2022屈衡水中学物理一本通高分手册

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目录

专题01力与物体的平衡..............................................................................3

专题02力与直线运动..............................................................................13

专题03力与曲线运动..............................................................................29

专题04天体运动..................................................................................42

专题05功、功率动能定理........................................................................54

专题06机械能守恒定律功能关系.................................................................66

专题07动量和能量的综合应用......................................................................79

专题02电场的性质带电粒子在电场中的运动.......................................................97

专题09磁场的性质带电粒子在磁场及复合场中的运动............................................112

专题10直流电路与交流电路......................................................................128

专题11电磁感应定律及其应用.....................................................................138

专题12近代物理初步..............................................................................151

专题13分子动理论气体及热力学定律..............................................................163

专题14振动和波动...............................................................................178

专题15光与电磁波...............................................................................191

专题16力学综合计算题...........................................................................201

专题17电学综合计算题...........................................................................217

专题12力学实验及创新...........................................................................243

专题19电学实验及创新...........................................................................262

专题2c热学、光学实验...........................................................................277

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第一部分力与运动

专题01力与物体的平衡

讲核心素养

一、素养呈现

L物理观念：重力、重心、形变、弹力、摩擦力、合力与分力、力的合成、力的分解、矢量与标量

2科学思维：轻杆（绳）模型、轻弹簧模型、胡克定律、平行四边形定则、整体法、隔离法、合成法、分解法。

3科学探究：探究弹簧形变与弹力的关系、研究两个互成角度的共点力的合成规律。

4科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。

二、素养落实

1.熟悉常见性质力有无及方向的判断

2灵活应用受力分析的一般步骤

3.掌握整体法、隔离法选取原则

4平衡问题的解题方法

讲考点

考点一摩擦力的分析与计算

【考点诠释】

1.摩擦力的有无及方向的判断方法

⑴假设法。

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⑵状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

⑶牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性'确定另一物体受到的

静摩擦力方向。

2.求解摩擦力的技巧

【典例分析1］如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的

拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为口，长木板与地面间的动摩

擦因数为U,下列说法正确的是()

2

A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为Umg

1

B.地面对长木板的摩擦力的大小一定为UMg

2

C.地面对长木板的摩擦力的大小一定为u(m+M)g

2

D.只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

【答案】A

【解析】木块所受木板的滑动摩擦力大小为6=内mg，方向水平向左，根据牛项第三定律得知，木板受到木块

的摩擦力方向水平向右，大小等于umg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦

1

力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是umg,木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动

摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是u(m+M)g,故A正确，B、

2

c错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉

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力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。

【规律总结】摩擦力分析与计算的三点注意

1.分析物体的运动状态，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。

2.滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方

程等。

3.乍中N并不总是等于物体的重力，如斜面上的物体，且N与重力G在大小上没有关系。

考点二物体的静态平衡问题

【考点诠释】

1.研究对象选取的2点技巧

⑴采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。

⑵当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分

析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。

2.求解共点力平衡问题的常用方法

常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意图如图所示。

合成法分解法正交分解法

【典例分析2］如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木

块A,使木块A、B保持静止，且网。见下列描述正确的是（）

A.B可能受到3个或4个力作用B.斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下

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C.A对B的摩擦力可能为零D.A、B整体不可能受三个力作用

【答案】B

【解析】对B受力分析，木块B受重力、4对B的压力、A对B水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直于斜面向

上的支持力、斜面对B可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力与木块A对B的压力与

木块B重力的合力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对B没有静摩擦力）作用，故B受4个力或者5个力作用，

故A错误；当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力大于木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面

方向的分力时，木块B有上滑趋势，此时木块B受到平行斜面向下的静摩擦力，故B正确：对木块A受力分析，

受水平力、重力、B对A的支持力和静摩擦力，根据平衡条件，B对A的静摩擦力与水平力F平衡，根据牛顿

第三定律，A对B的摩擦力水平向左，大小为F,故C错误；对A、B整体受力分析，受重力、斜面对整体的

支持力、水平力，可能有静摩擦力（当推力沿斜面方向的分力与A、B整体重力沿斜面方向的分力平衡时，斜面

对A、B整体的静摩擦力为零），所以A、B整体可能受三个力作用，故D错误。

【规律总结】受力分析的四个步腺

【典例分析3］用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图

所示。两斜面I、H固定在车上，倾角分别为30。和60。重力加速度为go当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒

