烟台理工学院《算法与数据结构》2022-2023学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页烟台理工学院《算法与数据结构》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当分析一个递归算法的时间复杂度时，通常使用递归方程。假设一个递归算法的递归方程为T(n)=2T(n/2)+n，使用主定理可以得到其时间复杂度为（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不对2、在算法的复杂度分析中，假设一个算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。以下哪种情况可能导致实际运行时性能不如预期？（）A.硬件环境限制B.数据的特殊分布C.算法实现中的额外开销D.以上情况都可能3、在算法的实际应用中，假设要开发一个实时的图像识别系统。以下哪种算法特性是最为关键的？（）A.高准确性B.低时间复杂度C.小空间复杂度D.良好的可扩展性4、考虑一个递归算法，在递归过程中可能会出现大量的重复计算。为了避免这种情况，可以采用以下哪种技术？（）A.动态规划B.贪心选择C.回溯D.分支限界5、考虑一个分治法的应用，将一个大问题分解为若干个规模较小且相互独立的子问题，并分别求解。以下哪个算法是基于分治法的思想？（）A.归并排序B.冒泡排序C.选择排序D.插入排序6、在计算几何算法中，判断线段是否相交是一个基本问题。以下关于判断线段相交的描述，错误的是：（）A.可以通过计算线段所在直线的交点，并判断交点是否在线段上，来判断线段是否相交B.可以使用向量叉积的方法来判断线段是否相交C.快速排斥实验和跨立实验相结合可以有效地判断线段是否相交D.判断线段相交的算法的时间复杂度一定是O(1)7、假设正在研究一个图算法问题，需要在一个有向加权图中找到从源节点到其他所有节点的最短路径。该图可能包含大量的节点和边，并且边的权重可能为负数。在这种情况下，以下哪种算法可以有效地解决这个问题？（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.A*算法8、对于字符串匹配算法，KMP算法相比朴素的字符串匹配算法有很大的改进，以下关于KMP算法的描述，不正确的是：（）A.KMP算法通过利用已经匹配的部分信息，减少不必要的回溯B.KMP算法的时间复杂度在最坏情况下为O(m+n)，其中m和n分别是主串和模式串的长度C.计算KMP算法中的next数组是其核心步骤，且计算过程比较复杂D.KMP算法在任何情况下都比其他字符串匹配算法效率高9、假设正在设计一个算法来解决背包问题的变种，例如允许物品可以被分割成部分放入背包。在这种情况下，以下哪种策略可能有助于提高算法的性能？（）A.动态规划B.贪心算法C.回溯法D.分治法10、在凸包问题的求解中，Graham扫描算法是一种常用的算法。以下关于Graham扫描算法的描述，不正确的是：（）A.Graham扫描算法通过选择一个起始点，按照极角顺序依次处理其他点，来构建凸包B.Graham扫描算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是点的数量C.Graham扫描算法在处理过程中需要对点进行排序和栈操作D.Graham扫描算法得到的凸包一定是唯一的11、在一个算法的设计中，需要在时间效率和空间效率之间进行权衡。如果对算法的运行时间要求较高，而对空间的使用相对不太敏感，以下哪种策略可能更合适？（）A.优先优化时间复杂度，适当增加空间复杂度B.优先优化空间复杂度，适当降低时间复杂度C.同时优化时间和空间复杂度，保持平衡D.不进行任何优化，使用最简单的算法12、在哈希表的实现中，哈希函数的选择至关重要。以下关于哈希函数的描述，不正确的是：（）A.一个好的哈希函数应该能够将不同的输入值均匀地映射到哈希表的不同位置，以减少冲突B.常见的哈希函数包括直接定址法、除留余数法、数字分析法等C.哈希函数的计算速度应该很快，以提高哈希表的插入和查找效率D.一旦选择了哈希函数，就不能更改，否则会导致哈希表中的数据丢失13、红黑树也是一种自平衡的二叉搜索树，以下关于红黑树的描述，不准确的是：（）A.红黑树通过对节点颜色的约束来保持树的平衡，性质包括根节点为黑色、每个红色节点的两个子节点都是黑色等B.红黑树的插入和删除操作的时间复杂度均为O(logn)，但略高于AVL树C.红黑树在进行插入和删除操作后，通过重新着色和旋转来恢复树的性质D.红黑树在实际应用中比AVL树更常见，因为其插入和删除操作的调整相对较简单14、在一个回溯算法中，为了避免重复搜索已经搜索过的部分解空间，可以采用以下哪种技术？（）A.剪枝B.备忘录C.动态规划D.贪心选择15、在算法的NP完全性理论中，以下关于NP完全问题的描述哪一项是不正确的？（）A.目前没有已知的多项式时间算法能够解决B.可以通过近似算法或启发式算法来求解C.所有的NP完全问题都具有相同的难度D.确定一个问题是否为NP完全问题对于算法设计具有重要意义二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）简述贪心算法的基本策略，以及它可能存在的局限性。2、（本题5分）阐述堆排序在数据缓存中的应用优势。3、（本题5分）简述贪心算法在网络拓扑优化中的应用策略。4、（本题5分）简述贪心算法在自然语言处理中的应用思路及潜在问题。三、分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）分析基数排序算法在处理大整数排序时的时间和空间复杂度。讨论如何根据数据特点选择合适的基数（如十进制、二进制）。2、（本题5分）给定一个整数数组，其中一些元素是重复的，设计一个算法去除重复元素并返回新的数组。分析算法的时间和空间复杂度，并讨论在数组元素分布不均匀时的性能表现。3、（本题5分）全面研究哈希表的冲突处理方法，如链地址法和开放地址法。分析它们在不同负载因子下的性能表现和时间复杂度。4、（本题5分）详细分析最大流算法，如Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法。计算其时间复杂度和空间复杂度，比较不同算法在不同网络结构中的性能。5、（本题5分）设计算法来计算两个大整数的乘法，例如一个数百位甚至数千位的整数乘以另一个大整数。分析使用传统乘法和分治法（如Karatsuba算法）的计算过程，比较它们的时间复杂度和空间复杂度，并讨论在实际计算中