数学自我小测：集合的运算第课时

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．若集合A＝{x｜－2<x<1},B＝｛x|0〈x〈2}，则集合A∩B等于()A．｛x｜－1〈x<1}B．{x｜－2<x<1} C．｛x｜－2<x<2｝D．｛x|0<x〈1}2．已知集合M＝{x｜－3＜x≤5}，N＝｛x｜x＜－5或x＞4｝，则M∪N等于（）A．｛x|x＜－5或x＞－3} B．｛x|－5＜x＜4｝C．｛x|－3＜x＜4｝ D．｛x｜x＜－3或x＞5｝3．设集合A＝{0}，B＝{2，m}，且A∪B＝｛－1，0,2｝，则实数m等于（）A．－1 B．1 C．0 D．24．已知集合M＝｛1,2,3，4｝，N＝{－2，2｝，下列结论成立的是（）A．N⊆M B．M∪N＝M C．M∩N＝N D．M∩N＝{2}5．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2｝和N＝｛x|x＝2k－1，k∈N＋}的关系的维恩(Venn)图,如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有()A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷个6．设A＝｛x｜2x2－px＋q＝0}，B＝{x｜6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0},若A∩B＝，则A∪B等于（）A．B。 C.D。7．已知集合A＝{x|x≥5},集合B＝｛x|x≤m｝,且A∩B＝{x｜5≤x≤6}，则实数m等于________．8．设S＝｛(x，y）|x<0,且y〈0｝，T＝｛（x，y）|x＞0，且y＞0},则S∩T＝______，S∪T＝_______.9．已知集合A＝，集合B＝{m｜3〉2m－1}，求A∩B，A∪B.10．求满足集合A∪B＝{a，b｝的集合A,B.11．设方程x2－mx＋m2－19＝0的解集为A,x2－5x＋6＝0的解集为B，x2＋2x－8＝0的解集为C，且A∩B≠∅,A∩C＝∅，试求m的值．参考答案1.解析：在数轴上分别表示出集合A,B，如图所示，由数轴可知，A∩B＝{x|0<x<1｝．答案：D2.解析:在数轴上分别表示出集合M，N，如图所示,由数轴可知,M∪N＝｛x|x＜－5或x＞－3}．答案：A3。解析：由于A∪B＝｛－1,0,2｝，则－1∈A或－1∈B.因为A＝｛0},所以－1∉A.所以必有－1∈B。又B＝｛2，m}，则m＝－1。答案:A4.答案：D5。解析：M＝{x｜－1≤x≤3｝，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为M∩N＝{1，3｝，即阴影部分所表示的集合共有2个元素．答案:B6。解析:∵A∩B＝,∴∈A，∈B。将分别代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋（p＋2）x＋5＋q＝0，联立得解得所以A＝｛x｜2x2＋7x－4＝0｝＝，B＝{x|6x2－5x＋1＝0｝＝.故A∪B＝.答案：A7。解析：在数轴上分别表示出集合A，B,如图所示，由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，则m＝6.答案:68.解析：集合S是平面直角坐标系中第三象限内的所有点构成的集合，集合T是平面直角坐标系中第一象限内的所有点构成的集合，则S∩T＝∅,S∪T＝｛（x,y）|x＞0，且y＞0或x<0，且y<0}＝｛（x，y）｜xy>0}．答案：∅｛(x，y）|xy>0}9。解：解不等式组得－2<x<3，则A＝｛x｜－2<x<3｝，解不等式3>2m－1，得m〈2，则B＝{m｜m<2}，在数轴上分别表示出集合A，B，如图所示，则A∩B＝｛x｜－2〈x〈2}，A∪B＝｛x|x<3｝．10。解：对A的元素个数进行分类讨论．（1）若A＝∅,则B＝{a，b｝;（2）若A＝{a},则B＝｛b｝或B＝｛a，b}；若A＝｛b｝,则B＝{a｝或B＝｛a，b}；(3）若A＝{a，b},则B＝｛a}或B＝｛b}或B＝｛a，b｝或B＝∅。11.解：由已知可得,B＝{2,3｝，C＝{2，－4},再由A∩B≠∅及A∩C＝∅可知，3∈A，所以3是