对斜面I、IIH力的大小分别为R、心贝式）

A.F=43mg,3mgB.F=A/-3mg,3mg

13221223

C.F=1mg,3mgI).F=3mg,F=mg

1222

【题眼点拨】①“匀速行驶'表明车上工件处于静态平衡状态。

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②“光滑斜面”表明工件和斜面间仅有弹力作用o

③“30、60”角明确弹力方向.

【答案】D

【解析】以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与的、P的合力等大反句，根据共点

力平衡条件得「i=cos30°,P^cos6CJ,贝JF=^T3mg,Fl=mg,根据牛顿第三定律，F=Pi

12~~------------------1

mg----------------mg--------22mg

_^mg,F=F=mg,故只有D选项正确。

22

22

【规律总结】处理静态平衡问题的基本思路

考点三物体的动态平衡问题

【考点诠释】

D方法1解析法的应用

此法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况

⑴先受力分析，得出物体受哪儿个力而处于平衡状态。

⑵建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程。

⑶分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。

⑷把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况,

【典例分析4］如图所示，一质量为M的四分之一圆弧轨道置于水平面上。一质量为m的光滑小球在水平力F

的作用下，缓慢运动到图中虚线所示的位置。已知在此过程中圆弧轨道一直处于静止状态，下列说法正确的是

()

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A.圆弧轨道与地面间的摩擦力不变B.小球所受的支持力逐渐变小

C.轨道对地面的压力可能变大D.地面对圆弧轨道的作用力变大

【答案】D

【解析】以小球为研究对象，小球受重力、支持力和拉力作用处于平衡状态，设小球重心与圆弧轨道圆心的连

线与竖直方向的夹角为0,由平衡条件可知，小球所受支持力F=mg,小球所受拉力F=mgtan。，小球缓慢

N------

cos。

向上运动，0增大，支持力增大，拉力增大，B项错误；对整体受力分析，地面对轨道的支持力等于整体重力且

保持不变，由牛顿第三定律可知，轨道对地面的压力保持不变，C项错误；轨道与地面间的摩擦力与拉力平衡，

随拉力的增大而增大，A项错误；地面对轨道的支持力和摩擦力的合力增大，D项正确。

方法步骤

（1）列卜衡方程得出未知量与已知量的关系表也式；

解析法

⑵根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况

D方法2图解法的应用

此处常用于物体受三个力作用，其中一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变的情景，思路如下：

⑴先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。

⑵分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。

⑶把受力对应到几何图形中结合几何知识分析。

【典例分析5］如图所示，有一质量不计的杆A0,长为R,可绕A自由转动。用绳在0点悬挂一个重为G的

物体，另一根绳一端系在。点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动

过程中（保持0A与墙面夹角。不必，0C绳所受拉力的大小变化情况是（）

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A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小

【题眼点拨】①“可绕A点自由转制，，杆0A对绳的作用力沿杆，且方向不变。②重力大小方向不变，0C绳大

小、方问改变。

【答案】C

【解析】对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G,故竖直绳的拉力不变；再对0点分析，0受绳

的拉力、0A的支持力及0C的拉力而处于平衡，受力分析如图所示

将F和0C绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在0C绳上移的过程中，平行四边形的对角

线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知0C绳的拉力先减小后增大，在图中D点时拉力最小,

故C正确。

方法步骤

⑴根据己知里的变化情况，回出平行四边形边、角的变化；

图解法

⑵确定未知量大小、方向的变化

C方法3三角形相似法的应用

此法是图解法的特例，一般研究对象受绳（杆）或其他物体的约束，从几何形状来看，有一个边大小不变，方向

改变，还有一个边的大小、方向均不变。且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两

个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法。

【典例分析6】（多选）如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心0

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的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P

