机械原理课后习题答案(朱理) (一)

机裁原理部台锦启舂案

第一章结构分析作业

1.2解:

(a)F=3n-2PL-PH=3X4-2X5-1=1A点为复合较链。

(b)F=3n—2PL—PH=3X5—2X6—2=1

B、E两点为局部自由度,F、C两点各有一处为虚约束。

(c)F=3n—2PL—PH=3X5—2X7—0=1FIJKLM为虚约束。

1.3解:

8

H

F=3n—2PL—PH=3X7-2X10-0=1

1）以构件2为原动件，则结构由8—7、6—5、4-3三个H级杆组组

成，故机构为n级机构（图a）。

2）以构件4为原动件，则结构由8—7、6—5、2-3三个H级杆组组

成，故机构为H级机构（图b）。

3）以构件8为原动件，则结构由2—3—4—5一个m级杆组和6—7-

个II级杆组组成，故机构为m级机构（图c）o

(b)

第二章运动分析作业

2.1解：机构的瞬心如图所示。

8%

1.求D点的速度VD

2

DB

3.求D点和E点的速度VD、VE

利用速度影像在速度多边形，过〃点作J_CE,过出点作_1_8£,得到

点；过e点作_Lp03,得到d点，由图量得：双〃"，…'叫

V=pdxpi=15x10=150mm!s

所以Dv

相=x〃丫=17x10=170mm!s

VB@=)2々X丹二17X10=170mm/S

4.求0)3

V53270

===2.2rad/s

—IBC~123

5.求谴2

碎2=域xIAB=I。之x30=3000mm!s?

6.求“83

QB3—QB3n+ClB3t=&B2+&B3B2k+QB3B2

22

大小3LBC?01LAB23VB3B2?

方向B-C±BCB->A±BC〃BC

=房x/打。=2.22x123=595mm!

。与382=2/x/3B2=2x2.2x270=1188mm/52

〃=50mm/s2/

取M。—u/加加作速度多边形如上图c所示，由图量得:

7ib\-23mmn^b\-20mm,

、，J'，所以

。或=TZ/?3x4=23x50=1150mm/52

a‘B3-〃333x=20x50=1000mm/s2

7.求的

10002

=-^-=------=8.13rad/s

IBC123

8.求D点和E点的加速度QD、aE

利用加速度影像在加速度多边形，作△袱36SAC3E,即

加3_Tie_e

==

~CBCE~BEf得到e点；过e点作，就’3,得到d点，由图量得:

必=16mm就=13mm

------9

a-7idxjLi=13x50=650mm/

所以Da

=—痉x=16x50=800mm/s2

2.7解：取4=2〃〃%/〃“作机构位置图如下图@所示。

一、用相对运动图解法进行分析

1.求B2点的速度VB2

VB2=3i义LAB=20X0.1=2m/s

2.求B3点的速度VB3

VB3—VB2+VB3B2

大小?G)1XL/\B?

方向水平±AB〃BD

取4=0.05加%如作速度多边形如下图b所示，由图量得:

=20mm%3=pbx氏,=20x0.05=1m/s

所以

而VD=VB3=1m/s

3.求碎2

遽2=渥x=2()2xO.l=40mis2

4.求〃33

GB3—GB2n+QB3B2

大小？3『LAB?

方向水平BfA〃BD

2

z/-1mis/

取为一1作速度多边形如上图C所示，由图量得:

------2

加=35mm=就3=35x1=35m/s

3,所以

二、用解析法进行分析

Vp3=VR2xsin血=GX"Bxsin仇=20x0.1xsin30°=1m/s

xcos。］二xcos。］=2()2x0.1xcos30°=34.6m/s2

第三章动力分析作业

3.1解:

根据相对运动方向分别画出滑块1、2所受全反力的方向如图a所示,

图b中三角形①、②分别为滑块2、1的力多边形，根据滑块2的力多边

形①得：

耳二尸&2=PR?,尸=F©os。

sin(60°-2(p)sin(90°+(p)cos(p"“rsin(60°-2(p)

