苏科版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

苏科版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2－5x+3 B．2x2－y+1=0 C．x2=0 D．+x=22．方程的两根之和是（）A．0 B．3 C．-3 D．63．已知⊙O的半径是5,直线l是⊙O的切线,P是l上的任一点,那么（）A．0＜OP＜5 B．OP＝5 C．OP＞5 D．OP≥54．下列命题正确的个数有（）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A．2 B．3 C．4 D．55．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A．① B．② C．③ D．均不可能6．我校三年规划提出：为了绿化校园，计划经过两年时间，绿地面积增加40%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（）A． B．C． D．7．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3） B．点（2，3）C．点（5，1） D．点（6，1）二、填空题9．方程x2=4x的解__．10．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于_____．11．如图，AB、AC是⊙O的切线，且∠A=54°，则∠BDC=__________．12．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是____．13．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD．若∠C=80°，∠CEA=30°，则∠CDA=_____________°．14．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG=2，则EF为_________．15．在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是______________.16．如图所示，已知点从点(1，0)出发，以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P(0，4)为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则_________．三、解答题17．解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2（x−1）2=3x−3；18．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=，x1x2=．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：（1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=__________，x1x2=__________．（2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是，请求出该方程的另一个根和c的值．19．已知关于x的方程3x2–(a–3)x–a=0(a>0)．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围．20．如图，△ABC中，AB=AC=，BC=8.(1)动手操作：利用尺规作以AC为直径的圆O，并标圆O与AB的交点D，与BC的交点E，连接DE、CE（保留作图痕迹，不写作法）(2)综合应用：在你所作的图中，①求证：DE=CE;②求DC的长21．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图1，过点C作⊙O的切线，与AB延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的度数；（2）如图2，D为弧AB上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接DC并延长，与AB的延长线交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．22．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？23．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．24．已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．25．如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．参考答案1．C2．B3．D4．A5．A6．C7．C8．C9．x=0或x=410．211．63°12．13．2014．．15．4<r<616．17．（1）x1＝-1，x2＝-5；（2）x1=1，x2＝2.518．（1）2-0.5（2）2-c=119．（1）证明见解析（2）a>620．（1）见解析；（2）DC=.21．（1）∠P=36°；（2）∠P=30°．22．（1）y=﹣20x+1600；（2）当每盒售