江苏省泰州市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

江苏省泰州市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

姓名：班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共31题；共360分）

1.（5分）有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法？

2.（5分）从卡片1,2,3,4中任意抽取两张.

（1）和是数字5的可能性是多少？

（2）和是双数的可能性是多少？

（3）和是单数的可能性是多少？

3.（5分）大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？

4.（5分）四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统

计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？

5.（5分）有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要通多少个电话？

6.（5分）用516三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2,3,5的倍数吗？请照样子

在表格里填一填。

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156X

7.（5分）将3、5、7、8这四张数字卡片搅拌均匀后，任意抽出2张.抽出的两张数字卡片上的数字之积是

双数的可能性大，还是数字之积是单数的可能性大？

第1页共10页

3X5=15

3X7=21

3X8=24

5X7=35

5X8=40

7X8=56

8.（10分）,□,O三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来.

9.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只可

以使用一次，有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来。

10.（5分）用0、2、4、6组成三位数

11.（5分）看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?

12.（5分）三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少

场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）

13.（5分）三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？

14.（5分）接下来画什么?请你圈一圈。

第2页共10页

□□□(=]□□=__

15.（5分）一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，记下它的号码后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？

16.（5分）小丽有3张数字卡片2,4,9.小雨有3张数字卡片3,5,7.每次抽出一张，谁大谁胜出.

（1）小丽胜的可能性是多少?小雨胜的可能性是多少？

（2）这个游戏规则公平吗?小雨一定会胜吗？

17.（5分）有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相邻

的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案？（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）

18.（20分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0

分，比赛结束后前三名的球队成绩如下：

胜（场）平（场）负（场）枳分

黑马队82

必胜队65

强者队422

(1)

请完成上面的表格

第3页共10页

(2)

请说明你是如何确定强者队的战况的？

19.（35分）后面一个应该是什么?请你画出来。

20.（5分）3个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能？

21.（10分）亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加，共分8个组，其中每组球队的前2名进入第二

阶段比赛，如果这32支球队采取单循环赛制，第一阶段共赛多少场？

22.（10分）一只蚂蚁从长方体一个顶点A出发，沿着棱爬到B点，如果每次只能经过3条棱，共有多少种

不同走法？

23.（5分）按规律填数。

/\17/\

4\/126V7

24.（10分）参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循

环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国

家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名.至此，本届世界杯的

所有比赛结束.

根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？

25.（10分）20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？

26.（5分）如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少

第4页共10页

种？

27.（30分）两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场,

一共要赛几场？

28.（30分）（2019三上•高密期中）明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、

油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法？

29.（50分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢？

30.（30分）接下来画什么?请你圈一圈。

食3食3食3食3占☆

31.（20分）东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同.问第一名胜了几

场？

第5页共10页

参考答案

一、供31题；共360分）

1-1、解：,知6+4+3+2=15种班.

2+6=1

C,答：和显数字5的可能性是!.

2+6=1

°。答：和是双数的可能性是，.

L—L、3

4+6=1

C。答：和是单数的可能性是g.

，—3、3

3-1、

解：大林和＜1*1头有9本的话,有1即可能；共有昧的话,有9种可能.....共有0本的话，有1种可能，所以根据加法原理.

一共有10+9+―+3+2+1=55种可能.

4-1

解:四个人循环比赛息共比赛4x3-2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最货四个人

的得分加起来F是2x6=12（分）.

解:5+4+3+2+1=15（个）

5-1、答：他们一共要通1讣电话.

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156JX

165XJX

516X

561XJX

615XJ

八.651XX

61、

7-1、解：抽出的两张数字卡片上的数字之和是双数的可能性和电数的可能性相等.

第6页共10页

解:有六种不同的排法:

★口O*0口

8-1,0,★□O□★

9T、

10.1、:246,264,240.260,460,406,420,402,640,620,604,602

好:小猫黛一、小减第二；

〃弟第一，小兔第二；

〃濡第一，第二，

，小兔第二；

小兔第一、小露第二:

小兔第一、4遍第二.

11T、答：会有6#结果.

解：4-1=3（场），

3x4+2=6（场）

12-1、答：每个班要赛3靖，一共要进行6场比赛.

«:6x（6-1）+2

=6*5*2

=15（场）

13-1、答：一共要进行15场比春.

14-1.——

第7页共10页

解：先确定一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取及球，

从4个球中选取2个球的种数为：・色=至?'6（种）

15T、答：三次中最大标号恰好是5的取法有6种.

4+9=1,5+9=1

香：小丽获胜的可能性是，，小雨获胜的可能性是，

16-1>

16-2、不公平,他们胜的可能性不同，但，J痛也不f会胜，因为有偶然性.

薪：共6种（包括所列方室），具体方言如图：

17-1、

胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队8

1225

必胜队65023

强者队64122

18-k

18-2、稳痴强者队平4杨得4分,用22减4得18分，胜一场得3分，负一场是。分,18里面有23.所以它胜了6场，平了1场.

19-U

20-1

第8页共10页

解：对于3个骰子的情况，情况比较复杂，点数和的取值应国是3到18,箕中点数和为3到8的情况的种数可以用隔板法求出，例

如，8点的情况，实际上将8隔为3段，一共有7>6-（2x1）=21种.

而13到18的点数情况种数也可以直接求出，例如点数为13的情况，将每个殿子的数值分别记为（7-a）、（7-6）.（7-r）.

a.ft.c的取值都是1到6,则问S陵为（7-<7）+（7-份+（7-，）=13的解的数量，即。+6+。=8的解的数量，这就又可

以用隔板法来求了，得数还是21种，（事实上构成的数表对林的）对于点数和为9、10.11.12的情况不能用隔板

法来求，例如对9进行RS板育8x7.（2x1）«=28种，但这2刖中还包括了1、1、7,1、7、1,7、1、1三种情况，所以实

际的情况只有25种，对于点数和为10点的情况用挡板法求得45种，扣除9种出现超过6点的情况，还有3的，详表如图：

点、数345678910

情况数1361015212536

点数1817161514131211

情况数1361015212536

所以沁假子的点数和中，10*011的可鸵性最大.

每姐打:32+8=4（个）；4*3+2=6（场）

第一阶段共赛：6/8=48（场）

21-1、答：第f段共春48场.

从A8UB的虐法有：A-G+H今B,A今G-E今B；ABF+D^BJABF今H+B,A->C^D->B)A6C+EiB；

一共有6种爬法.

22-1、答：有附不同爬法・

23-1,18;10

24-1、

解：单循环赛中，有32—4=8（个）组.每组4个队.每殂四个队中，每个队要与其他3队都比赛1场，每个队就比3

场.因为每场比赛要2个队.所以1组里有4'3-2=6（场）•有8个组，组循环赛就有8x6=48（场）•

进入陶汰赛，有16个队，淘汰赛每比1场就海汰1个队,最后决出用每1个队,就比了16-1=15场，还要决出第三名，

第四名，又多了1场.河汰赛就有15+1=16场.世界杯的足球赛全程共有48+16=64（场）•

答：世界杯足球赛全程共有64场比赛