计量经济学第三章习题答案

3解:⑴

□Equation:UNTITLEDWorkfile:^H^S5HS：：Untitled\|_a|.回'|S3J

Viewj^ProcObjectj[PrintNameFreezeEstimateForecastJ[statsResids|

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/12/12Time:20:47

Sample:118

Includedobservations:18

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.97556830.32236-0.0321730.9748

X1104.31466.40913616.275920.0000

X20.4021900.1163483.4567760.0035

R-squared0.979727Meandependentvar755.1500

AdjustedR-squared0.977023S.D.dependentvar258.6859

S.E.ofregression39.21162Akaikeinfocriterion10.32684

Sumsquaredresid23063.27Schwarzcriterion10.47523

Loglikelihood-89.94152Hannan-Quinncriter.10.34730

F-statistic362.4430Durbin-Watsonstat2.561395

Prob(F-statistic)0.000000

学生购买书籍及课外读物的支出Y与受教育年限X1和家庭收入水平X2的估计的回归方

程：

Y=-0.975568+104.3146X1+0.402190X2

(-0.032173)(16.27592)(3.456776),r2=0.979727

(2)给出显著性水平a=0.05,查自由度v=18-2=16的t分布表，得临界值

^.025(16)=2.12^=16.27592>to.o25(16),t2=3.456776>to.o25(16),故回归系数显著不为

零，XI对Y有显著影响，X2对Y有显著影响。

(3)由上表可得，样本可决系数为R-squared=0.979727

修正样本可决系数Adjusted-squared=0.977023

即

/?2=0.979727,

=0.977023

计算结果表明，估计的样本回归方程较好地拟合了样本观测值。

(4)将刈=10,X2=480带入估计的回归方程，得点估计值

Y=-0.975568+104.3146乂10+0.402190乂480=1236.670432

<1>根据（3.68）式求的.方差的估计值

5828.8

37955.2

2118112.66

0.5980-0.0484-0.0008

-0.04840.0267-0.000310,=

、48()J

-().0008-().0003().()()()()

39.2U622X0.2661=409.142359

从而得到S(r)=V409.142359=20.227268

对于给定的显著性水平a=0.05，查出自由度u=15的/分布双侧分位数

/5/2（15）=2.13得到置信度为95%的预测区间为

y-ra/2(v)«5(r),Y+ra/2(v)-s(r)=(1236.670432-2.13x20.227268,1236.670432+2.13x20.22726七

\/

=(1193.5863,1279.7545)

<2>求的e方差的估计值

,0.5980-0.0484-0.0008-1|

A2

S2(e)=^>[1+X^CX'X)-,X,/]=39.211622x1+(1,10,480)-0.04840.0267-0.000310>

、48(J

-().0008-0.0003().()()()()

=39.211622x1.2661=1946.6935

从而得到e标准差的估计值S(e)=J1946.6935=44.1213

对于给定的显著性水平a=0.05，查出自由度v=15的/分布双侧分位数

小，/2。5）=2.13得到丫置信度为95%的预测区间为

丫-①)•s(e),y+如式⑴•S(e)=(1946.6935-2.13x44.1213,1946.6935+2.13x44.1213)

=(185271512040.6718)

⑹解:

OEquation:UNTITLEDWorkfile:翁三章第六感::Untitled'、|o'|S

Viev.1ProcObjectJPrintjNewne;FreezeEstimate；ForecastStatsRescs

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/14/12Time:13:42

Sample:19551984

Includedobservations:30

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.4303784.0489100.1062950.9162

X10.9194720.2357893.8995560.0006

X22.9333511.6555641.7718130.0881

X30.1506670.0833201.8082880.0821

R-squared0.600311Meandependentvar22.13167

AdjustedR-squared0.554193S.D.dependentvar14.47259

S.E.ofregression9.663176Akaikeinfocriterion7.498088

Sumsquaredresid2427.801Schwarzcriterion7.684914

Loglikelihood-108.4713Hannan-Quinncriter.7.557855

F-statistic13.01685Durbin-Watsonstat1.153145

Prob(F-statistic)0.000022

____________

Y=0.43078+0.919472X,+2.933351X2+0.150667

(一)经济意义检验

A=0.919472表示农产品的销售量每增加1万担，收购量增加0.919472万担;

%=2.933351表示农产品的出口量每增加1万担，收购量增加2.9333351万担;

八

二°15°667表示农产品的库存量每增加1万担，收购量增加0.150667万担；

（二）统计检验

1.拟合优度检验

2

R=0.600311示Z=0.554193

2.F检验

提出检验的原假设为H。:四=四=0

得F统计量为：F-statistic=13.01685

对于给定的显著性水平a=0.05，查出自由度》二26的F分布月外(3,26)=2.98.

因为F=13.01685>2.98,所以否定“0,总体回归方程是显著的，即农产品的销售

量与出口量、库存量和收购量之间存在显著的线性关系。

3.t检验

提出检验的原假设为：H。：A=0,z=1,2,3

t统计量为：4=3.899556,t2=1.771813,r3=1.808288

对于给定的显著性水平a=005,查出自由度u=26的t分布双侧分位数

%.05/2（26）=2.06

因为。=3.899556>r0025(26)=2.06,所以否定%,4显著不等于零，即可认为

农产品的销售量对收购量有显著影响。

因为与=1.77⑻3<^(26)=2.06,所以不否定名,人显著等于零，即可认为

农产品的出口量对于收购量无影响。

因为，3=1.808288〈%,^(26)=2.06,所以不否定”。，片显著等于零，即可认为

农产品的库存量对于收购量无影响。

□Equation:UNTITLEDWorkfile:翁三。六题::llntitled'o]叵'S3~|

[view|Proc；lObject|Prin^Nane^Freeze：Estimate；Forecast|iStats；Resds

Forecast:YF

Actual:Y

Forecast&arrpe:19551河4

Includedobservat