机械制造行业智能制造技术应用

机械制造行业智能制造技术应用TOC\o"1-2"\h\u2373第一章智能制造概述 2158261.1智能制造的定义与发展 299041.2智能制造的关键技术 32737第二章智能传感器与监测技术 3113412.1传感器在智能制造中的应用 487862.1.1传感器概述 493832.1.2传感器类型及特点 4209012.1.3传感器在智能制造中的应用实例 4192382.2传感器数据采集与处理 4184042.2.1数据采集 455962.2.2数据处理 480762.3传感器网络与实时监控 5100182.3.1传感器网络 5256352.3.2实时监控 511466第三章智能控制系统 589663.1智能控制原理与方法 587483.2控制系统在智能制造中的应用 6183943.3智能控制系统的集成与优化 621343第四章技术应用 7187724.1技术在智能制造中的地位 7131374.2工业的选型与应用 744704.3编程与控制 725510第五章智能工厂布局与设计 893265.1智能工厂的规划与设计原则 811525.2智能工厂布局方法与策略 8255315.3智能工厂的运行与维护 921411第六章智能制造软件与平台 9305436.1智能制造软件概述 975666.1.1定义与分类 9298796.1.2发展趋势 10226556.2智能制造平台的构建与实现 10237006.2.1构建原则 10165096.2.2构建流程 1022926.3智能制造软件与平台的集成应用 11176376.3.1集成策略 11151736.3.2具体应用 1123294第七章大数据与智能制造 11120187.1大数据在智能制造中的应用 1198997.1.1引言 11322437.1.2大数据在智能制造中的应用领域 11125967.2数据挖掘与分析方法 12201807.2.1引言 12265497.2.2常用的数据挖掘方法 12163877.2.3常用的数据分析方法 1296597.3大数据驱动的智能制造决策 13251787.3.1引言 13302307.3.2生产计划与调度 13259297.3.3产品设计与研发 13171297.3.4企业战略决策 13268957.3.5智能制造系统的优化 1314201第八章互联网智能制造 13204418.1互联网智能制造的发展趋势 13269648.2云计算与智能制造 14278448.3物联网与智能制造 1419392第九章智能制造安全与可靠性 15102659.1智能制造安全风险分析 15183249.1.1引言 15108129.1.2智能制造安全风险类型 15253229.1.3智能制造安全风险分析方法 15274199.2智能制造安全防护技术 15325869.2.1引言 15128419.2.2物理安全防护技术 15108109.2.3网络安全防护技术 15130989.2.4系统安全防护技术 1570099.2.5人员安全防护技术 1657199.3智能制造系统的可靠性评估与优化 1652699.3.1引言 16283239.3.2可靠性评估方法 16152519.3.3可靠性优化方法 16305049.3.4可靠性与安全性的关联分析 165579.3.5案例分析 1630983第十章智能制造案例分析 16644710.1国内外智能制造成功案例 16134410.2智能制造项目实施与评价 17290810.3智能制造发展趋势与展望 17第一章智能制造概述1.1智能制造的定义与发展智能制造是制造业发展的重要方向，它融合了信息化、网络化、智能化等现代信息技术，以实现制造过程的高效、节能、环保、安全为目标。智能制造通过智能化技术对制造资源、制造过程和制造服务进行优化管理，提高制造系统的柔性和适应性，满足个性化、多样化、高效化的市场需求。智能制造的定义可概括为：利用信息化、网络化、智能化技术，对制造过程进行集成、优化和智能化管理，实现制造资源的合理配置和高效利用，提高制造质量和经济效益，满足市场多样化需求。