相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是

()

A.弹簧变短B.弹簧变长

C.小球对半球的压力不变D.小球对半球的压力变大

【题眼点拨】①“表面光滑，半球形物体'表明小球运动过程0P长度不变，而强力的大小发生改变。

②“光滑小环D固定'0D的长度不变。

【答案】AC

【解析】以小球为研究对象，小球受重力G、细线的拉力F和半球面的支持力F,作出NF、TF的合力F,由

平衡条件得知F=G,如图

G

根据三角形相似可得旦』上亍F,将F=G代入得：F=P0G,F=PDGL将细绳固定点A向右缓慢平移,

P0俞而NDOTDO

DO、PO不变，G也不变，PD变小，可见F变小，F不变，即知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定

律知小球对半球的压力大小不变，故A、C正确，B、D错误。

方法步骤

⑴根据己知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应

相似三角形边，利用三角形相似知识列出比例式；

法

⑵确定未知量大小的变化情况

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考点四电磁场中的平衡问题

【考点诠释】

1.基本思路

要坚持“电学问题、力学方法’的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。

2.几点注意

⑴点电荷间的作用力大小要用库仑定律。

⑵安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。

⑶电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。

⑷涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。

【典例分析7］如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在

水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，贝M)

A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷

C.P带正电荷，Q带负电荷I).P带负电荷，Q带正电荷

【答案】D

【解析】细绳竖直，把P、Q看做整体，在水平方向所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、

B错误；如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图甲、乙所示，由图知，P带正电荷，Q带负电荷，水平方向

的合力不为零；P带负电荷、Q带正电荷时符合题意，选项C错误，D正确。

【典例分析8］如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的0、0点，杆中通有垂直于纸面向里的恒

定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为若将磁场在竖直面内沿

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逆时针方向缓慢转过90°,在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则

在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是（）

A.一直减小B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小

【答案】C

【解析】磁场在旋转的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图

解法结合左手定则可知，在磁场旋转的过程中，安培力先减小后增大，由F=BIL可知，磁场的磁感应强度先

减小后增大，故选C

【规律总结】电学中平衡问题的处理方法

处理方法与力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。

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第一部分力与运动

专题02力与直线运动

讲核心素养

一、素养呈现

1.物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动、惯性、作用力与反作用

力、超重与失重、单位制。

2科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论及图象解决问题、牛顿运动定律、整体法与

隔离法、图象法、控制变量法、临界法。

3科学探究：研究匀变速直线运动的特点、探究加速度与力、质量的关系。

4科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用、追及相遇、交通与安全。

二、素养落实

1.匀变速直线运动规律和推论的灵活应用

2掌握瞬时性问题的两类模型

a熟悉图象类型及图象信息应用

讲考点

考点一匀变速直线运动规律的应用

【考点诠释】

1.匀变速直线运动的基本规律

⑴速度关系：v=v+at«

o

⑵位移关系：x=v0t4-i成

2o

⑶速度'立移关系：V-v=2ax。

22

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⑷某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v=^v0

t

t

⑸匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数，即Ax=aT2

O

2.追及问题的解题思路和技巧

⑴解题思路

找两物体］［列位移|

位移关系J'l方悭］

⑵解题技巧

①紧抓"一图三式'，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。

②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好恰好'”最多”"至少'等往往对应一个

临界状态，满足相应的临界条件。

③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否己停止运动，最后还要注意对解的讨论分析。

【典例分析1】如图所示，物体从0点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=2m,|BC|

=3m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则0、A两点之间的距离等于（）

O~ABC

C.-mD.