由滑块i的力多边形②得：——n——=一'一="

sin(60°+2(p)sin(90°-cp)cos(p

F_Fsin（60。+20）_Fcos（psin（600+2夕）_/sin（60。+2°）

d①cos（p1cos（psin（60°-2（p）rsin（60°-2（p）

而（p=tg-1f=tg~1（0.15）=8.53°

sin（60°+2（p）1cccSin（60°+2x8.53°）

所以Fd=F,=I（JOU--------------=---1-4--3-0--.7--N

sin（60°一2（p）sin（60°-2x8.53°）

3.2解：取4=5根〃机作机构运动简图，机构受力如图a）所不;

取=50N/加根作机构力多边形，得：

耳65=60x50=3000N,分45=67x50=3350N,

FR45=FRW=FR34=FR43=3350N,外23=35x50=1750N

a63=50x50=2500N,=F,32=^12=F,21=1750N

M1h/=A2F]R/1^O=1750x100=175000N-mm=175N-m

3.2解：机构受力如图a）所示

由图b）中力多边形可得:FR^=tg(p^F5=r^45°x1000=1000N

二巴1000=1414.2N

sin夕4sin45°

外43FR.3%

sin116.6°sin45°sin18.4°

sin45°sifi45°

F=———xl414.2=1118.4N

sin116.6°%Rsin116.6°

「sin18.40厂sin18.4°“八、

FR=------------F=-------------x1414.2=500N

叫3sin116.6°psin116.6°

所以/g=023=06l=500N

Mh=(=500x100=50000N-mm=50N—m

3.3解：机构受力如图所示

由图可得：___

对于构件3而言则：弓+及二+及7=0,故可求得FR”

对于构件2而言则：FR、2=FR、2

对于构件1而言则：弓+及二+及7=0，故可求得Fh

3.7解:

1.根据相对运动方向分别画出滑块1所受全反力的方向如图a所

示，图b为滑块1的力多边形，正行程时R为驱动力，则根据滑块1的

力多边形得：

Fd二"即=FR?]F=Fc°s(a+。)

d

sin(a+2。)sin[90°-(a+(p)]cos(cr+(p)际sjn(a+勿)

则夹紧力为：Ffps——o'。

⑹*dsin(a+2°)

2.反行程时。取负值，「电为驱动力，而产」为阻力，故

_cos(a-(p)

大R〉i=fd-....-

21sin(a-2(p)

而理想驱动力为：FRp=Fd=正

21sinatga

所以其反行程效率为：

尸&1。_"tga_sin(a-20)

ri_-

F®F，cos(a一°)tgacos(a-cp)

dsin(a-2(p)

sa2

当要求其自锁时则，?/=^~^<0,

tgacos（a-（p）

故sin（a-2（p）<0,所以自锁条件为：a<2（p

3.10解:

1.机组串联部分效率为:

r/'=小〃浙=0.9x0.982x0.95=0.821

2.机组并联部分效率为：

70.688

3.机组总效率为：

7=0.821x0.688=0.565=56.5%

4.电动机的功率

输出功率：N「=PA+PB=2+3=5kw

N5

电动机的功率：N〃=c=^—=8.85%卬

70.565

第四章平面连杆机构作业

4.1解：

1.①d为最大，则a+d<b+c

..d<h+c-a=280+360-120=520mm

故

②d为中间，则a+c£b+d

..d2。+。一〃=120+360-280=200mm

故

200mm<d<520mm

所以d的取值范围为:

2.①d为最大，贝ija++c

,,d〉b+c—a=280+360—120=520mm

故

②d为中间，则a+cAb+d

,,dY。+c—b=120+360—280=200mm

故

③d为最小，则c+d>b+a

,,d>b-\-a-c=2804-120-360=40mm

故

gsi一小工口id<b+a+c=2804-1204-360=760tnm

@d为二杆N和，则rll

所以d的取值范围为：40〃皿Y“<2。0〃m和520mm<760mm

3.①d为最小，则c+d<h+a

,,d</?+tz-c=280+120-360=40mm

故

4.3解：机构运动简图如图所示，其为曲柄滑块机构。

4.5解：

1.作机构运动简图如图所示；由图量得：6=16。，〃=68。，

^max=l55°,^min=52°,所以

ooo

/inin=180-^nax=180-155=25°,

长」80。+8_180。+16。_]2()