智能制造的发展经历了以下几个阶段：（1）传统制造阶段：以手工制造、机械制造和自动化制造为主，生产效率低，资源消耗大，环境污染严重。（2）数字制造阶段：通过计算机辅助设计、计算机辅助制造等数字化技术，提高生产效率和制造质量，但仍存在一定的局限性。（3）智能制造阶段：以物联网、大数据、云计算、人工智能等现代信息技术为支撑，实现制造过程的智能化、网络化和协同化。1.2智能制造的关键技术智能制造涉及的关键技术众多，以下列举了几项具有代表性的技术：（1）信息技术：包括物联网、大数据、云计算、人工智能等，为智能制造提供数据支持、决策依据和智能算法。（2）自动化技术：包括、自动化生产线、智能传感器等，实现制造过程的自动化、智能化。（3）网络技术：包括工业互联网、5G通信等，为制造系统提供高速、稳定的网络连接。（4）数据分析与优化技术：通过对制造数据的采集、分析和优化，提高制造系统的运行效率和质量。（5）智能决策与控制系统：利用人工智能算法，实现对制造过程的实时监控、智能决策和优化控制。（6）虚拟现实与增强现实技术：为制造过程提供沉浸式体验和辅助设计，提高设计质量和生产效率。（7）安全技术：包括网络安全、数据安全等，保障制造系统的安全运行。通过以上关键技术的应用，智能制造为我国机械制造行业带来了巨大的发展机遇，推动了制造业的转型升级。第二章智能传感器与监测技术2.1传感器在智能制造中的应用2.1.1传感器概述传感器是智能制造系统中的关键组成部分，它能够感知并转换各种物理量、化学量、生物量为电信号，为控制系统提供实时、准确的检测数据。在智能制造领域，传感器的应用范围广泛，涉及生产过程的各个环节。2.1.2传感器类型及特点根据检测对象的不同，传感器可分为多种类型，如温度传感器、压力传感器、湿度传感器、位移传感器等。各类传感器具有以下特点：（1）高精度：传感器能够提供高精度的测量结果，满足智能制造对精度的高要求。（2）高稳定性：传感器在长时间运行过程中，功能稳定，可靠性高。（3）快速响应：传感器能够迅速感知被测量的变化，实时反馈给控制系统。2.1.3传感器在智能制造中的应用实例（1）生产过程监控：传感器可实时监测生产线的运行状态，如温度、压力、湿度等参数，为控制系统提供数据支持。（2）设备故障诊断：传感器可检测设备运行中的异常信号，如振动、噪声等，辅助故障诊断。（3）产品质量检测：传感器可用于检测产品质量，如尺寸、形状、颜色等，保证产品合格。2.2传感器数据采集与处理2.2.1数据采集传感器采集的数据包括模拟信号和数字信号。模拟信号需经过模数转换器（ADC）转换为数字信号，再进行后续处理。数据采集的关键是保证信号的准确性和实时性。2.2.2数据处理数据处理主要包括以下步骤：（1）滤波：去除数据中的噪声和干扰，提高数据质量。（2）特征提取：从原始数据中提取有用的信息，如最大值、最小值、平均值等。（3）数据融合：将多个传感器采集的数据进行融合，提高检测精度。（4）数据挖掘：从大量数据中挖掘出有价值的信息，为决策提供依据。2.3传感器网络与实时监控2.3.1传感器网络传感器网络是由大量传感器组成的分布式系统，用于实现数据的实时采集、传输和处理。传感器网络具有以下特点：（1）自组织：传感器节点能够自动组网，实现信息的传输和共享。（2）能量高效：传感器节点采用低功耗设计，延长网络寿命。（3）实时性：传感器网络能够实时监测环境变化，为控制系统提供实时数据。2.3.2实时监控实时监控是指利用传感器网络对生产过程进行实时监测，保证生产过程的正常运行。实时监控主要包括以下内容：（1）数据采集：实时采集生产线上的各种参数，如温度、压力、湿度等。（2）数据处理：对采集到的数据进行实时处理，如滤波、特征提取等。（3）报警与预警：根据处理结果，对异常情况进行报警和预警，提醒操作人员采取相应措施。（4）可视化展示：将实时数据以图表、动画等形式展示，便于操作人员了解生产情况。第三章智能控制系统3.1智能控制原理与方法智能控制，作为一种模仿人类智能行为、实现自动控制的技术，其核心在于赋予机器以自主决策和自适应能力。