山东省德州市武城县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

武城县2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学试题(满分150分时间120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194.5亿立方米，用科学记数法表示194.5亿是（）A．19.45×109B．1.945×1010C．1.945×109D．0.1945×10113．如表，国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为（）城市纽约巴黎东京惠灵顿时差/时﹣13﹣7+1﹢4A．纽约 B．巴黎 C．东京 D．惠灵顿4．下列结论不正确的是（）A．多项式1－3x2－x中，二次项是－3x2B．－ab3的次数是4C．不是整式 D．的系数是5．下列计算正确的是（）A.若ac＝bc，则a＝bB.2x＝3，则x＝C.若a(c2＋1)＝b(c2＋1)，则a＝bD.若2x＝-2x，则2＝-26．如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠ACB＝144°42′，则∠DCE的度数为（）A.35°18′B.35°58′C.30°D.36°18′第6题图7．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则线段MN的长度是（

）A．4cmB．6cmC．4cm或8cmD．6cm或8cm8．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名?设安排x名工人生产桌面，则下列方程正确的是（）A．4×800x＝300(20－x) B．800x＝4×300(20－x)C．4×800(20－x)＝300x D．800(20－x)＝4×300x9．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则a＋b＋c的值为（）A.B.7C.D.第9题图第10题图10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a﹣b|﹣2|b+c|+|c﹣a|化简后的结果为（）A.2a＋b－3cB.2a＋b＋cC.2a＋bD.2a＋b＋3c11．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）个．A.3B.4C.5D.6第11题图12．在生物学中，常常通过建立数学模型来描述、解释和预测种群数量的变化．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示，即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，……，请你推算21＋22＋23＋24＋25＋……＋22023的个位数字是（）.A．6B．4C．2D．0二、填空题：本大題共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为.14．已知关于x，y的整式(b－1)xay3＋bxy2与2x2y3的和为单项式，则a＋b的值为_________.15．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是．16．我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b＝2a＋b．若有理数x满足(2x＋1)※(－4)=5※(3－x)，则x＝．17．已知：当x＝3时，代数式ax2021＋bx2019－1的值是8，则当x＝﹣3时，这个代数式的值是_________.18．如图，长方形纸片ABCD，将∠CBD沿对角线BD折叠得∠C´BD，C´B和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得∠A´BE，若∠A´BD＝α，则∠CBD度数为．（用含α的式子表示）第15题图第18题图三、解答题：本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分10分）计算：(1)(﹣2)－(﹣3)＋(＋7)－(＋11)(2)﹣12014＋2×(﹣3)2＋(﹣4)÷(﹣2)20．（本题满分10分）解下列方程：(1)4－3(2－x)＝5x(2)21．（本题满分10分）先化简，再求值：3(a2b－3ab2)＋[2ab2－a－3(a2b－3a)]，其中a，b满足.22．（本题满分10分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；（3）连接BE，比较大小：AB＋BEAE（填“＞”，“＝”或“＜”）依据：第22题图23．（本题满分12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24．（本题满分12分）已知∠AOB＝150°，OD为∠AOB内部的一条射线.(1)如图(1)，若∠BOC＝60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD＝eq\f(1,3)∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数.(2)如图(2)，若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求(∠AOC﹣∠BOD)：(∠MOC﹣∠NOD)的值.(3)如图(3)，C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒(0＜t≤35)，OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF＝eq\f(1,3)∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，直接写出t的值为.第24题图25．（本题满分14分）【阅读理解】定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离一半，则称点C是（A，B）的相伴点．例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为，点D表示的数为0．点C到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点C是（A，B）的相伴点；又如，点D到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的相伴点，但点D是（B，A）的相伴点．【知识应用】如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为1．(1)点E，F，G表示的数分别是，，，其中___________是（M，N）的相伴点；(2)现有一个动点P从点M出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当运动时间t为何值时，点P是（N，M）的相伴点？【拓展提升】(3)如图3，A，B为数轴上两点，若点A表示的数是，点B表示的数是，现有两个动点P、Q分别从点A，B开始，同时出发，均以每秒3个单位长度的速度向右运动．当点P，Q和B中恰有一个点为其余两点的相伴点时，运动时间为___________秒（直接写出答案）．

七年级上学期数学期末考试参考答案一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号123456789101112答案CBADCACDCBDB二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13．m＝314．115．150°16．x＝317．－1018．＋30°三、解答题:本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分10分）计算：(1)(－2)－(－3)＋(＋7)－(＋11)解：＝－2＋3＋7－11＝10－13＝－3…………5分(2)－12014＋2×(－3)2＋(－4)÷(－2)解：＝－1＋2×9＋2＝1＋18＝19…………10分20．（本题满分10分）解下列方程：(1)4－3(2－x)＝5x解：4－(6－3x)＝5x4－6＋3x＝5x－2x＝2x＝－1……5分(2)解：10(x－1)－6(x＋2)＝1.2×310x－10－(6x＋12)＝3.610x－10－6x－12＝3.64x＝25.6x＝6.4…………10分21．（本题满分10分）解：3(a2b－3ab2)＋[2ab2－a－3(a2b－3a)]＝3a2b－9ab2＋[2ab2－a－(3a2b－9a)]＝3a2b－9ab2＋(2ab2－a－3a2b＋9a)＝3a2b－9ab2＋2ab2－a－3a2b＋9a＝3a2b－3a2b－9ab2＋2ab2－a＋9a＝－7ab2＋8a…………5分∵≥0，(b＋1)2≥0，∴，(b＋1)2＝0∴a－2＝0，b＋1＝0∴a＝2，b＝－1……8分当a＝2，b＝－1时，原式＝－7×2×(－1)2＋8×2＝－14＋16＝2………10分22．解：(1)画直线AB……………1分画射线AC…………2分画线段BC…………3分(2)画DE＝AD……………6分(3)＞……8分两点之间线段最短………10分第22题图23．解：(1)40………………1分60％……………2分(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件，根据题意得:40x+50(50－x)=2100……………4分解得：x=40……………5分答:购进甲种商品40件.……………6分(3)设小华打折前应付款为y元，①当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时，由题意得:0.9y＝504……………7分解得：y＝560……………8分560÷80=7(件)……………9分②当打折前购物金额超过600元时，600×0.82＋(y－600)×0.3=504……………10分解得：y=640……………11分640÷80=8(件)……………12分答：小华在该商场购买乙种商品件7件或8件.24．解：(1)①当射线OD在∠BOC的内部时，如图(1)所示∵OE平分∠AOB∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠AOB又∠AOB＝150°∴∠BOE＝75°又∵∠COD＝eq\f(1,3)∠BOC，且∠BOC＝60°∴∠BOD＝eq\f(2,3)∠BOC＝eq\f(2,3)×60°＝40°∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝75°－40°＝35°.……2分②当射线OD在∠AOC的内部时，如图(2)所示，同理求∠DOE＝∠COD－(