用二元一次方程组解决实际问题教案

读文教育教师1对1个性化教案学生姓名教师姓名授课日期2013－2－2授课时段10：30－12：00课题相交线与平行线单元复习考点分析垂直、平行的性质和判定的综合应用教学步骤及教学内容教学目标：1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2、通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3、使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.教学重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用教学过程：单元知识梳理精讲精练小结家庭作业学员签字：日期：年月日一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.二、单元知识梳理（单元知识结构图）通过单元知识结构图有条理性地梳理回顾知识，达到高效复习本章知识的目的，三、精讲精练选择题1．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB、CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）Ａ、４Ｂ、８Ｃ、１２Ｄ、１６２．一个人从Ａ点出发向北偏东６００的方向走到Ｂ点，再从Ｂ出发向南偏西１5°方向走到Ｃ点，那么∠ＡＢＣ等于（）A、75０B、105０C、45０D、135０３．已知，ＯＡ⊥ＯＣ，且∠ＡＯＢ：∠ＡＯＣ＝２：３，则∠ＢＯＣ的度数为（）Ａ、３００Ｂ、１５００Ｃ、３００或１５００Ｄ、９００４．⑴作直线ＡＢ与ＣＤ相交；⑵在直线上取一点Ｃ；⑶相交的角是对顶角；⑷偶数是２。在以上各语句中，是命题的为（）Ａ、⑴⑶Ｂ、⑶⑷Ｃ、⑴⑶⑷Ｄ、⑴⑵⑶５．如图，ＤＨ∥ＥＧ∥ＢＣ，ＤＣ∥ＥＦ，那么与∠ＥＦＢ相交的角（不包括∠ＥＦＢ）的个数为（）Ａ、２个Ｂ、３个Ｃ、４个Ｄ、５个６．如图，在长方体中，与面平行的面是（）Ａ、面Ｂ、面Ｃ、面Ｄ、面ＡＢＣＤ７．∠１和∠２是两直线被直线所截，得到的同旁内角，若∥，则下列说法正确的是（）Ａ、∠１＝∠２Ｂ、∠１＋∠２＝９００Ｃ、Ｄ、８．如图，已知∥，，，则（）Ａ、５５０Ｂ、６００Ｃ、６５０Ｄ、７００９．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A、∠1+∠2B、∠2-∠1C、-∠2+∠1ABCD、-∠1+∠ABC10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角 ∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A、120°B、130°C、140°D、150°填空题11．如图，若０，∠２＝０12．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝４８０，∠Ｃ＝２９０，则∠ＡＥＣ＝度13．如图，ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=度14．如图，Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＥ∥ＢＤ，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ，若∠ＡＢＣ＝３８０，则∠ＡＥＤ＝15．已知，如图，试说明：解：∵∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８００（）∴（）∴∠ＢＡＥ＝（）又∵∠Ｍ＝∠Ｎ（）∴∥（）∴∠ＭＡＥ＝（）∴∠ＢＡＥ－∠ＭＡＥ＝－即∠１＝∠２（）操作题16．（1）经过平移四边形ＡＢＣＤ的顶点Ａ移到Ｅ（如图），作出平移后的四边形（2）如图，通过平移，我能用它组成什么图形？试一试。看你能画出多少种？四．解答题17．如图，ＤＢ∥ＦＧ∥ＥＣ，∠ＡＣＥ＝３６０，ＡＰ平分∠ＢＡＣ，∠ＰＡＧ＝１２０，求∠ＡＢＤ的度数。18．如图，已知∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠５＝F试判断ＥＤ与ＦＢ的位置关系，并说明为什么？19．已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明20．附加题已知，如图，ＣＤ⊥ＡＢ，ＧＦ⊥ＡＢ，∠Ｂ＝∠ＡＤＥ试说明∠１＝∠２小结本章我们学了哪些内容？具体是什么？家庭作业一、选择题：1．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（）Ａ、1个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个2．如图直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＡＢ于Ｏ，∠ＤＯＥ＝５５°，则∠ＡＯＣ的度数为（）Ａ、４０°Ｂ、４５°Ｃ、３０°Ｄ、３５°3、如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（）A、5个部分B、6个部分C、7个部分D、8个部分４．如图ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个5．图下列条件中，不能判断直线的是（）Ａ、∠１＝∠３Ｂ、∠２＝∠３Ｃ、∠４＝∠５Ｄ、∠４＋∠２＝１８０°6．如图已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论：⑴ＡＢ∥ＣＤ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正确如图已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个二、填空题9、如图点Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ⊥ＯＤ，∠ＡＯＣ－∠ＢＯＤ＝２０°，则∠ＡＯＣ＝10．如图，∠１＝４２°，则∠１＝011．如图∠１＝７０°，∠２＝３５°，则∠３＝∠４＝12．两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的３倍，则这两个角的度数分别是和13．现有一张长４０，宽２０的长方形纸片，要从中剪出长为１８，宽为１２的长方形纸片，最多能剪出张14．填写推理的理由已知：ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ，垂足为Ｂ、Ｄ，ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ，∠ＣＤＮ。求证：∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°证明：∵ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＮ＝９０°

∵ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ、∠ＣＤＮ∴∠１＝，∠２＝（）∴＝∴ＢＥ∥ＤＦ（）∴∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°（）操作题15．在方格中平移△ＡＢＣ，=1\*GB3①先使点Ａ移到点Ｍ，后使点Ａ移到点Ｎ②分别画出两次平移后的三角形四、解答题16．如图ＡＢ∥ＣＤ，∠ＮＣＭ＝９０°，∠ＮＣＢ＝３０°，ＣＭ平分∠ＢＣＥ，求∠B的大小。17．对于同一平面的三条直线，给出下列５个论断，①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题已知：结论理由：18．如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立（至少写出四组条件，其中每一组条件均能使ＡＢ∥ＣＤ成立）？并说明理由附加题：19．如图已知ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ。试说明ＡＢ∥ＣＤ初一数学培优卷－相交线与平行线1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°2.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°（1）（2）（3）3.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°4.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个5.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交

于一点呢?6.如图所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段7.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条8.下列说法正确的有()①平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm10.到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定11.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到

直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm12.O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,说明理由.13.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交14.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行15.在同一平面内有三条直线,其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个16.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个17.过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条18.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.19.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是_________________________