4

【答案】A

【解析】设物体通过AB、BC所用时间均为T,则B点的速度为：V=XAC=5,

B2T2T

根据Ax=aT2得：

TT

22

则有：v=v—aT=5T=,

AB-z--

根据速度位移公式得，0、A两点之间的距离为:

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XOA==^=—m=-m。故A正确，B、C、D错误。

2a2_8

r

【规律总结】重要公式的选择

没有涉及

适宜选用公式题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为

解题设定的中间量）的物理量

v=v+atvo、v、a、tX

0

x=votH-i就vo、a、t、x

V

vo%vx

v—v=2axt-

22

0

x=v+vVO、V、t、X

0ta

2

【典例分析I】现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均

为10JT/SO当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（£应时间忽略不计）,

乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为t=Q5s）已知甲车紧急刹车时制

oo

动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的Q6倍，g=10m/s,假设汽车可看作质点。

2

⑴若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯红灯？

⑵为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保持多大距离？

【答案】⑴能⑵L5m

【解析】⑴根据牛顿第二定律，甲车紧急刹车的加速度大小为a―”叫£=4m/s2o

mimi

甲车停下来所需时间为

ti包=乎s=25s,

ai4

滑行距离x=v=10

-T-7

m=125m,

o

由于x=125?命＜1铲亲,

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可见甲车司机刹车后能避免闯红灯。

⑵乙车紧急刹车的加速度大小为@=2=竺上6十如两车速度相等时处于同一位置’即为恰好不相撞的

2m2m2

条件。

设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离心在乙车刹车2t时间后两车的速度相等，

其运动关系如图所示，

则有速度关系aiG+to)=w—a?亦v=v厂a2t2

解得b=1.0s,g=L5m。

【规律总结】判断能否追上的常用方法

1yl卬

I*—*>—*i

情境：物体B追赶物体A,开始时，两个物体相距X。

0

⑴若V=V时，X5X0<«,则能追上。

⑵若Y=v时，x七x=H，则恰好追上。

⑶若M=v时，x七xo>«，则不能追上。

考点二运动图象问题

【考点诠释】

1.解决图象类问题“四个注意'

⑴速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。

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⑵利用v-t图象分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点是否相同。

⑶物体的运动图象与运动过程的转化。

④x-t图象、v-t图象、at图象的应用。

斜率表示速度斜率表示加速度面积表示速度

面积无意义面积表示位移的变化

2.应用图象时的“两个误区”

⑴误认为v-t图象、x-t图象是物体运动轨迹。

⑵在v-l图象中误将交点认为此时相遇。

【典例分析3］如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的图象，根据图象可以判

断出（）

A.在t=4时，甲球的加速度小于乙球的加速度B.在t=45s时，两球相距最远

C.在t=6射，甲球的速率小于乙球的速率D.在t=8曲两球相遇

【答案】0

【解析】根据图象可知，甲球的加速度a=Avi=-10球戈，故甲球的加速度大小为10Ms,负号表示加速度

1Ati

2

方向与速度方向相反'乙球的加速度a=^=20,

m/s故甲球的加速度大于乙球的加速度，选项A错误；当

两球速度相同时，两球相距最远，根据图象有40m/s+fit=-20m/s+a（t-2s）,解得t=44s,即44s时两球

相距最远，选项B错误；t=6s时甲球的速度y=-20m/s,乙球的速度2V彦m/s,故t=6s时甲球的速率大

于乙球的速率，选项C错误；结合图象可知t=8s时，甲、乙两小球又同时回到原出发点，选项D正确。

【典例分析4】.（多选）甲、乙两质点同时、同初位置沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大

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小为q的匀加速直线运动；质点乙做初速度为3、加速度大小为2a的匀减速直线运动，且速度减至零后保持静

止。甲、乙两质点在运动过程中的x-v（位置一速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），则（）

A.质点甲的加速度大小a=l哂B.质点乙的初速度为v=6m/s,加速度大小a=lni/s

12

02

C.图线中a=2\/6,b=16D.两图线的交点表示两质点同时到达同一位置

【答案】BC

【解析】速度随位移的增大而增大的图线对应质点甲，速度随位移的增大而减小的图线对应质点乙，当x=0

时，乙的速度为6m/s,即质点乙的初速度v=6m/s,设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v,对质

o

点甲有仁2aix①，对质点乙有2a2X②，联立①②解得1a42a=3iVs③，当质点甲的速度vi

=8m/s、质点乙的速度边=2m/s时，两质点通过的位移相同，设为丈，对质点甲有2千12a4④，对质点乙

垓-M=-2a2女⑤联立④⑤解得ia=2a2@,联立③⑥解得ia=2,近1班派不、戏05M

,选项A错误，B正确t；

根据质点甲的运动知v<<

2

b=16,选项C正确；两图颦的弟您1未神，乙面质点以相向蜘跳诳该卷能画醍同附时选前硼锲W即

甲甲甲

【规律总结】运动图象问题的“三点提醒'

