研究平抛运动教案

第四节实验：研究平抛运动课题实验：研究平抛运动课型2课时教学目标知识与技能1、掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。2、掌握平抛运动在水平方向的运动特点。过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，让学生感知大自然的和谐和稳定。重点平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。难点1、描绘平抛运动的轨迹。2、平抛运动中初速度的计算。实验器材附带金属小球的斜槽、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔等学法设计探究、讲授、讨论、练习教法设计通过启发、讨论、实验探究和总结及其应用来进行教学教学程序层次过程设计引入新课师：同学们，我们知道平抛运动是曲线运动，这一点可以由平抛运动的初速度和合力垂直来得到，那它的轨迹有没什么特殊之处呢？生：它的轨迹是一条抛物线。师：这又是怎么给判断出来的呢？生：如图1，如果是抛物线，则y=ax2,将P点坐标代入得a值(如a=0.5),然后再从轨迹上取多个点，将坐标代入解析式中，得到的a值大体相同，说明这条轨迹是抛物线。师：说得很好，轨迹我们已经确定了，接下来就来思考水平速度的求解。在实验中如果忽略空气阻力的影响，对于平抛运动，有水平速度，从这里来看，要将求解出来，实验中我们必须将水平位移和竖直高度。今天，我们就来学习怎么对平抛运动实验进行探究。图1图1探究平抛运动物体竖直方向上的规律1、猜测平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，即物体的速度方向越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。由运动的合成可知v2＞v1，由运动的分解不难得知，物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y＞v1y。所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。2、实验按图3所示操作实验，如果小球A确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A、B两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。3、结论上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。θθ2θ1图2v0v1v2v2yv1yθ2θ1图3图3探究平抛运动物体水平方向上的规律1、思路要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。OxOxyh4h9h???图4设法通过实验得到平抛运动的轨迹；在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。那么，如何通过实验得到平抛运动的轨迹呢？教材提出了三个参考案例：案例一：利用水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹；案例二：利用斜面小槽等装置记录平抛运动轨迹；案例三：利用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动轨迹。怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢？有同学可能会提出选用秒表以便测时间，这是不对的，因为平抛运动时用秒表测时间很难准确操作，这会带来较大误差。通过前面的实验探究我们已经知道，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的，即h＝EQ\F(1,2)gt2探究平抛运动物体水平方向上的规律因此，图中在竖直坐标轴y上，从原点开始向下任取一个坐标为h的点，再找到坐标为4h、9h、16h……的点。在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。过这些点做水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置。在误差允许范围内，实验测得它们对应的横坐标可表示为L、2L、3L……，可见在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等。3、结论在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动.描绘平抛运动的轨迹为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍参考案例2：利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。该实验所需器材包括：附带金属小球的斜槽、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔等。实验步骤如下：第一、安装调整斜槽。用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好。第二、调整木板。用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。第三、确定坐标原点。把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。第四、描绘运动轨迹。用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。上述实验步骤中我们必须注意以下事项：（1）实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，同时小球的运动靠近木板但不接触。（2）小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽图5图5描绘平抛运动的轨迹上某一位置固定一个挡板。（3）坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）。（4）应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小。（5）须在斜槽末端用重锤线检查白纸上所画y轴是否竖直。课堂训练例1在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B．按图安装好器材，注意，记录下平抛初位置O点和过O点的竖直线。C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线描绘平抛运动物体的轨迹。⑴

完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。⑵上述实验步骤的合理顺序是。提示回顾该实验的操作步骤及注意事项，对照分析即得。解析⑴

A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下。B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平。⑵

上述实验步骤的合理顺序是B、A、C。小结为研究平抛运动规律，就需先得到平抛运动的轨迹，实验时应注意以下问题：一是保证小球每次平抛初速度相同；二是保证小球初速度分向水平。当然，还需要力求准确地记下小球经过的一系列位置。abcd例2在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝（用L、g表示），其值是。（g取9.8mabcd提示因为平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，由运动学规律即可求解平抛运动物体的初速度。解析由水平方向上Lab＝Lbc＝Lcd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs＝L，则由Δs＝aT2，即得T＝EQ\r(,\F(Δs,a))＝EQ\r(,\F(L,g))课堂训练时间T内，水平方向位移为s＝2L，所以v0＝EQ\F(s,T)＝2EQ\r(,Lg)m/s＝0.70m/s。小结充分利用平抛运动的轨迹及其特点是本题求解的