辽宁省名校联盟2024-2025学年高三数学下学期3月份联合考试无答案

Page3辽宁省名校联盟2024-2025学年高三数学下学期3月份联合考试本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A． B．C． D．2．已知复数，（，且），则对应的点在平面直角坐标系内的（）A．轴上 B．轴上 C．一、二象限 D．三、四象限3．抛物线绕其顶点顺时针旋转90°之后，得到的图像正好对应抛物线，则（）A． B． C．1 D．4．已知直线平面，下列说法正确的是（）A．若直线，则平面 B．若直线，则平面C．若平面，则 D．若平面，则平面5．已知，，若，，成等差数列，则（）A．0或1 B．1或 C．1或 D．0或6．武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，安排从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（）A．19840种 B．16000种 C．31360种 D．9920种7．如图所示为某正弦型三角函数的部分图像，则下列函数不行能是该三角函数的是（）A． B． C． D．8．已知，，，则下列排序正确的是（）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列说法中正确的是（）A．一组数据的众数和中位数可能相同B．若事务发生的概率，事务发生的概率，则C．一组数据，，，…，，若，则是这组数据的75%分位数D．若随机变量听从正态分布，则10．下列能使式子最小值为1的是（）A． B． C． D．11．在所在的平面上存在一点，，则下列说法错误的是（）A．若，则点的轨迹不行能经过的外心B．若，则点的轨迹不行能经过的垂心C．若，则点的轨迹不行能经过的重心D．若，，则点的轨迹肯定过的外心12．已知函数（且），下列说法正确的是（）A．为偶函数B．为非奇非偶函数C．为偶函数（为的导函数）D．若，则对随意成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．的绽开式中其次个有理项为______．14．已知在数列中，，，则______．15．已知，，，则“”是“，，为某斜三角形的三个内角”的______．（横线上可以填：“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”）16．如图所示圆锥，为母线的中点，点为底面圆心，为底面圆的直径，且，，的长度成等比数列，一个平面过，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知在中，，，为内角，，所对的边，，且．（1）求与；（2）若，过作边的垂线，并延长至点，若，，，四点共圆，求的长．18．（12分）已知数列，，点分布在一条方向向量为的直线上，且，．请在①数列的前项和为；②数列的前项和为；③数列的前项和为三个条件中选择一个，解答下列问题．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．19．（12分）如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分，且满意，，．（1）当多长时，，证明你的结论；（2）当时，求平面与平面所成角的余弦值．20．（12分）随着科技的进步和人民生活水平的提高，电脑已经走进了千家万户，成为人们生活、学习、消遣的常见物品，便携式电脑（俗称“笔记本”）也特别流行．某公司为了探讨“台式机”与“笔记本”的受欢迎程度是否与性别有关，在街头随机抽取了50人做调查探讨，调查数据如下表所示．男性女性合计喜爱“台式机”20525喜爱“笔记本”101525合计302050（1）是否有99%的把握认为喜爱哪种机型与性别有关？（2）该公司针对男性客户做了调查，某季度男性客户中有青年324人，中年216人，老年108人，按分层抽样选出12人，又随机抽出3人的调查结果进行答谢，这3人中的青年人数设为随机变量，恳求出的分布列与数学期望．附：，其中．0.100.050.0250.012.7013.8415.0246.63521．（12分）已知双曲线，焦距为，一条渐近线斜率为．（1）求的方程；（2）已知为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线