⑴对于x-t图象，图线在纵轴上的截距表示t=0时物体的位置；对于v-丽a-t图象，图线在纵轴上的截距

并不表示t=0时物体的位置。

⑵在v・t图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。

⑶wt图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题

中条件确定。

考点三动力学中的连接体问题

【考点诠释】

1.整体法的选取原则及解题步骤

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⑴当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。

⑵运用整体法解题的基本步骤：

明确所研究画出系统整体的选用适当的

系统和运动j受力图或运动全。物理规律列

的全过程过程的示意图方程求解

2.隔离法的选取原则及解题步骤

⑴当涉及系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

⑵运用隔离法解题的基本步骤：

①明确研究对象或过程、状态。

②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来°

③画出某状态下的受力图或运动过程示意便。

④选用适当的物理规律列方程求解。

【典例分析5】（多选）如图所示，一质量M=3kg、倾角为a=45的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一

质量为m=lkg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。

重力加速度取g=10m/士下列判断正确的是（）

A.系统做匀速直线运动

B.F=40N

C.斜面体对楔形物体的作用力大小为形N

D.增大力F,楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动

【关键信息】：“光滑水平地面'”水平向左的恒力F',两条信息表明整体向左匀加速运动。

【答案】BD

【解析】

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(M+m)g祀

甲乙

对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F=(M+m)a,对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二

定律有mgtan45=ma,可得F=40N,a=10m/s,A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力F=—

2

N2

=J2mg=1(/2N,C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，胸鞅形物

体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。

【规律总结】⑴处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用

隔离法求物体间的作用力。

⑵隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。

【典例分析6]质量分别为m、21n的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与水平面及斜面间的动摩擦因数都为口。

当用水平力F作用于B上，且两物块在粗糙的水平面上以相同加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x,如

图甲所示；当用同样大小的力F竖直提升两物块使它们以相同加速度向上加速运动时，弹簧的伸长量为x,如

2

图乙所示；当用同样大小的力F沿倾角为e的固定斜面向上拉两物块使它们以相同加速度向上加速运动时，弹

簧的伸长量为曲如图丙所示，则IX：M：X符于()

甲乙丙

A.1：1：1B,1：2：3

C-1：2：1D.无法确定

【题眼点拨】①“相同的加速度'，采用整体法。

②"X：x[x3”采用隔离法。

【答案】A

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【解析】对题图甲，把物块A、B和弹簧看作一个整体研究，根据牛顿第二定律得a=F-3mng=F-yg,对

