过时间t＝0.5s＝eq\f(1,4)T，质点N刚好到达波峰位置，其坐标为（－5m，20cm），故B正确；波长为λ＝2m，则障碍物的尺寸为2m或比2m更小，都能发生明显的衍射现象，故C错误；该波的频率为：f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.4)Hz＝2.5Hz，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz，故D正确．答案：ABD10．解析：若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝eq\f(3,4)T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝eq\f(12,4n＋3)s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝4s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t2＝5s时O点位于波谷，则Δt＝eq\f(1,4)T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝eq\f(12,4n＋1)s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝12s，C项正确，D项错误．答案：AC11．解析：（2）滑板车做往复运动的周期为T＝eq\f(t,n)；（3）根据单摆的周期公式，有T＝2πeq\r(\f(R,g))，得R＝eq\f(gT2,4π2).答案：（2）eq\f(t,n)（3）eq\f(gT2,4π2)12．解析：（1）重力加速度与单摆无关，由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知g＝eq\f(4π2L,T2)，测出单摆的摆长L与周期T，可以求出重力加速度，故选C；（2）由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知g＝eq\f(4π2L,T2)单摆周期与摆球质量无关，组装单摆时，选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大，故A错误；测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，所测摆长L偏小，所测g偏小，故B错误；测量周期时，把n次全振动误认为是（n＋1）次全振动，所测周期T偏小，所测g偏大，故C正确；（3）由表中实验数据可知，完成50次全振动需要的时间为100.0s．则周期T＝2.0s，所以T2＝（2.0s）2＝4.00s2.（4）由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知l＝eq\f(g,4π2)T2，l­T2图像的斜率k＝eq\f(g,4π2)，解得g＝9.87m/s2.答案：（1）C（2）C（3）4.00（4）9.8713．解析：（1）由单摆的周期公式有T＝2πeq\r(\f(l,g))，其中l＝R，运动员从最高点运动到最低点所用的时间t＝eq\f(1,4)T，解得t＝1.57s.（2）运动员由静止开始下滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2根据牛顿第二定律有F－mg＝eq\f(mv2,R)，解得F＝696N.答案：（1）1.57s（2）69