在机械制造行业中，智能控制原理主要依托于人工智能、机器学习、模式识别等先进技术，通过对生产过程的实时监控与分析，实现对设备的精确控制。智能控制方法包括但不限于模糊控制、神经网络控制、遗传算法控制、自适应控制等。这些方法各具特点，如模糊控制擅长处理不确定性问题，神经网络控制具有良好的自学习和泛化能力，遗传算法控制适用于复杂优化问题，自适应控制则能根据系统状态自动调整控制参数。3.2控制系统在智能制造中的应用控制系统在智能制造中的应用广泛而深入。在机械制造领域，智能控制系统可应用于以下几个方面：（1）设备控制：通过智能控制系统，实现对生产设备的实时监控与控制，保证设备运行在最佳状态，提高生产效率和产品质量。（2）生产调度：智能控制系统可根据生产任务、设备状态等因素，自动进行生产调度，优化生产流程，降低生产成本。（3）故障诊断：通过对设备运行数据的实时分析，智能控制系统可及时发觉设备故障，并给出诊断结果和维修建议，提高设备可靠性。（4）产品质量检测：智能控制系统可对生产过程中的产品质量进行实时检测，保证产品质量符合标准。3.3智能控制系统的集成与优化智能控制系统的集成与优化是提高智能制造系统整体功能的关键环节。集成过程中，需要考虑以下因素：（1）硬件集成：将各类传感器、执行器、控制器等硬件设备与智能控制系统进行有效连接，实现数据采集、传输和执行指令的统一。（2）软件集成：整合各类软件资源，包括控制系统软件、数据处理软件、生产管理软件等，实现信息的无缝对接和共享。（3）网络集成：构建稳定的网络通信环境，保证智能控制系统与上位机、其他子系统之间的数据传输畅通无阻。优化过程中，需要关注以下方面：（1）控制策略优化：根据生产实际需求，不断调整和优化控制策略，提高控制系统的功能和稳定性。（2）参数调整优化：通过对控制系统参数的调整，实现控制效果的优化，提高生产效率和产品质量。（3）故障处理优化：建立完善的故障处理机制，提高系统对故障的应对能力，减少故障对生产的影响。通过集成与优化，智能控制系统将更好地服务于机械制造行业，推动智能制造技术的发展。第四章技术应用4.1技术在智能制造中的地位科技的不断发展，技术逐渐成为推动智能制造进程的关键力量。技术在智能制造中的地位日益凸显，其主要体现在以下几个方面：（1）提高生产效率：技术能够实现生产过程的自动化，降低人力成本，提高生产效率，从而为企业创造更大的经济效益。（2）提升产品质量：具有较高的精确度和稳定性，能够在复杂环境下完成高质量的生产任务，保证产品质量的稳定性。（3）促进产业升级：技术推动传统制造业向智能化、自动化方向转型，促进产业升级，提升国家制造业竞争力。（4）拓展应用领域：技术在制造业、医疗、教育、服务业等领域得到广泛应用，为各行各业带来新的发展机遇。4.2工业的选型与应用工业的选型与应用是智能制造过程中的重要环节。以下从几个方面介绍工业的选型与应用。（1）选型原则：根据生产需求、作业环境、成本预算等因素，选择适合的工业。主要考虑因素包括负载、运动范围、精度、速度、编程方式等。（2）应用领域：工业广泛应用于焊接、搬运、装配、喷涂、检测等环节，实现生产过程的自动化。（3）应用案例：以下列举几个典型的工业应用案例：（1）焊接：在汽车、家电等行业的焊接生产线中，焊接能够提高焊接质量，降低生产成本。（2）搬运：在物流、仓储等领域，搬运能够实现货物的自动化搬运，提高物流效率。（3）装配：在电子、家电等行业的装配生产线中，装配能够实现高精度、高速度的装配作业。（4）喷涂：在汽车、家具等行业的喷涂生产线中，喷涂能够实现高质量、环保的喷涂作业。4.3编程与控制编程与控制是技术在实际应用中的关键环节，以下从几个方面介绍编程与控制。（1）编程方式：编程主要包括示教编程、离线编程和在线编程等。示教编程是通过手动操作，记录其运动轨迹和参数，实现编程；离线编程是在计算机上利用专业软件进行编程，然后到控制器中；在线编程是在控制器上直接编写和修改程序。（2）控制策略：控制策略主要包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等。