行程速比系数为：=180°-^=180°-16°=>

2因为Zj+/3=28+72=100^Z2+/4=52+50=102

所以当取杆1为机架时，机构演化为双曲柄机构，C、D两个转动副

是摆转副。

3.当取杆3为机架时，机构演化为双摇杆机构，A、B两个转动副是

周转副。

4.7解：L取从=6"7〃2/卯72作机构运动简图如图所示；由图量得:

180。+。180°+5°t

=——1.03

6=5。，故行程速比系数为：180。一夕180°-5°

由图量得：行程：〃=40x〃/=40x6=240mm

4.11解：

=4mmlmm、、,皿—‘门山工皿”一

1.取"/，设n计四杆机构如图所不。

2.由图中量得：

IAB=ABx//z=70x4=280mm

lCD=C］。x〃/=25x4=100mm

AD=ADx//z=78.5x4=314mm

4.16解：

L取4=1加血吗设计四杆机构如图所示。

2.由图中量得：

，AB=AB]x〃/=21.5x1=21.5mm

IBC=B©x4=45x1=45mm

o

3.图中AB，C，为"ax的位置，由图中量得&max=63。，图中AB〃C”为

，max的位置，由图中量得/max=90。。

4.滑块为原动件时机构的死点位置为ABiCi和AB2c2两个。

K-\15-1

0=----xl80°=——x180°=36°

1.计算极位夹角：K+11.5+1

2.取4=2如山机机，设计四杆机构如图所示。

3.该题有两组解，分别为ABiGD和AB2c2D由图中量得:

=AB[x4=24x2=48mm

=B[C]x//=60x2=120mm

例Gz

-AB?x4/=11x2=22mm

"B1—>>

1B2c2=B2c2x〃/=25x2=50mm

第五章凸轮机构作业

5.1解：

图中(c)图的作法是正确的，(a)的作法其错误在于从动件在反转过程

的位置应该与凸轮的转向相反，图中C，B，为正确位置；(b)的作法其错误

在于从动件在反转过程的位置应该与起始从动件的位置方位一致，图中

C，B，为正确位置；(d)的作法其错误在于从动件的位移不应该在凸轮的

径向线上量取，图中CB，为正确位置。

(c)(d)

5.4解：如图所不。

5.5解：凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆如图所示;

最大行程/z="c=20mm、推程角品二188。、回程角端二172。；

凸轮机构不会发生运动失真，因为凸轮理论轮廓曲线为一圆。

5.7解：所设计的凸轮机构如图所示。

5.13解:

1）理论轮廓为一圆，其半径R，=50mm；

2）凸轮基圆半径.尺一⑸=50-25=25mm

3）从动件升程h=50mm；

Omax=arcsin（=arcsin（—）=30°

4）推程中最大压力角，mXR'50

5）若把滚子半径改为15mm,从动件的运动没有变化，因为从动件

的运动规律与滚子半径无关。

第六章齿轮机构作业

6.1解:

ak=arccos-^=arccos—=39.7。=39°423=0.6929弧度

1)765

Pk=々sin=65sin39.7°=41.52mm

2)4=20。=0.34907引K度，查表得a%=51。8=51.13。

q=———=----------=79.67mm

cos%cos51.13°

6.2解：

1df=d-2hf=〃心-2(1+0.25)]=m(z-2.5)

db=dcosa=nizcos20°=0.9397mz

利(z-2.5)=0.9397mz,2_o.9397z=2.5

25

z=——--=41.45

I-0.9397

2,取z=42则，

df=m(42-2.5)=39.5m0.9397x42m=39.46m

d/Adfy

6.4解:

da=d+2ha=m(z+2〃：)=m(40+2)=42m=84

〃1=2mm

42

6.5解:

