河南省商丘市2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题

河南省商丘市2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知，下列正确的结论是（）A. B. C. D.2.函数的定义城为（）A B.C. D.3.已知函数，且，则（）A.8 B.9 C.10 D.114.已知命题，为真命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知集合，，若，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.6.设，，，则这三个集合间关系是（）A. B. C. D.7.已知实数x，y满意，，则的取值范围是（）A. B.C D.8.已知是R上的偶函数，且，，当，且时，，则当时，不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.下列条件中，使“”成立的充分条件的是（）A. B. C. D.10.若a，b，c，，那么下列说法正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.，则 D.若，则11.已知函数，关于函数的结论正确的是（）A.的单调递增区间是 B.的值域为C. D.满意成立的x的值有4个12.设和是满意以下三个条件的有理数集Q的两个子集：（1）和都不是空集；（2）；（3）若，，则，我们称序对为一个分割．下列选项中，正确的是（）A.若，，则序对是一个分割B.若或，且，则序对是一个分割C.若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素D.若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.不等式的解集是__________．14.已知函数由下表给出，若，则__________．35215.对于随意实数，表示不超过最大整数，则称为高斯函数，如，，若函数，．则集合的真子集的个数为__________．16.已知函数，．设，，正实数m满意，则实数m的最大值为__________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知全集，，．（1）若，求；（2）若，求实数m的取值范围．18.（1）已知是正数，且，求的最大值；（2）已知是正数，且，求的最小值．19.到2024年，我国汽车出口产业保持高速增长态势．据海关总署数据，今年1～8月我国汽车出口量191万辆，超越了德国的汽车出口量，仅次于日本，位列全球其次．2024年某企业安排引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且．由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．（1）求出2024年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润销售额成本）（2）当2024年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．20.函数．（1）若不等式对于实数恒成立，求实数x的取值范围；（2）解关于x的不等式，．21.已知幂函数．（1）求函数的解析式；（2）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值．22已知函数．（1）推断函数的单调性并证明；（2）若关于m的不等式在恒成立，求实数t的取值范围．

2024—2024学年上期期中联考高一数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1）或.（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）；