通过合理的控制策略，实现运动轨迹的精确控制。（3）通信接口：控制器与上位机之间的通信接口包括串口通信、以太网通信、无线通信等。通过通信接口，实现与上位机之间的数据交互和控制指令传输。（4）应用实例：以下列举一个编程与控制的实例：在搬运应用中，首先通过示教编程或离线编程方式，编写搬运货物的运动轨迹和参数；然后利用PID控制策略，实现运动轨迹的精确控制；最后通过通信接口，实现与上位机之间的数据交互和控制指令传输，完成搬运任务。第五章智能工厂布局与设计5.1智能工厂的规划与设计原则智能工厂的规划与设计是智能制造系统构建的核心环节，其原则应遵循以下几点：（1）以人为本原则：在智能工厂的设计过程中，应充分考虑人的生理和心理需求，提高工作效率，减少劳动强度，保证人员安全。（2）系统化原则：智能工厂应作为一个整体进行规划与设计，实现各个子系统之间的协同工作，提高整体运行效率。（3）模块化原则：智能工厂的设计应采用模块化思想，便于扩展和维护，降低生产成本。（4）绿色环保原则：在智能工厂的设计过程中，应注重环保，采用绿色工艺和设备，降低能耗和污染物排放。（5）智能化原则：智能工厂应充分利用现代信息技术，实现生产过程的自动化、数字化和智能化。5.2智能工厂布局方法与策略智能工厂的布局方法与策略主要包括以下几点：（1）基于生产流程的布局方法：根据生产流程的特点，将各个生产环节合理布局，实现生产线的高效运行。（2）基于设备功能的布局方法：根据设备功能和工艺要求，合理配置设备，提高生产效率。（3）基于物流优化的布局方法：通过对物流系统的优化，降低物料运输成本，提高物料配送效率。（4）基于信息技术的布局方法：利用现代信息技术，实现生产数据实时监控和决策支持，提高生产管理水平。（5）基于人因工程的布局方法：充分考虑人的生理和心理需求，优化工作环境，提高工作效率。5.3智能工厂的运行与维护智能工厂的运行与维护是保证生产顺利进行的关键环节，主要包括以下几点：（1）生产管理：建立健全生产管理体系，对生产过程进行实时监控和调度，保证生产任务按计划完成。（2）设备维护：定期对设备进行检查、维修和保养，保证设备正常运行，降低故障率。（3）质量控制：通过智能化检测手段，对产品质量进行实时监测，保证产品符合标准要求。（4）安全生产：加强安全生产管理，提高员工安全意识，预防发生。（5）环境保护：加强环保设施建设，保证污染物排放符合国家标准，实现可持续发展。（6）信息技术支持：充分利用现代信息技术，为智能工厂的运行与维护提供有力支持。第六章智能制造软件与平台6.1智能制造软件概述6.1.1定义与分类智能制造软件是指应用于机械制造行业中的计算机软件，它通过集成先进的信息技术、人工智能技术和自动化技术，实现对生产过程的智能监控、优化调度和决策支持。根据功能和应用场景的不同，智能制造软件可分为以下几类：（1）数据采集与分析软件：用于实时采集生产线上的各种数据，并进行处理、分析和可视化展示。（2）生产管理系统：负责生产计划、生产调度、物料管理、质量管理等环节的协同与优化。（3）设备故障诊断与预测性维护软件：通过对设备运行数据的实时监测和分析，预测设备故障并进行预警。（4）机器学习与人工智能算法：为智能制造系统提供智能决策支持和优化算法。6.1.2发展趋势大数据、云计算、物联网等技术的发展，智能制造软件呈现以下发展趋势：（1）软硬件一体化：将软件与硬件设备紧密结合，提高生产线的智能化水平。（2）开放性：采用标准化、模块化的设计，便于与其他系统进行集成和扩展。（3）智能化：运用机器学习、深度学习等人工智能技术，实现对生产过程的智能监控和优化。（4）云计算：利用云计算技术，实现数据的高效处理和分析。6.2智能制造平台的构建与实现6.2.1构建原则（1）系统性：考虑整个生产线的运行需求，实现各环节的协同与优化。（2）开放性：采用标准化、模块化的设计，便于与其他系统进行集成和扩展。（3）安全性：保证平台的安全稳定运行，防止数据泄露和恶意攻击。（4）可扩展性：预留足够的扩展空间，以适应未来技术的发展。