13m标

A有心一umg=ma,解得ix邑对题图乙，把物块A、B和弹簧看作一个整体研究，根据牛顿第二定律得a2

3k

=F—3mg=F-g,对A有kx-mg=ma,解得）F=；对题图丙，把物块A、B和弹簧看作一个整体研窕，

--?92--

3m3m3k

根据牛顿第二定律得a=F—3mgsin0—3umgcos6=F—gsin9—ugcos0,对A有kx—mgsin。一umgcos。=ma,

3---------------------------------------------------—33

3m3m

解得后旦则ixax:索=1：1：1。故A正确，B、C^D错误。

【规律总结】⑴当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法。当系统内各物体的加速度不同时，

一般采用隔离法。

⑵求连夜体内各物体间的相互作用力时必缜用隔离法。

考点四牛顿第二定律的瞬时性问题

【考点诠释】

⑴力可以发生突变，但速度不能发生突变。

⑵轻绳、轻杆、轻弹簧两端有重物或固定时，在外界条件变化时，轻绳、轻杆的弹力可以发生突变，但轻弹簧

的弹力不能突变。

⑶轻绳、轻杆、轻弹簧某端突然无重物连接或不固定，三者弹力均突变为零。

【典例分析7］如图所示，质量均为m的A、B两小球分别用轻质细绳L和轻弹簧系在天花板上的。点和0

1

点，AsB两小球之间用一轻质细绳七连接，细绳】L、弹簧与竖直方向的夹角均为0,细绳2L水平拉直，则下

列有关细绳L被剪断瞬间的表述正确的是（）

2

A.细绳L上的拉力与弹簧弹力之比为1：1B.细绳L上的拉力与弹簧弹力之比为由$：1

1

C.A与B的加速度之比为1：1D.A与B的加速度之比为1：cos9

【答案】B

【解析】对A球，剪断细绳儿的瞬间，细绳iL的拉力将发生突变，合力垂直于细绳】L斜向下，细绳L的拉力

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大小为吊=mgcos0,A球的加速度大小^=gsin9；对B球，剪断细绳2L的瞬间，弹簧弹力不变，合力水平向

右，弹簧弹力大小F=mg,B球的加速度大小a=gtan。，的以=eos9=

UO50UB12U;B

FCOS

A

【规律总结】“两关键''四步耳矍巧解瞬时性问题F1

1.分析瞬时加速度的“两个关键'

⑴分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。

⑵明确绳或杆类、弹簧或橡皮条类模型的特点。

2.“四个步骤'

第一步：分析原来物体的受力情况。

第二步：分析物体在突变时的受力情况。

第三步：由牛顿第二定律列方程。

第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。

考点五.动力学中的“传送带”模型

【考点诠释】

1.水平传送带问题

w=0(«o^0)

n

()

求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。

判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受

摩擦力发生突变的时刻。

2.倾斜传送带问题

求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用，如果受到滑动

摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带

速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。

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【典例分析8]一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度m=4m,BC段是倾斜的，长度cL=5m,

倾角为0=37。，AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4IR/S的恒定速率顺时

针运转，己知工件与传送带间的动摩擦因数u=Q5,重力加速度g取10m/so现将一个工件（可看作质点）无初

速度地放在A点，求:

⑴工件第一次到达B点所用的时间;

⑵工件沿传送带上升的最大高度；

⑵工件运动了23s后所在的位置。

【答案】⑴1.4s（2）24m⑶在A点右侧24nl处

【解析】（1）工件刚放在水平传送带上的加速度大小为a,由牛顿第二定律得Uirg=mai

1

解得a=ug=5

i

经t时间工件与传送带的速度相同，解得

1

ti=­Q8s

ai

工件前进的位移为X=J名3公

2=1.6m

ii

此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时

t2="I」=0.6s

v

所以工件第一次到达B点所用的时间

t=trR萨L4So

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⑵在倾斜传送带上工件的加速度为a,由牛顿第二定律得umgcos0—mgsin0=ma2

2

解得a=-2m/3

2

由速度位移公式得0-0=2a2嘉1

解得h=24m。

m

⑶工件沿传送带向上运动的时间为1=工匕2s

3vsin0

此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在

传送带上做往复运动，其周期为T,则

T=2trl-2t=3=5.6s

工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间6=2trH+2tq62s,而23s=bt+

3T,这说明经过23s后工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零，故工件在A点右侧，到A点的距离

=Ljnrx=i24m0

【规律息结】

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考点六动力学中的“板一块”模型

【考点诠释】

1.模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。

2.两种位移关系：滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动时，位移之差等于板长；

反向运动时，位移之和等于板长。

3.解题思路

⑴审题建模：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。

⑵求加速度：准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。

⑶明确关系：找出物体之间的位移微程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，

每一个过程的木速度是下一个过程的初速度。

【典例分析9］如图所示，倾角a=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m、质量M=3

kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数口=£3。对木板施加沿

2

斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，重力加速度g取10m/s,物块可视为质点。

⑴为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；

⑵若F=37.5N,物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的