江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程练习八（新版）苏科版

第一章一元二次方程单元练习题八1．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（）A．（80－x）（60－x）=1500B．（80－2x）（60－2x）=1500C．（80－2x）（60－x）=1500D．（80－x）（60－2x）=15002．已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A．﹣1B．0C．2D．13．下列命题为真命题的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角B．多项式因式分解的结果是C．D．一元二次方程无实数根4．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为()A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm5．一元二次方程x2x+4=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=10B．（x﹣2）2=10C．（x+2）2=2D．（x﹣2）2=27．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.88．已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（）A．37B．26C．13D．109．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的长方形面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A．68cm2B．64cm2C．9cm2D．8cm210．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠011．对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=．12．方程x（x﹣1）=0的解是：．13．某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件应降价元．14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，则a与b的关系是．15．已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是．16．方程（x+2）（2x﹣1）=0的解是：．17．已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=．18．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是．19．若等腰三角形的底边长为3，腰长是x2﹣6x+5=0方程的一个根，则这个三角形的周长是．20．已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0，则a2+b2=___________．21．某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？22．解方程（1）x2+2x2=0（2）（x+2）210（x+2）+25=0．23．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．24．用适当的方法解下列方程（1）x2+10x+16=0（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）25．已知关于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；26．按要求解一元二次方程：（1）x（x+4）=8x+12（适当方法）（2）3x2﹣6x+2=0（配方法）27．今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．每双定价每双定价2元，每天能卖出500双，而且这种袜子