6.2.2构建流程（1）需求分析：明确平台的功能需求、功能需求和安全性需求。（2）系统设计：根据需求分析，设计平台架构、模块划分和接口规范。（3）开发实施：按照系统设计，编写代码、搭建测试环境并进行功能测试。（4）集成调试：将各模块集成到平台中，进行调试和优化。（5）部署上线：将平台部署到生产环境中，进行实际运行和监控。6.3智能制造软件与平台的集成应用6.3.1集成策略（1）数据集成：将生产线上的各种数据采集、处理和分析，为决策提供支持。（2）系统集成：将智能制造软件与现有生产管理系统、设备控制系统等进行集成，实现信息共享和协同工作。（3）人工智能集成：将机器学习、深度学习等人工智能技术应用于生产过程，提高生产效率和产品质量。6.3.2具体应用（1）设备故障诊断与预测性维护：通过实时监测设备运行数据，发觉潜在故障并提前预警，降低设备停机率。（2）生产调度优化：根据生产计划和实时数据，动态调整生产任务，提高生产效率。（3）质量管理优化：通过对生产过程中质量数据的分析，找出问题原因并进行改进。（4）能源管理优化：实时监测能源消耗，发觉能源浪费环节并进行优化。通过对智能制造软件与平台的集成应用，机械制造行业可实现对生产过程的智能化管理，提高生产效率、降低成本、提升产品质量，为行业的发展注入新的活力。第七章大数据与智能制造7.1大数据在智能制造中的应用7.1.1引言信息技术的飞速发展，大数据作为一种新的信息资源，在机械制造行业中的应用日益广泛。大数据在智能制造中的应用，为机械制造行业带来了前所未有的变革。本章将重点探讨大数据在智能制造中的应用及其价值。7.1.2大数据在智能制造中的应用领域（1）生产过程优化通过采集生产过程中的数据，如设备运行数据、物料消耗数据等，运用大数据技术进行分析，可以找出生产过程中的瓶颈环节，进而优化生产流程，提高生产效率。（2）产品质量控制利用大数据技术，对产品生产过程中的质量数据进行分析，可以实时监控产品质量，及时发觉并解决潜在问题，降低不良品率。（3）供应链管理大数据技术可以帮助企业实现供应链的实时监控与优化，降低库存成本，提高供应链的响应速度和协同效率。（4）设备维护与故障预测通过收集设备运行数据，运用大数据技术进行故障预测和设备维护，可以降低设备故障率，提高设备使用寿命。7.2数据挖掘与分析方法7.2.1引言数据挖掘与分析是大数据技术的核心部分，通过对大量数据进行挖掘与分析，可以发觉数据中的有价值信息。以下介绍几种常用的数据挖掘与分析方法。7.2.2常用的数据挖掘方法（1）关联规则挖掘关联规则挖掘是一种寻找数据集中各项之间潜在关系的方法，可用于发觉生产过程中的关联性规律。（2）聚类分析聚类分析是将数据集划分为若干个类别，使得同类别中的数据对象相似度较高，不同类别中的数据对象相似度较低。（3）决策树决策树是一种树形结构，用于对数据进行分类和预测。通过对数据进行划分，逐步找到最佳分类特征，构建决策树模型。7.2.3常用的数据分析方法（1）统计分析统计分析是对数据进行描述性分析、假设检验等方法，以揭示数据中的规律和趋势。（2）机器学习机器学习是一种使计算机具有学习能力的方法，通过训练模型，使计算机能够对数据进行预测和分类。（3）深度学习深度学习是一种基于人工神经网络的学习方法，可以自动提取数据中的特征，实现对复杂数据的分析。7.3大数据驱动的智能制造决策7.3.1引言大数据驱动的智能制造决策是指利用大数据技术对生产过程中的各种数据进行实时分析和处理，为决策者提供有力支持。以下从几个方面阐述大数据驱动的智能制造决策。7.3.2生产计划与调度通过大数据分析，可以实时了解生产过程中的各种资源状况，为生产计划和调度提供依据，实现生产过程的优化。7.3.3产品设计与研发大数据技术可以帮助企业收集和分析市场数据、用户反馈等，为产品设计与研发提供方向。7.3.4企业战略决策大数据技术可以为企业提供全面、准确的市场信息，辅助企业进行战略决策，提高企业竞争力。7.3.5智能制造系统的优化大数据技术可以实时监控智能制造系统的运行状态，发觉并解决系统中的问题，实现系统的优化。