苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在下列数，，2，中，为负整数的是（

）A． B． C．2 D．2．的相反数是（）A． B．2 C． D．3．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（

）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（

）A．B．C．D．6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：007．解方程，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（）A． B．C． D．8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（

）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空题9．把数字1412000000科学记数法表示为_________．10．我们把高于0℃的温度记为正数．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料，这个温度可记为_______℃．11．某人乘电梯从地下第2层升至地上8层，电梯一共上升了___________层．12．比较大小：_______（填“<”、“=”、“>”）．13．多项式的次数是_______．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______．15．如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣(﹣4x2yn)＝______．16．若，则化简并代入后的结果是_______．17．已知是方程的解，则_______．18．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为_______（用含的代数式表示）三、解答题19．计算：(1)(2)20．化简(1)(2)21．解方程：(1)(2)22．先化简，再求值：，其中23．已知：，且(1)求A等于多少？(2)若与是同类项，求A的值24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_______，B：_______；(2)在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是_______；(3)若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数_______表示的点重合；(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______．25．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如下：例如：．(1)求的值；(2)化简：(3)若，求的值．26．甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖，（单位：kg）表示购买苹果的量．(1)中秋节这天，小明购买3kg苹果需付款_______元；购买5kg苹果需付款_______元；(2)中秋节这天，小明需购买苹果kg，则小明需付款_______元；(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg苹果时，随便在哪家购买都一样？27．超市从厂家购进甲、乙两种型号的水杯，已知一只乙种型号水杯比一只甲种型号水杯贵10元．现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元．(1)求甲、乙两种型号的水杯进价各是多少元？(2)第二次进货用10000元钱又购进这两种型号水杯，如果每销售出一个甲种型号水杯可获利10元，售出一个乙种型号水杯可获利9元，超市决定每售出一个甲种型号水杯就为当地“新冠疫情防控”捐元用于购买防控物资．若甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时为多少？利润为多少？28．某疫苗生产企业有A、两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工吨原材料，所用的加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，所用的加工时间为小时．(1)第一天，该企业将5吨原材料分配到A、两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，求分配到A生产线的吨数、生产线的吨数分别是多少？(2)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，请探究与之间的数量关系．参考答案1．D2．D3．A4．C5．C6．C7．D8．D9．10．11．912．13．514．【分析】将代入程序图，根据有理数的乘法与减法法则进行计算，直到计算结果小于即可得．【详解】解：输入时，输出的结果为，输入时，输出的结果为，则最后输出的结果是，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数乘法与减法的应用，读懂计算程序图是解题关键．15．9x2y5【分析】先根据同类项的定义确定m和n的值，再合并同类项即可．【详解】解：∵两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，∴m＝2，n＝5，∴5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝5x2y5﹣（﹣4x2y5）＝5x2y5+4x2y5＝9x2y5，故答案为：9x2y5．16．【分析】先求出，然后化简原式，据此求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够把当成一个整体．17．18【分析】根据是方程的解，求解的值，再把的值代入代数式求值即可．【详解】解：∵是方程的解，∴∴．∴，故答案为：18．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的含义，解一元一次方程，求解代数式的值，掌握“利用方程的解的含义求解的值”是解本题的关键．18．．【分析】观察图形可知每增加一个正方形地砖则增加两个等腰直角三角形，由此即可得到答案．【详解】解：∵当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3），∴观察可以发现每增加一个正方形地砖则增加两个等腰直角三角形，∴一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为块，故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据图形找到规律．19．(1)2(2)【解析】（1）解：；（2）解：.【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．(1)；(2)．【分析】（1）根据同类项分别合并化简即可；（2）通过整式的乘法先去括号，再运用加减法则合并同类项即可．（1）解：==．（2）==．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．(1)(2)【分析】（1）按照去括号，移项，合并的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：去括号得：，移项得：合并得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．22．，【分析】先去括号，再合并同类项，得出结果再代入求值．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的运算方法．23．(1)(2)-7【分析】（1）根据，且，得到，由此求解即可；（2）先根据同类项的定义求出，然后把代入到（1）中所求式子中求解即可．(1)解：∵，且，∴；(2)解：∵与是同类项，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，同类项的定义和代数式求值，熟知相关知识是解题的关键．24．(1)1；(2)或3(3)2(4)；4.5【分析】（1）数轴上可以直接看出A：1，B：﹣4；（2）利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，可得答案；（3）找到对称中心即可得答案；（4）由题意知对称中心为﹣1，以及M，N两点间的距离为11，即可得M，N两点的位置．（1）解：数轴上可以看出A：1，B：﹣4，故答案为：1，﹣4；（2）解：利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，∴这些点表示的数为：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，故答案为：﹣1或3；（3）解：∵经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，∴两点的对称中心是﹣1，∴B点与数2重合，故答案为：2；（4）解:∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M、N两点之间的距离为11，∴M、N两点与对称中心的距离为，又∵M在N的左侧，∴M、N两点表示的数分别是：﹣5.5﹣1＝﹣6.5，5.5﹣1＝4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．【点睛】本题考查了数轴有关的知识，解题的关键在于要考虑周全．25．(1)32(2)(3)【分析】（1）根据新定义进行求解即可；（2）根据新定义和整式的加减计算法则求解即可；（3）先根据新定义得到关于x的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：；（3）解：∵，∴，∴，∴，解得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，整式的加减计算，正确理解新定义是解题的关键．26．(1)30，46；(2)10x或（6x＋16）；(3)小明如果要购买8kg苹果时，随便在哪家购买都一样．【分析】1）根据在不同购买量不同的价格进行计算；（2）分x≤4和x＞4两种情况进行列式表达；（3）根据两家超市的优惠方案列方程求解即可．（1）（1）10×3＝30（元），10×4＋10×0.6×（5−4）＝40＋6×1＝40＋6＝46（元），故答案为：30，46；（2）当x≤4时，小明需付款10x元，当x＞4时，小明需付款10×4＋10×0.6×（x−4）＝40＋6×（x−4）＝40＋6x−24＝（6x＋16）（元），故答案为：10x或（6x＋16）；（3）由题意列方程得，10×4＋10×0.6×（x−4）＝10×0.8x，解得x＝8，答：小明如果要购买8kg苹果时，随便在哪家购买都一样．【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式的能力，关键是能准确理解实际问题中的数量关系．27．(1)甲、乙两种型号的水杯进价各是200元，210元(2)此时为4，利润为3000元【分析】（1）设甲种型号的水杯进价为x元，则乙种型号的水杯的进价为元，然后根据现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元，列出方程求解即可；（2）设利润为W，购买甲种型号的水杯a个，可以得到，再由甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，得到，由此即可得到答案．(1)解：设甲种型号的水杯进价为x元，则乙种型号的水杯的进价为元，由题意得：，解得，∴，答：甲、乙两种型号的水杯进价各是20元，30元；(2)解：设利润为W，购买甲种型号的水杯a个，由题意得：，∵甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，∴，∴，∴利润为300元，答：此时为4，利润为3000元．28．(1)分配到A生产线的吨数、生产线的吨数分别是2吨、3吨；(2).【分析】（1）设分配到A