玉林师范学院《算法设计与分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《算法设计与分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、快速排序的枢轴元素选择对算法的性能有很大影响，以下哪种选择方式通常比较好？（）A.第一个元素B.最后一个元素C.中间元素D.随机元素2、在算法的时间复杂度分析中，假设一个算法的运行时间与输入规模n的关系为T(n)=n^2+2n+1。当n趋向于无穷大时，以下哪个是该算法的渐近时间复杂度？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(2^n)D.O(logn)3、在图的生成树算法中，Prim算法和Kruskal算法的主要区别在于：（）A.Prim算法从一个顶点开始扩展，Kruskal算法基于边进行构建B.Prim算法适用于稠密图，Kruskal算法适用于稀疏图C.Prim算法的时间复杂度为O(n^2)，Kruskal算法的时间复杂度为O(mlogm)，其中n是顶点数，m是边数D.以上都是4、考虑一个算法的可扩展性，如果需要处理的数据量大幅增加，以下哪种算法可能更容易适应？（）A.基于链表的数据结构算法B.基于数组的数据结构算法C.具有分布式架构的算法D.以上算法的可扩展性取决于具体实现5、分治法是一种重要的算法设计策略。以下关于分治法的描述，错误的是：（）A.分治法将一个复杂的问题分解成若干个规模较小、相互独立且与原问题相同类型的子问题B.分治法通过递归地求解这些子问题，并将子问题的解合并得到原问题的解C.分治法适用于求解具有最优子结构性质的问题D.分治法在分解问题时，子问题的规模必须完全相等6、考虑一个图论问题，例如在一个交通网络中找到两个节点之间的最短路径。以下哪种算法可能是最常用于解决这个问题的？（）A.Dijkstra算法，用于求解单源最短路径B.Floyd-Warshall算法，用于求解所有节点对之间的最短路径C.A*算法，结合启发式信息进行搜索D.以上算法根据图的性质和具体需求选择使用7、在一个大规模的电商平台中，需要对海量的商品评论数据进行情感分析，以了解用户对商品的态度是积极、消极还是中性。假设评论数据量巨大，并且需要快速得到分析结果。以下哪种算法或技术可能是最适合用于这个任务的？（）A.朴素贝叶斯分类算法，基于概率模型进行分类B.决策树算法，通过构建决策树进行分类判断C.人工神经网络算法，具有强大的学习和拟合能力D.支持向量机算法，擅长处理高维数据和复杂分类问题8、在算法的比较和选择中，需要根据问题的特点和需求来决定使用哪种算法。假设我们面临一个具体的问题，并需要选择合适的算法来解决它。以下关于算法选择的描述，哪一项是不正确的？（）A.对于数据量较小且对时间复杂度要求不高的问题，可以选择简单直观但效率可能较低的算法，如冒泡排序B.如果问题具有明显的最优子结构和重叠子问题，动态规划可能是一个较好的选择C.当问题需要快速找到近似解且对精度要求不是非常高时，可以考虑使用近似算法D.对于任何问题，都存在一种唯一的最优算法，只要找到它就能得到最好的解决方案9、在二叉树中，度为2的节点有10个，度为1的节点有8个，那么叶子节点有多少个？（）A.9B.10C.11D.1210、在图的最短路径算法中，Dijkstra算法适用于边权值非负的情况。假设一个图中存在负权边，以下哪种算法可能更适合计算最短路径（）A.Bellman-Ford算法B.Floyd-Warshall算法C.A*算法D.以上算法都不适合11、想象一个需要对一个平衡二叉树进行插入操作的情况。以下哪种方法可能是最有效的保持树的平衡？（）A.每次插入后进行自顶向下的调整，通过旋转操作保持平衡B.先插入，然后在需要时进行自底向上的调整和旋转C.插入后重建整个平衡二叉树D.不进行任何调整，允许树暂时失去平衡，在后续操作中再处理12、在算法的实际应用场景中，以下关于算法在网络路由中的作用描述哪一项是不正确的？（）A.用于计算最优的数据包传输路径B.可以考虑网络带宽、延迟等因素C.算法的选择对网络性能没有显著影响D.能够适应网络拓扑结构的变化13、在算法的正确性证明中，通常使用数学归纳法或者反证法。假设要证明一个排序算法的正确性，以下哪种方法可能更常用（）A.数学归纳法B.反证法C.两者使用频率相同D.以上方法都不常用14、某算法需要在一个字符串集合中查找所有具有相同前缀的字符串。以下哪种数据结构或算法可以有效地支持这个操作？（）A.字典树（Trie）B.哈希表C.平衡二叉搜索树D.以上数据结构都可以15、在一个分治算法的应用中，如果子问题的规模较小到一定程度时，不再继续分解，而是直接求解。以下哪种判断子问题规模是否足够小的方法可能是最合理的？（）A.当子问题的元素数量小于某个固定值时B.当子问题的计算复杂度低于某个阈值时C.当子问题的规模与原始问题的规模比例小于一定值时D.随机决定是否继续分解子问题16、一个算法的时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(n)。如果要降低算法的时间复杂度，同时保持空间复杂度不变，以下哪种改进思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用动态规划C.优化算法的逻辑结构D.以上都不太可能17、对于分治法，考虑一个大型数组需要进行排序的情况。如果我们将数组不断地分割成较小的子数组并分别排序，最后合并这些已排序的子数组。以下哪种情况可能导致分治法在这种排序问题上效率不高？（）A.子数组的规模差异过大B.合并操作的复杂度较高C.数组元素的分布极不均匀D.递归调用的开销过大18、假设正在研究一个用于在图中寻找最短环的算法。图可能是无向图或有向图，并且可能包含大量的节点和边。以下哪种方法可能是解决这个问题的起点？（）A.从每个节点开始进行广度优先搜索B.对图进行深度优先搜索并记录路径C.利用弗洛伊德算法计算所有节点对之间的最短路径D.以上方法都不太合适19、在图算法的性能优化中，假设要提高一个图遍历算法的效率。以下哪种技术可能会有帮助？（）A.使用邻接表代替邻接矩阵存储图B.采用启发式搜索C.对图进行预处理D.以上技术都可能20、在递归算法中，函数直接或间接地调用自身来解决问题。假设我们正在分析一个递归算法的性能。以下关于递归算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.递归算法通常具有简洁和直观的代码结构，但可能存在栈空间的消耗问题B.递归算法的时间复杂度和空间复杂度分析通常需要通过建立递归关系式来进行C.对于一些问题，使用递归算法可能比使用迭代算法更高效D.递归算法总是能够更容易地理解和实现，并且在所有情况下都优于迭代算法二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）分析冒泡排序在数据基本有序时的效率提升。2、（本题5分）简述搜索算法中的顺序搜索和二分搜索的区别。3、（本题5分）举例说明贪心算法在实际问题中的应用。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）编写一个算法，求解最小生成树问题（如Prim算法或Kruskal算法）。2、（本题5分）创建一个算法，对一个字符串进行归并排序。3、（本题5分）实现一个算法，求解多段图的最短路径问题。4、（本题5分）创建一个算法，找出一个有向无环图中的所有拓扑排序。5、（本题5分）创建一个算法，对一个字符串进行快速排序的非递归实现。四、分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设计算法