第八章互联网智能制造8.1互联网智能制造的发展趋势互联网智能制造作为我国制造业转型升级的重要战略，其发展趋势主要体现在以下几个方面：智能化水平不断提升。人工智能、大数据等技术的发展，互联网智能制造的智能化水平将不断提高，实现生产过程的自优化、自适应和自学习。网络化程度加深。互联网智能制造将推动制造业向网络化、协同化方向发展，实现企业内外部资源的优化配置，提高生产效率。个性化定制成为主流。互联网智能制造将使制造业从大规模生产向个性化定制转变，满足消费者多样化需求。产业生态不断完善。互联网智能制造将推动产业链上下游企业紧密合作，形成良好的产业生态，助力我国制造业迈向中高端。8.2云计算与智能制造云计算作为互联网智能制造的基础设施，为制造业提供了强大的计算能力、存储能力和网络资源。在智能制造领域，云计算具有以下应用价值：降低企业成本。云计算的弹性伸缩能力使得企业可以根据实际需求调整资源，降低硬件设备和运维成本。提高生产效率。云计算可以实现制造企业内部及产业链上下游的信息共享，提高生产协同效率。促进创新。云计算为制造业提供了丰富的开发工具和平台，有助于企业快速响应市场变化，推动产品创新。保障数据安全。云计算具备较强的数据安全防护能力，有助于保证智能制造过程中的数据安全。8.3物联网与智能制造物联网作为互联网智能制造的重要组成部分，将物理世界与虚拟世界紧密连接，为智能制造提供了丰富的应用场景。以下是物联网在智能制造领域的应用：实现设备互联。物联网技术可以实现制造设备之间的互联互通，提高生产过程的自动化水平。实时监控生产状态。通过物联网技术，企业可以实时获取生产线上的各种数据，实现对生产状态的实时监控和预警。优化供应链管理。物联网技术有助于实现产业链上下游企业的信息共享，优化供应链管理，降低库存成本。提高产品质量。物联网技术可以实现产品全生命周期的数据跟踪，有助于提高产品质量和降低故障率。互联网智能制造是制造业转型升级的重要途径，云计算和物联网等技术在智能制造领域发挥着重要作用。未来，我国制造业将继续深化互联网智能制造的发展，推动制造业高质量发展。第九章智能制造安全与可靠性9.1智能制造安全风险分析9.1.1引言智能制造技术在机械制造行业的广泛应用，其安全问题日益凸显。本节将分析智能制造过程中可能存在的安全风险，为后续安全防护提供基础。9.1.2智能制造安全风险类型（1）物理安全风险：包括设备故障、人为破坏、自然灾害等因素导致的安全问题；（2）网络安全风险：包括数据泄露、恶意攻击、病毒感染等因素导致的安全问题；（3）系统安全风险：包括软件漏洞、系统崩溃、配置错误等因素导致的安全问题；（4）人员安全风险：包括操作失误、安全意识不足、培训不足等因素导致的安全问题。9.1.3智能制造安全风险分析方法本节将介绍常用的智能制造安全风险分析方法，包括故障树分析、危险与可操作性分析、风险评估等。9.2智能制造安全防护技术9.2.1引言为了应对智能制造过程中的安全风险，本节将探讨智能制造安全防护技术。9.2.2物理安全防护技术包括设备防护、环境监测、应急预案等措施，以降低物理安全风险。9.2.3网络安全防护技术包括防火墙、入侵检测、数据加密等措施，以保障网络安全。9.2.4系统安全防护技术包括软件更新、系统备份、安全配置等措施，以提高系统安全性。9.2.5人员安全防护技术包括安全培训、操作规程、权限管理等措施，以提高人员安全意识。9.3智能制造系统的可靠性评估与优化9.3.1引言本节将介绍智能制造系统的可靠性评估与优化方法，以提高系统运行稳定性。9.3.2可靠性评估方法包括故障率分析、可靠性试验、寿命预测等方法，用于评估系统可靠性。9.3.3可靠性优化方法包括故障树分析、故障模式与效应分析、冗余设计等方法，用于优化系统可靠性。9.3.4可靠性与安全性的关联分析分析可靠性对安全性的影响，以及如何通过提高可靠性来降低安全风险。9.3.5案例分析以某机械制造企业为例，介绍智能制造系统可靠性评估与优化的实际应用。第十章智能制造案例分析10.1国内外智能制造成功案例智能制造作为机械制造行业转型升级的关键途径，已经取得了一系列显著的成果。以下将从国内外两个角度，分