4=mz］=3x24=72mmd=mz=3x110=330mm

1)22

d(R=0+2h=〃2(Z［十2第)=3(24+2)=78mm

2)a

da2=+2hq=僧⑵+2/?^)=3(110+2)=336mm

h—ha+〃/=皿24;+c*)=3(2+0.25)=6.75mm

3)

m3

«=—(zj+z2)=-^(24+110)=201mm

4)

cosord204［八—

----=-=---=1.015

5)acosa=a'cosa'cosa'a201

/4cosa

d、=——=—....=72x1.015=73.08mm

cos"cos"

d2cosa〔IK

d?=----=-------=1lOx1.015=111.65mm

cos"cos"

6.9解：

4=^_=22SZ9.=62.12mm

1cos尸cos15°

,mz3x37…八。

do=-n2=-----=114.92mm

cos0cos15°

da\=4+2ha=62.12+2x3x1=68.12mm

da2="2+21%—114.92+2x3xl=l20.92mm

m3

a=-------(Z[+22)=-------(24+110)=208.09mm

2.2cos/?2cosl5°

々sin==45sinl50=i24

3.P勿72〃万X3

20

zvl=\=22.19

3

3cos15°

4.COSB

Z2---=41.06

z台即cos315°

6.12解:

1.齿轮1、2和齿轮3、4的传动中心距分别为:

m2

ci=一(zi+Z2)=—(15+32)=47mm

m2

a=—(z^4-Z4)=—(20+30)=50mm

根据其中心距，选齿轮3、4为标准齿轮传动，而齿轮1、2为正变

位传动。实际中心距取为a'=50mm,此方案为最佳。因为，齿轮3、

4的中心距较大，选其为标准传动，使该设计、加工简单，互换性好，

同时也避免了齿轮1、2采用负变位传动不利的情况。齿轮1、2采用正

传动，一方面可避免齿轮发生根切，如齿轮z1=15<17,故必须采用正

变位；另一方面齿轮的弯曲强度及接触强度都有所提高。

2.齿轮1、2改为斜齿轮传动时，由题意要求：两轮齿数不变，模

数不变，即，/%n=〃z=2mm,其中心距为

a=------(Z]+Z2)=------(15+32)=〃=50mm

2cos/?2cos；?

2

"cos£=w^(l5+32)=0.94〃=19948。=⑷呱W

zvl=--3-=---3-------=18.06

3.cos3/?cos319.948°

Z2

z----------=38.53

v23

COS3Pcos19.948°

4.对于斜齿轮来说不发生根切的最少齿数为；

Zmin=cos3=17cos319.948°=14.12

而Z2=15AZmm=1412所以该齿轮不会发生根切。

6.14解：

i=&=型=25

a=—(z+^)=—(50+10)=240mm

1.422

4=mq=8x10=80mmd=mz=8x50=400mm

2.22

dq1=m(q+2/z：)=8(10+2)=96mm

da2=m(z2+2h：)=8(50+2)=416mm

文

d/]=m(q-2ha-2c)=8(10-2-2x0.25)=60mm

**

mz

d/2=(2一2h4-2c)=8(50-2-2x0.25)=380mm

6.15解：各个蜗轮的转动方向如图所示。

z14

I伪"施(m=〃鼐(.)=25。，％=9G。一及嗔65。，

对于圆锥齿轮不发生根切的最少齿数为：

zmin=zvlcos=17COS25°=15,41,当ZYZmin则会发生根切,

而Z]=14YZmin=15.41,故会发生根切。

714

=arctg(—)=arctg(—)=34.99°»35°

2z220

则2min=zV1cos^!=17cos35°=13.93

而4=14AZmm=13.93,故不会发生根切。

第七章.齿轮系作业

7.2解：齿条的移动方向如图所示，其轮系传动比为：

_n_Z2Z3Z4Z5_48x120x40x80_

15=A===32

Z，ZZ

n5Z]23,4,60x80x60x2

=^-=—=1.5r/min

则齿轮5,的转速为:4532

(1y-z<m=65x5=325mm

又齿轮5,分度圆直径为:5

冗%%ax325x7.5

Vr——=0.128mis

所以齿条的移动速度为:60x100060000

7.3解：L其轮系传动比为:

_%_Z2Z3Z442x78x555005“,一

“4—一_--------------=-------=556.11

1x18x189

则齿轮4的转速（即转筒5的转速）为:

n_1500

x=2.70r/min

丁556.11

所以重物的移动速度为:

n05〃5TCx400x2.7

Vzi==0.057mis

60x100060000

2.电动机的转向如图所示。

7.6解:

1.该轮系为复合轮系，由齿轮1、2、2，、3、H组成一个周转轮系，由

齿轮1、2、2,、4、H另组成一个周转轮系「

2.周转轮系1、2、2'、3、H的传动比为:

,H_-n_ZZ3_32x80_640

l\Q—H—2——

n3-nHZ\ZT26x22143

则143-143=-640+64QnH

143得+640%J43X300+64(M-5%39的

〃H

故640+143783

所以"〃与可转向相同

3.周转轮系1、2、2,、4、H的传动比为：

nH_z2Z4_32x36_288

14nZZ

774~H\Q:26x22143

则143%-143〃〃=288%-288〃〃，故

143%一143〃“+288〃q143X300+13.9X(288-143)/.

=-------------------=------------------------=156r/min

288288

所以〃4与〃1转向相同

题7.8图

7.8解:

1.该轮系为复合轮系，由齿轮1、2、3、H组成周转轮系，由齿轮3，、

4、5组成定轴轮系。

;H_%一〃〃_Z388

43——=-4

2.周转轮系的传动比为:的-"H422

故n\=4HH-nH-4〃3=3nH-4小

_ny_n3_z5_

“3'5------------——1

定轴轮系的传动比为：〃5"HZ+

故ny=n3=-n5=-nH

n

3,因止匕\=3鹿H-4%=3%-4(—%)=7%

5=7

Z15

所以〃5

7.13解：

1.该轮系为复合轮系，由齿轮3，、4、5、H组成周转轮系，由齿轮

1、2、2，、3组成一个定轴轮系，由齿轮5，、6组成另一个定轴轮系。

H_ny-nH_z5_60_5

4315————

2.周转轮系的传动比为：〃5-〃”Z3，242

_2ny+5n5

-

故2ny-2nH=-5n5+5nH,贝g7

._n_ZZ3_60x30_2

3=1=~2=--------=一

定轴轮系1、2、2，、3的传动比为：的平2，90x303

33

n=—Hi=—xl00=150r/min

故32।2

；_叼_Z6_32_8

，5'6————

定轴轮系5，、6的传动比为："6Z5，369

QQ

=-2900=-800r/min

故n59n=9x

3.而"3=〃3，，〃5二"5

2ny+5/?52x150+5x(-800)_.o...

nH=-----------=------------------------=-528.677mm

所以77

因此〃

第八章其他常用机构作业

5510+5155

t\=+%=—।—=~6=2

8.5解：366

5x2

=-=0.67

5^33

7n(z-2)n(6-2)412

k=-------=--------=n—=n—=—

〃=­x—=2

31

第九章机械的平衡作业

9.3解：盘形转子的平衡方程为：

mrx+e为+根44+的?2=0

则5x100+7x200+8x150+6x100+叫员=0

500+1400+1200+600+g%=0

mr=aex/4=5x20=920kgmm

所以hh

mr1100..

〃％=h3b=F=4.4k7g

则%250

角津1，去.ae~Jac-+ce——V45-4-30"-54.1mni

—\CIC_]45匚，rc

a=tg—=tg—=56.3

ce30

9.4解：1,将质量吗、吗向I平面和II平面进行分解:

〃…f='*=1kg

21/1+/2+/33x200。

=15x200=5kg

^^21]=^^2

/1+%+h3x200

“200

帆31=20x---------6.67kg

4+%+h3x200

2+4^20X2X200^13.33

mm=%kg

/[+%+h3x200

2.在I平面内有叫、〃切、机31,故其平衡方程为：

m

根〃+吗Ir2+加3]心+b\方=°

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